江苏省扬州市2018届中考数学一轮复习第4课时分式导学案

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1、第4课时分式姓名班级学习目标：1.了解分式、最简分式、最简公分母的意义，会用分式的基本性质进行约分和通分。2.掌握分式加、减、乘、除的运算法则、会进行简单的分式混合运算。学习重难点：分式的约分、通分学习方法：学习过程：一、【复习指导】（一）、分式的概念若A，B表示两个整式，且B中含有那么式子就叫做公式注意：①：若则分式无意义②：若分式=0，则应且（二）、分式的基本性质分式的分子分母都乘以（或除以）同一个的整式，分式的值不变。1、==（m≠0）2、分式的变号法则=3、约分：根据把一个分式分子和分母的约去叫做分式的约分。约分的关键是确保分式的分子和分母中的约分的结果必须是分式4、通分：根据把

2、几个异分母的分式化为分母分式的过程叫做分式的通分通分的关键是确定各分母的注意：①最简分式是指②约分时确定公因式的方法：当分子、分母是多项式时，公因式应取系数的，应用字母的当分母、分母是多项式时应先再进行约分③通分时确定最简公分母的方法，取各分母系数的相同字母分母中有多项式时仍然要先通分中有整式的应将整式看成是分母为的式子④约分通分时一定注意“都”和“同时”避免漏乘和漏除项（三）、分式的运算：1、分式的乘除①分式的乘法：.=②分式的除法：==2、分式的加减①用分母分式相加减：±=②异分母分式相加减：±=注意：①分式乘除运算时一般都化为法来做，其实质是的过程②异分母分式加减过程的关键是3、分

3、式的乘方：应把分子分母各自乘方：即()m=①分式的混合运算：应先算再算最后算有括号的先算括号里面的。②分式求值：①先化简，再求值。②由值的形式直接化成所求整式的值③分式中字母表示的数隐含在方程的题目条件中注意：①实数的各种运算律也符合公式②分式运算的结果，一定要化成③分式求值不管哪种情况必须先此类题目解决过程中要注意整体代入二、精典题例例1　计算：（1）；（2）例2　先化简，再求值：，其中，.例3（2014扬州）对定义一种新运算T，规定：（其中均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算，例如：（1）已知①求a，b的值；②若关于m的不等式组恰好有3个整数解，求实数的取值范围；（2）若对任

4、意实数x，y都成立（这里均有意义），则a，b应满足怎样的关系式？三、课堂练习1．代数式中，分式的个数是（）．A．1B．2C．3D．42．把分式方程的两边同时乘以，约去分母，得（）．A．　　B．C．D．3．下列计算中，正确的是（）．A．B．C．D．4．已知A，C两地相距40千米，B，C两地相距50千米，甲、乙两车分别从A，B两地同时出发到C地．若乙车每小时比甲车多行驶12千米，则两车同时到达C地．设乙车的速度为x千米/小时，依题意列方程是________________________．5．（1）当_____时，分式有意义；当____时，分式的值为0．6．计算：（1）+＝________；

5、（2）________．7．（1）当____时，；（2）当，时，分式的值为____．8．有一大捆粗细均匀的钢筋，现要确定其长度，先称出这捆钢筋的总质量为千克，再从中截出5米长的钢筋，称出它的质量为千克，那么这捆钢筋的总长度为____米．9．对于非零的两个实数，规定.若，则的值为_____．12．计算：13．已知，求的值．14．解分式方程：(1)；(2).15．已知，求分式的值．