基于lms最小均方误差法的语音降噪北工大

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1、.信号处理与分析课程设计报告项目名称：基于LMS最小均方误差法的语音降噪姓名：07021102台斯瑶07021106王金泊指导教师：李如玮..目录一、课题背景和简介2二、训练目的3三、训练内容3四、最小均方差LMS实现自适应滤波器的方法介绍3五、实验设计及实施过程41、滤波器结构设计52、高斯白噪声的实现方法63、LMS算法的实现8六、实验结果分析9七、从实验中分析LMS算法的缺点11八、实验完整程序12九、参考文献15十、特别鸣谢16..一、课题背景和简介本课题是根据电子信息类本科生信号处理和分析课程的学习内容和语音信号处理的实际应用相结合而设计的实践性训练。课程训练

2、以数字信号处理为基础，在掌握基本原理的同时，理解语音信号的相关知识并结合实际应用实现对语音信号的分析和处理。滤波是一种数字信号处理操作，其目的是为了处理某个信号，以便提取出输入信号中所包含的期望信息。在数字信号处理课程中，我们基本掌握了一些线性滤波器的设计方法，有固定的规范可遵循。而在我们的实际生活中，充满了偶然和随机，时不变滤波器已不能够满足更好效果的滤波。在这种情况下，我们就需要自适应滤波器。可以看到，随着数字超大规模集成技术的发展，自适应滤波技术在很多领域得到了广泛应用。最小均方算法是一种搜索算法，他通过对目标函数进行适当的调整，简化了对梯度相量的计算。由于其计算

3、简单性，LMS算法以及其它一些相关算法已广泛应用于自适应滤波的各种应用中。而LMS算法是自适应滤波理论中应用最广泛的算法。这主要归因于其地计算复杂度、在平稳环境中的收敛性、其均值无偏地收敛到维纳解以及利用有限精度算法实现时的稳定特性等等。对LMS最小均方算法的学习，将加深我们对数字信号处理课程的理解，同时对我们今后滤波技术的应用奠定了巩固的基础。二、训练目的1.通过利用c程序实现数字信号处理的相关功能，巩固对信号处理原理知识的理解，提高实际编程和处理数据的综合能力，初步培养在解决信号处理实际应用问题中所应具备的基本素质和要求。2.培养研发能力，通过设计实现不同的信号处理

4、问题，初步掌握在给定条件和功能的情况下，实现合理设计算法结构的能力。..3.提高文献整理和资料查询的能力。通过课下对相关语音知识的学习和理解，培养快速解决实际问题的能力，并在文献整理的过程中学会科技文献的写作，提高语言表达能力。三、训练内容根据语音信号的特点，利用不同信噪比的高斯白噪声对语音进行加噪，利用LMS最小均方误差法设计实现自适应滤波器，并讨论语音状态变化下的收敛情况。四、最小均方差LMS实现自适应滤波器的方法介绍自适应滤波器是符合某种准则的最佳滤波器。它是通过对环境进行学习，逐渐达到或逼近最优滤波器。由于学习过程中有“导师”存在，因此它是一种具有监督学习功能的

5、过程。当滤波器的应用环境发生缓慢变化时，相当于滤波器应用于非平稳环境，但环境变化比学习速度更缓慢时，自适应滤波器能够自适应地跟踪这种非平稳变化。开始时，给FIR滤波器赋予任意的初始权系数，在每个时刻，用当前权系数对输入信号进行滤波运算，产生输出信号，输出信号与期望响应的差定义为误差信号，由误差信号与输入信号矢量一起构造一个校正量，自适应地调整权矢量，使误差信号趋于降低的趋势，从而使滤波器逐渐达到或接近最优。LMS最小均方误差的方法是由最速下降法推导而出。最速下降法..需要求出其梯度的精确值，要求输入信号和期望信号平稳，且(Rak=抽头输入向量u(n)与期望响应d(n)的

6、互相关向量；Rxx=抽头输入向量u(n)的相关矩阵；W=抽头权向量)要首先估计和，这给具体实现带来很大困难，因此该算法还不是真正意义的自适应滤波算法，但讨论最陡下降法是有意义，由最陡下降法可以很直观地导出一类自适应滤波算法---LMS算法。LMS算法的基本思想：调整滤波器自身参数，使滤波器能够自适应地跟踪这种输入信号的变化，实现最优滤波。当横向滤波器运行在实数据的情况下，该算法大体上可描述为：抽头权向量更新值=老的抽头权向量值+学习速率参数*抽头输入向量*误差信号其中误差信号定义为期望向量与抽头输入向量所产生的横向滤波器的实际向量之差设输入信号为u（n）,LMS算法理论

7、推导过程如下：滤波器输出y(n)为：（1）由误差定义得：（2）使用最小均方误差法，得代价函数为均方误差为：（3）式(3)中J是滤波器的系数kw(k=0,1,2,…)的函数。通过选择最优的系数，使J达到最小值。定义梯度向量为∇J，∇（4）另外，最陡下降迭代方程为：w(n+1)=w(n)−μ∇ˆJ(n)（5）LMS是直接利用单次采样数据获得的e2(n)来代替均方误差J(n)..，从而进行梯度估计，每次迭代时计梯度估计为：（6）式（6）代入式（5），得到系数向量自适应迭代法：w(n+1)=w(n)−μ∇ˆJ(n)=w(n)+2μe(n)u(n)