原子物理学试讲

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1、2.3玻尔的氢原子理论和关于原子的普遍规律一、教学目标（一）知识与技能　1．了解玻尔的三条假设．2．通过公式和使学生了解原子能级、轨道半径和量子数n的关系．3．了解玻尔理论的重要意义．（二）过程与方法通过玻尔原子模型的建立，体会建立模型研究物理问题的方法，理解物理模型的演化及其在物理学发展过程中的作用。二、重点、难点分析　　1．玻尔理论是本节课的重点内容，通过学习玻尔的三条假设使学生了解玻尔把原子结构的理论向前推进了一步．　　2．电子在可能的轨道上的能量是指电子总的能量，即动能和电势能的和，这点学生容易产生误解；对原子发光现象的解

2、释也是学生学习的难点．122.3玻尔的氢原子理论和关于原子的普遍规律复习：提问：1．α粒子散射实验的现象是什么？　　2．原子核式结构学说的内容是什么？卢瑟福原子模型　3．氢原子的光谱和原子光谱的一般情况（一）原子核式结构跟经典电磁理论的矛盾自从1911年原子的核式结构证明后，人们了解到半径大约为10-10米的原子中的一个带正电的核，它的半径是10-15米的数量级，但原子是中性的，从而推想原子核工业之外必定还有带负电结构；这样就很自然想到有带负电的电子围绕着原子核运动，电子活动区域的半径应该是10-10米的数量级。根据经典电磁理论，

3、氢原子中原子核带有一个单元的正电，外边有一个电子带一个单元的负电，因此原子核与电子间有库仑吸引力。原子核的质量比电子大1836倍，它们的相对运动可以近似地看作只是电子绕原子核的圆周运动，那么向心力等于：（1）（以Ze代表原子核的电荷，对氢当然等于1。R是电子离原子核的距离，m和v是电子的质量和速度）原子的内部能量由电子的动能和体系的势能构成，由库仑力求出：势能（设无穷远处势能为0）则原子的能量等于：由（1）式：（2）又由（1）式可以求得电子轨道运动的频率为：（3）12（2）和（3）两式是根据力学和电学的原理推得的，这样是否足以说明

4、光谱呢？经典理论的困难：　　1．原子将是不稳定的　　按照经典理论，绕核加速运动的电子应该辐射出电磁波，因此它的能量逐渐减小，随着能量的减小，电子绕核运动的半径也要减小，电子将沿着螺旋线的轨道落入原子核而使原子“坍塌”。这样原子是不稳定的。2．大量原子的光谱将是包含一切频率的连续光谱。按照经典电磁理论，电子饶核运行时，辐射电磁波的频率应等于电子饶核运行的频率，随着运行轨道半径的不断变化，电子饶核运行的频率不断变化，原子辐射电磁波的频率也应不断变化，这样大量原子发光的频率应当是连续光谱，而实际原子光谱是不连续的。原子光谱是由一些不连续

5、的亮线组成的明线光谱。这些矛盾表明从宏观现象总结出的电磁理论不适用于原子产生的微观现象。为了解决这些矛盾，丹麦的物理学家玻尔提出了较好的解决办法。再看光谱频率的事实，在上节得到氢光谱的经验公式：m和n是整数12　　（二）玻尔的原子模型理论的主要内容　　1．玻尔理论的基础及实验依据：　　（1）在卢瑟福核式结构学说的基础上　　（2）普朗克的量子理论：E=　　（3）光谱学，特别是氢光谱实验中测得的各种数据　　2．三个假设：（1）定态假设（能级假设）（在一定大小轨道运动，不辐射能量）　　原子只能处于一系列不连续的能量状态中，在这些状态中原

6、子是稳定的，电子虽然做加速运动，但并不向外辐射能量。这些状态叫定态。　　说明：这一说法和事实是符合得很好的，电子并没有被库仑力吸引到核上，就像行星绕着太阳运动一样．这里所说的定态是指原子可能的一种能量状态，有某一数值的能量，这些能量包含了电子的动能和电势能的总和．（2）跃迁假设（频率法则）原子从一种定态（设能量为E2）跃迁到另一种定态（设能量为E1）时，它辐射（或吸收）一定频率的光子,光子的能量由这两种定态的能量差决定。即=E2-E1　　若E1>E2，则=E1-E2，它吸收一定频率的光子;　　若E2>E1，则=E2-E1，它辐射能

7、量，且能量以光子的形式辐射出去，即原子发光。可见：原子的吸能和放能都不是任意的，而为某两个能级的能量差。所以原子的光谱为线状谱，这一说法也和事实符合得很好，原子发光的光谱是由一些不连续的亮线组成的明线光谱．(3)轨道假设—电子轨道运动动量量子化假设原子的不同能量状态跟电子沿不同的圆形轨道绕核运动相对应,原子的定态是不连续的。因此电子的可能的轨道分布也是不连续的。即电子不能在任意半径的轨道上运行，只有满足下列条件的轨道才是可能的：轨道的半径r跟电子的动量mv的乘积等于h/2π的整数倍，即n=1,2,3,……式中n的是正整数，叫量子数

8、，这种现象叫做轨道的量子化假设。(三)、氢原子的大小和能级玻尔在上述假设的基础上，利用经典电磁理论和牛顿力学，及计算出了氢的电子的各条可能轨道的半径和电子在各条轨道上运动时的能量(动能和势能)。(1)大小：氢原子的电子的各条可能轨道的半径rn：12