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《2019高考数学复习函数2.8函数模型及其应用练习文》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、§2.8 函数模型及其应用考纲解读考点内容解读要求高考示例常考题型预测热度[1.函数的实际应用问题了解指数函数、对数函数、幂函数的增长特征,体会直线上升、指数增长、对数增长等不同函数类型增长的含义Ⅱ2016四川,7;2015四川,8;2014湖北,16解答题[]★★☆2.函数的综合应用问题了解函数模型(如指数函数、对数函数、幂函数、分段函数等在社会生活中普遍使用的函数模型)的广泛应用,了解函数与方程、不等式之间的联系,并能解决一些具体的实际问题Ⅰ2015四川,15;2014山东,9;2013安徽,8★★★分析解读为了考查学生的综合能力与素养,高考加强了函数综合应用问题的考查
2、力度,这一问题一般涉及的知识点较多,综合性也较强,属于中档以上的试题,题型以填空题和解答题为主,在高考中分值为5分左右,通常在如下方面考查:1.对函数实际应用问题的考查,这类问题多以社会实际生活为背景,设问新颖,要求学生掌握课本中的概念、公式、法则、定理等基础知识与方法.2.以课本知识为载体,把函数与方程、不等式、数列、解析几何等知识联系起来,构造不等式求参数范围,利用分离参数法求函数值域,进而求字母的取值等.五年高考考点一 函数的实际应用问题1.(2015四川,8,5分)某食品的保鲜时间y(单位:小时)与储藏温度x(单位:℃)满足函数关系y=ekx+b(e=2.718…为
3、自然对数的底数,k,b为常数).若该食品在0℃的保鲜时间是192小时,在22℃的保鲜时间是48小时,则该食品在33℃的保鲜时间是( )A.16小时B.20小时C.24小时D.28小时答案 C 2.(2013湖北,5,5分)小明骑车上学,开始时匀速行驶,途中因交通堵塞停留了一段时间,后为了赶时间加快速度行驶.与以上事件吻合得最好的图象是( )答案 C 3.(2014湖北,16,5分)某项研究表明:在考虑行车安全的情况下,某路段车流量F(单位时间内经过测量点的车辆数,单位:辆/小时)与车流速度v(假设车辆以相同速度v行驶,单位:米/秒)、平均车长l(单位:米)的值有关,其公
4、式为F=.(1)如果不限定车型,l=6.05,则最大车流量为 辆/小时;(2)如果限定车型,l=5,则最大车流量比(1)中的最大车流量增加 辆/小时.答案 (1)1900 (2)100教师用书专用(4)4.(2013陕西,14,5分)在如图所示的锐角三角形空地中,欲建一个面积最大的内接矩形花园(阴影部分),则其边长x为 (m).答案 20考点二 函数的综合应用问题1.(2014山东,9,5分)对于函数f(x),若存在常数a≠0,使得x取定义域内的每一个值,都有f(x)=f(2a-x),则称f(x)为准偶函数.下列函数中是准偶函数的是( )A.f(x)=B
5、.f(x)=x2C.f(x)=tanxD.f(x)=cos(x+1)答案 D 2.(2014安徽,9,5分)若函数f(x)=
6、x+1
7、+
8、2x+a
9、的最小值为3,则实数a的值为( )A.5或8B.-1或5C.-1或-4D.-4或8答案 D 3.(2013课标全国Ⅰ,12,5分)已知函数f(x)=若
10、f(x)
11、≥ax,则a的取值范围是( )A.(-∞,0]B.(-∞,1]C.[-2,1]D.[-2,0]答案 D 4.(2015四川,15,5分)已知函数f(x)=2x,g(x)=x2+ax(其中a∈R).对于不相等的实数x1,x2,设m=,n=.现有如下命题:①对于任意不相
12、等的实数x1,x2,都有m>0;②对于任意的a及任意不相等的实数x1,x2,都有n>0;③对于任意的a,存在不相等的实数x1,x2,使得m=n;④对于任意的a,存在不相等的实数x1,x2,使得m=-n.其中的真命题有 (写出所有真命题的序号).答案 ①④教师用书专用(5—7)5.(2014浙江,10,5分)如图,某人在垂直于水平地面ABC的墙面前的点A处进行射击训练.已知点A到墙面的距离为AB,某目标点P沿墙面上的射线CM移动,此人为了准确瞄准目标点P,需计算由点A观察点P的仰角θ的大小(仰角θ为直线AP与平面ABC所成角).若AB=15m,AC=25m,∠BCM=30°
13、,则tanθ的最大值是( )A.B.C.D.答案 D 6.(2013安徽,8,5分)函数y=f(x)的图象如图所示,在区间[a,b]上可找到n(n≥2)个不同的数x1,x2,…,xn,使得==…=,则n的取值范围为( )A.{2,3}B.{2,3,4}C.{3,4}D.{3,4,5}答案 B 7.(2014四川,15,5分)以A表示值域为R的函数组成的集合,B表示具有如下性质的函数φ(x)组成的集合:对于函数φ(x),存在一个正数M,使得函数φ(x)的值域包含于区间[-M,M].例如,当φ1(x)=x3,φ2(
