甘肃省宁县二中2019届高三数学上学期第二次月考试题理

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1、宁县二中高三第二次月考数学（理）试题姓名：___________班级：___________考号：___________第Ⅰ卷一、选择题（12×5=60分）1.设集合,则(  )A.B.C.D.2.命题:函数(且)的图像恒过点;命题:函数有两个零点.则下列说法正确的是( )A.“或”是真命题B.“且”是真命题C.""为假命题D.""为真命题3.设函数且若,则(  )A.B.C.D.4.已知lg3=a,lg5=b,则log515等于(   )A.   B.   C.     D. 5.函数在上(    )A.

2、是减函数   B.是增函数  C.有最大值  D.有最小值6.已知且的图像如图,且,则有(  )A.B.C.D.7.已知那么的值为（）A.  B. C.-2      D.2 8.圆弧长度等于其内接正三角形的边长,则其圆心角的弧度数为(  )A.B.C.D.9.要得到函数的图象,只需将的图象(   )A.向左平移个单位长度B.向右平移个单位长度C.向左平移个单位长度D.向右平移个单位长度10.现有下列四个命题:①函数在定义域内是增函数;②函数的最小正周期是;③函数的图象关于点成中心对称;④函数的图象关于点成

3、中心对称.其中正确命题的个数是(    )A.0     B.1       C.2      D.311.若，则=A.1B.2C.3D.412.（普通班做）已知,函数在内单调递减,则的取值范围是(   )A.B.C.D.12.（春晖班做）已知函数的定义域为,为函数的导函数,当时,且,.则下列说法一定正确的是(  )A.B.C.D.第Ⅱ卷二、填空题（4×5=12分）13.已知幂函数的图像过点(4,2),则这个幂函数的解析式为__________；14.      ；15.用五点法画出在[-,]内的图象时,应

4、取的五个点为；16（普通班做）.已知是方程的两根,则实数的值为；16（春晖班做）.设函数f(x)=.若存在f(x)的极值点满足<，则m的取值范围是.三、解答题（共70分）17.（12分）已知函数1.若关于的不等式的解集是,求的值2.设关于的不等式的解集是,集合,若,求实数的取值范围18.（12分）已知,且为第二象限角1.求的值2.求的值19.（12分）已知函数的一段图象如图所示. 1.求此函数的解析式2.求此函数在上的递增区间.20.（12分）已知函数1.求的值;2.若,求的最大值和最小值.21.（12分）

5、（普通班做）已知函数的图象过点且函数的图象关于轴对称1.求的值及函数的单调区间;2.若求函数在区间内的极值.21.（12分）（春晖班做）已知函数f(x)=().(1)求函数f(x)的单调区间;(2)函数F(x)=f(x)-xlnx在定义域内是否存在零点?若存在,请指出有几个零点;若不存在,请说明理由;(3)若,当时,不等式f(g(x))

6、求直线和曲线的极坐标方程;2.已知直线上一点的极坐标为,其中.射线与曲线交于不同于极点的点,求的值.参考答案一、选择题1.C2.A3.C4.D5.B6.D7.B8.C9.A10.C11.C12B二、填空题13.;14.;15.（-，0）（，2）（，0）（，-2）（，0）；1616.(-∞,-2)∪(2,+∞)三、解答题17.1.∵关于的不等式的解集是∴对应方程的两个实数根为由根与系数的关系,得,解得a=,;-----6分2.∵关于的不等式的解集是集合当时,即不等式对恒成立;即时恒成立,∴对于恒成立(当时,恒

7、成立);∴<2即<3∴实数的取值范围是(-∞,3)------12分181.∵是是第二象限角∴∴-----6分2.由1知∴-----12分19.答案：1.由图可知,其振幅为,由,∴周期为,∴,此时解析式为∵点在函数的图象上,∴∴又,∴故所求函数的解析式为.2.由得∴函数的递增区间是当时,有递增区间当时,有递增区间与定义区间求交集得此函数在上的递增区间为201.2.∵∴ ∵ ∴当时,当时,.21.（普通班）1.由函数图象过点得,……①由,得,则;而图象关于轴对称,所以,所以,代入①得.于是由得或,故的单调递增

8、区间是;由得,故的单调递减区间是2.由得令得或.当变化时,的变化情况如下表:极大值极小值由此可得:当时,在内有极大值,无极小值;当时,在内无极值;当时,在内有极小值,无极大值;当时在内无极值.综上得:当时,有极大值,无极小值,当时,有极小值,无极大值;当或时,无极值。（春晖班）(1)由,则.当时,对,有,所以函数在区间上单调递增;当时,由,得;由,得,此时函数的单调增区间为,单调减区间为.综上所述,当时,函数的单