《圆的周长》教学设计(2)

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1、《圆的周长》教学设计[教学内容]五年级下册P98-99《圆》的第二节。[教材简析]“圆的周长”这一概念教学，是以长方形、正方形周长知识为认知基础的，是前面学习“圆的认识”的深化，是小学几何初步知识教学中的一项重要内容。[教学目标]1、使学生认识圆的周长，理解圆周率的意义和记住近似值。理解和掌握圆的周长计算公式，能正确地计算圆的周长。2、培养和发展学生的空间观念，抽象概括能力和解决简单实际问题的能力。3、介绍古代数学家祖冲之对圆周率的研究事迹，向学生进行爱国主义教育。[教学重点、难点]：理解和掌握圆周长的计算公式、对圆周率的认识。[教学过程]一、创

2、设情景1、课件出示：3.141592653589793238462643383279……，提问：这是什么数？2、介绍：圆周率是一个极其驰名的数。它的发现经历了一个漫长的过程，几千年来古今中外一代一代的数学家为此献出了自己的劳动和智慧。德国有位数学家曾说过：“历史上一个国家所算得的圆周率的准确程度，可以作为衡量这个国家当时数学发展水平的指标。”我国古代以祖冲之为代表的数学家，在圆周率的研究上取得了巨大的成就，曾经独领数学领域近一千年。[设计说明：通过出示无限不循环小数及介绍圆周率的历史，使学生初步了解圆周率的知识，激发学生进一步探究学习圆周率的兴趣

3、]二、探究交流圆周率到底有什么魅力，能够让人类为之孜孜不倦的探究几千年呢？这是因为有了圆周率，能够解决很多与圆有关的问题，如用圆周率可以求出圆的周长。1、板书课题：圆的周长。（课件出示三个大小不同的圆）请学生说一说什么叫做圆的长。教师概括：围周成圆的曲线的长叫做圆的周长。可用字母“C”（板书）来表示。圆的周长怎么求呢？首先来观察这三个圆。（三个大小不同的标明直径的圆，利用鼠标拖动重叠）：让生观察猜想：圆的周长与什么有关？在课件中利用鼠标拖动介绍：在我国古代的著名数学著作《周髀算经》中用“周三径一”来描述周长与直径的关系，谁能告诉大家着句话的意思？

4、 2、动手操作：圆的周长与直径有什么样的关系呢？我们就一起来进行探究。提问：要研究圆的周长与直径的关系，需要做哪些工作？出示探究建议：（1）测量圆的周长和直径；（2）记录数据；（3）进行计算；（4）得出结论。（老师给每个小组提供的探究材料有：纸杯、硬币、硬纸片剪的圆、线绳、水彩笔,。每组学生对圆形学具进行测量，把数据和结论填在表中。圆的直径（cm）圆的周长（cm）圆的周长除以它的直径的商各组汇报自己的研究方法（结合学生的叙述，教师课件演示测量圆周长的方法：滚动法和绳测法）和结论（教师利用电子白板在表格中填上学生测量的数据），提问：“虽然大家算出的

5、结果不完全相同，但它们有什么共同的特点？”学生观察后发现：“都是3倍多一些。”老师进一步激疑：“为什么大家算出的结果会不一样呢？”老师介绍“割圆术”（老师一边讲述，一边演示电脑课件）：我们的祖先也曾用这种方法研究圆的周长与直径的倍数关系，也遇到了同样的问题，后来，人们发现，圆的周长是无法精确地测量出来的，于是改进了研究的方法。把圆内接正六边形的周长看作是圆的周长的近似值，得出圆的周长是直径的3倍，后来，又把圆内接正六边形的边数加倍，得到圆内接正十二边形，再加倍得到正二十四边形，边数越多越接近于圆，它的周长也越接近于圆的周长，圆的周长与直径的倍数关

6、系也越来越精确，但是人们发现，它永远也算不完，于是就产生了一个新的数，人们把它命名为希腊字母π，于是人们就用π来表示圆周长与直径的倍数，即圆的周长是直径的π倍。这种研究的方法叫“割圆术”。[设计说明：从学生的动手操作入手，让学生对周长和直径的关系建立起表象的概念，为后面推导圆周长计算公式打下基础]三、圆周率的历史1、祖冲之介绍（课件：文字）约1500年前，我国古代数学家祖冲之发现了圆周率应在3．1415926～3．1415927之间，成为世界上第一个把圆周率的值精确到6位小数的人，他得出这样精确值的时间比外国数学家早了一千年，现在人们已经用计算机

7、算出它的小数点后面上亿位。但是，在计算时一般只取它的近似值：π=3．14。2、根据圆的周长与直径的关系，小组讨论：知道圆的直径，怎么求圆的周长？用字母怎样表示？如果知道半径呢？教师根据学生的讨论交流的结果板书周长计算公式。四、分课小结，提高认识通过这节课的学习，我们知道了圆的周长随着直径的变化而变化，但是它们的比值是个固定不变的数，这个比值叫做圆周率，用π表示。为此，要求一个圆的周长时，只要知道直径或半径，我们就能直接运用C=πd或C=2πr来计算。五、巩固练习。1、判断（1）、圆周率就是圆的周长除以直径的商（）（2）、圆的周长越大周周率就越大（

8、）（3）、∏=3.14（）2、计算下列圆的周长（1）、d=3.5厘米（2）、r=4分米能力提升一辆自行车的车轮半径是40厘米，车轮每分钟