24.4解直角三角形第一课时 导学案

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1、课题：24.4解直角三角形（1）【学习目标】三合中学:李小兰1.理解直角三角形中五个元素的关系，会运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形2.通过综合运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形，逐步培养分析问题、解决问题的能力．【学习重点】解直角三角形【学习难点】三角函数在解直角三角形中的灵活运用【学习导航】一、【课前准备】（同学们请在课前完成并思考）在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=8，则可求出AB=,AC=。∠B=。结合上面题目的解决，归纳：（1）在三角形中

2、共有几个元素（边、角）：（2）Rt△ABC中，∠C=90°，a、b、c、∠A、∠B这五个元素间有哪些等量关系呢？①三边之间的关系：②两锐角之间的关系： ③边角之间的关系：二、【新课导学】（一）、自主学习自主学习书中112页【例1】并思考：如何由已知条件求出直角三角形中的两个锐角？（角度都精确到1分）在三角形中，由元素求出元素的过程，叫做解直角三角形。（二）、新知运用1、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，解这个直角三角形．ABC2、在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=45o，b=20，解这个直角三角形．在直角三角形中已知

3、两边如何解直角三角形？已知一边一锐角如何解直角三角形？与同组成员交流。（三）、合作探究学以致用要想使人安全地攀上斜靠在墙面上的梯子的顶端.梯子与地面所成的角一般要满足，(如图).现有一个长6m的梯子，问:(1)使用这个梯子最高可以安全攀上多高的墙(精确到0.1m) (2)当梯子底端距离墙面2.4m时，梯子与地面所成的角等于多少？(精确到1o) 这时人是否能够安全使用这个梯子 ？（可用计算器）（四）、巩固提高(改为基础题)BACD2.如图，△ABC中，∠B=45°，∠C=30°，AB=2，求AC的长.（五）、小结反思：今天我学

4、到了什么？解直角三角形除直角外至少还要个元素，其中有一个元素必须是。（六）、作业设置：117页习题24.4中第一题120页A组第五题。