黑龙江省牡丹江市第一高级中学2018_2019学年高一数学4月月考试题

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1、牡丹江一中2018级高一4月份月考数学试卷一、选择题（每题5分，共60分）1、已知为非零实数，且，则下列命题成立的是()A.B.C.D.2、函数，则不等式的解集是（）A.　B.　　C.　　D.3、下列关于星星的图案构成一个数列，该数列的一个通项公式是（）A．=n2−n+1B．C．D．4、等比数列的前n项和为，已知，则=（）A.B.C.D.5、等差数列的前项和，若，则()A.8B.10C.12D.146、不等式的解集为（）A.B.C.D.7、满足条件的三角形的个数是（）A．1个B.2个C.无数个D.不存在8、设的内角所对边的边长分别是，若，则角=（）A.B.C.D.9、在数列{an}中，a1＝

2、1，an＋1＝3an＋2，数列{an}的通项公式为（）A.an＝3n－2B.an＝2·3n－5C.an＝2·3n-2+D.an＝2·3n-1－110、在中，其面积，则长为（  ）　　A．　　B．75 　　C．51 　　D．4911、已知数列{an}．若a1＝b(b>0)，an＋1＝－(n∈N＋)，则能使an＝b成立的n的值可能是(　　)A．14　　　　　　B．15C．16D．1712．记函数在区间内的零点个数为an，则数列的前20项的和是（）A.430B.840C.1250D.1660二、填空题（每题5分，共20分）13、设的内角，，的对边分别为，，，若，，，则.14、一弹性球从100米高处

3、自由落下，每次着地后又跳回到原来高度的一半再落下，则第10次着地时所经过的路程和是(结果四舍五入保留到个位)米15、设等比数列{an}满足a1+a3=10，a2+a4=5，则的最大值为.16.的内角A、B、C所对的边分别为、、，下列命题：（1）三边、、既成等差数列，又成等比数列，则是等边三角形；（2）若，则是等腰三角形；（3）若，则；（4）若，则；（5），，若唯一确定，则．其中，正确命题的序号是____________________（把你认为正确命题的序号全填上）三、解答题（17题10分，其余各题12分）17、的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知（I）求角C；（II）若的面积为，求

4、的周长．18、在△中，角A，B，C对边分别为、、，且（1）求；（2）若，求和19、已知数列的前项和,且的最大值为（1）确定常数，求；（2）设,若数列{}的前项和为，恒成立,求m的取值范围。20、如图,在△ABC中,∠ABC=90°,AB=,BC=1,P为△ABC内一点,∠BPC=90°(1)若PB=,求PA;(2)若∠APB=150°,求tan∠PBA21、已知数列满足，且成等差数列.(I)求的值和的通项公式；(II)设，求数列的前项和.22、已知数列的前n项和为，,（1）求数列的通项公式；（2）若数列满足且数列的前n项和为，求证：四月考数学答案CACCCABBDDCA1；300；64；（1

5、）（3）（4）17、（1）；（2）18、（1）；（2）19、（1）k=4；；（2）20、（1）；（2）21、（1）q=2，（2）22、（1）（2）证明略