数学数模实验报告

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1、福建农林大学计算机与信息学院（数学类课程）实验报告课程名称：数学模型姓名：苏志东系：数学专业：数学与应用数学年级：2014级学号：指导教师：姜永职称：副教授2016年6月12日实验项目列表序号实验项目名称成绩指导教师1数学规划模型建立及其软件求解姜永2数据插值与数据拟合应用姜永3统计回归模型及其软件求解姜永4567891011121314151617181920福建农林大学计算机与信息学院数学类实验报告（一）系：数学专业：数学与应用数学年级：2014级姓名：学号：3实验课程：数学模型实验室号：明南附203实验设备号：实验时间：201

2、6/6/6指导教师签字：成绩：1．实验项目名称：数学规划模型建立及其软件求解2．实验目的和要求：了解数学规划的的基本理论和方法，并用于建立实际问题的数学规划模型；会用软件解数学规划问题并对结果加以分析应用。3．实验使用的主要仪器设备和软件：联想启天M430E电脑；LINGO12.0或以上版本。4．实验的基本理论和方法：一般地，数学规划模型可表述成如下形式：其中表示目标函数，为约束条件。LINGO用于解决二次规划、线性规划以及非线性规划问题，同时可以求解线性或非线性方程（组）。LINGO的最大特色在于通过高运行速度解决优化模型中的决策

3、变量的整数取值问题。线性优化求解程序通常使用单纯性算法，可以使用LINGO的内点算法解决大规模规划问题。非线性规划可通过迭代求解一系列线性规划求解。5．实验内容与步骤：问题一：某公司将3种不同含硫量的液体原料（分别记为甲、乙、丙）混合生产两种产品（分别记为A，B），按照生产工艺的要求，原料甲、乙必须首先倒入混合池中混合，混合后的液体再分别与原料丙混合生产A，B．已知原料甲，乙，丙的含硫量分别是3%，1%，2%，进货价格分别为6千元/t，16千元/t，10千元/t，产品A，B的含硫量分别不能超过2.5%，1.5%，售价分别为9千元/t

4、，15千元/t，根据市场信息，原料甲、乙、丙的供应量都不能超过500t；产品A，B的最大市场需求量分别为100t,200t．(1)应如何安排生产？(2)如果产品A的最大市场需求量增长为600t，应如何安排生产？(3)如果乙的进货价格下降为12千元/t，应如何安排生产？分别、对（1）、（2）两种情况进行讨论．解答：(1)问题分析根据题目要求，不难想到，这个问题的目标是使公司获利最大，要做的决策就是生产计划，即生产多少产品A和产品B，限制条件有：原料供应、市场需求、不同含硫量生产不同的产品。根据这些条件，利用lingo软件，求出最终决策

5、。基本模型24决策变量：设用（i=甲，乙，丙；j=A,B）表示用第i种原料用于生产产品j，将i=甲,乙,丙转换为i=1,2,3,j=A,B转换为j=1,2.目标函数:设公司获利为z千元,则有:约束条件原料供应:原料i(i=1,2,3)均不超过500t,则(i=1,2,3)市场需求:产品A、B的需求量分别为100t、200t，则有：含硫量：根据甲乙混合比例，有：，由生产不同产品含硫量百分比，有：终上所述，有：(i=1,2,3)对上述式子进行调整，并利用lingo软件，可求解出最优解。Lingo程序为：max=9*(x11+x21

6、+x31)+15*(x12+x22+x32)-6*(x11+x12)-16*(x21+x22)-10*(x31+x32);0.5*x11-1.5*x21-0.5*x31<=0;241.5*x11-0.5*x21+0.5*x31>0;1.5*x12-0.5*x22+0.5*x32<=0;2*x12+x32>0;x11*x22-x21*x12=0;x11+x12<=500;x21+x22<=500;x31+x32<=500;x11+x21+x31<=100;x12+x22+x32<=200;程序运行结果如下：Objectivevalue

7、:400.0000VariableValueX110.000000X210.000000X310.000000X120.000000X22100.0000X32100.0000结果分析：根据结果显示，最优解为用100t的乙原料和100t的丙原料混合，生成200t产品B，所以目标函数最优解为40万元（400千元）。（2）本小题的解法与（1）基本一致，只需要将约束条件改变为，相应的代码由x11+x21+x31<=100改为x11+x21+x31<=600，并代入程序计算，便可求解出结果。程序运行结果如下：Objectivevalue

8、:600.0000VariableValueX11300.0000X210.000000X31300.0000X120.000000X220.000000X320.000000结果分析：根据结果显示，最优解为用300t的甲原料和300