九年级数学第1章直角三角形的边角关系1.1锐角三角函数1.1.1锐角三角函数同步练习新版北师大版

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1、1.1.1锐角三角函数一、夯实基础ABCD第1题图1．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，①tanA==；②tanB==；③tan∠ACD=；④tan∠BCD=．2．在Rt△中，，若三角形的各边都扩大3倍，则的数值（）．A．没有变化B．扩大了3倍C．缩小到D．不能确定3．在Rt△中，，，，则边的长为（）．A第4题图BDMNC··A．B．C．D．4．如图，正方形ABCD的边长为4，点M在边DC上，M、N两点关于对角线AC对称，若DM=1，则tan∠ADN=．5．正切常用来描述坡面的坡度，如图，坡面的铅直高度和水平宽度的比叫做坡面的

2、（或），记作，即．6．已知一个斜坡的长为10米，高度为8米，则坡度为．7．小敏沿着直坡度i=1：的山坡向上走了50m，这时他离地面______m．二、能力提升ACBD第5题图8．如图，在中，，于，若，，请你求出的值.9．有一拦水坝的横断面是等腰梯形，它的上底长为6米，下底长为10米，高为米，那么此拦水坝斜坡的坡度为　　　　．10．为测量如图所示上山坡道的倾斜度，小明测得图中所示的数据(单位：米)，则该坡道倾斜角α的正切值是A．B．4C．D．第10题图三、课外拓展11．如图，一水坝横断面为等腰梯形ABCD，斜坡AB的坡度为1：，坡面AB的水平距离为，上底宽

3、AD为4m，求坝高AE和坝底BC的长．四、中考链接1.（2016·贵州安顺·3分）如图，在网格中，小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，则∠ABC的正切值是（　　）A．2B．C．D．2.（2016·陕西·3分）已知抛物线y=﹣x2﹣2x+3与x轴交于A、B两点，将这条抛物线的顶点记为C，连接AC、BC，则tan∠CAB的值为（　　）A．B．C．D．2答案1．2．A3．B4．5．坡度坡比6．7．258．：19．10．A11．坝高AE和坝底BC的长分别为3m、中考链接：1.解：如图：，由勾股定理，得AC=，AB=2，BC=，∴△ABC为直角三角形，∴

4、tan∠B==，故选：D．2.解：令y=0，则﹣x2﹣2x+3=0，解得x=﹣3或1，不妨设A（﹣3，0），B（1，0），∵y=﹣x2﹣2x+3=﹣（x+1）2+4，∴顶点C（﹣1，4），如图所示，作CD⊥AB于D．在RT△ACD中，tan∠CAD===2，故答案为D．