江西省上饶二中2018_2019学年高二数学上学期期中试题理

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1、2018-2019学年第一学期期中试卷高二年级数学(理）试卷考试时间：120分钟总分：150分一、单项选择(本大题共12小题，每题5分，共60分，每小题给出的4个选项中，只有一选项是符合题目要求的)1、已知，，那么一定正确的是（）A．B．C．D．2、某班有学生60人，现将所有学生按1，2，3，…，60随机编号，若采用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本（等距抽样），已知编号为3,33,48号学生在样本中，则样本中另一个学生的编号为（）A.28B.23C.18D.133、设，满足约束条件，则的最小值为（）A.5B.-5C.D.4、已知，且，则

2、的最小值为（）A.B.C.D.5、供电部门对某社区1000位居民2017年12月份人均用电情况进行统计后，按人均用电量分为五组，整理得到如下的频率分布直方图，则下列说法错误的是（）A.12月份人均用电量人数最多的一组有400人B.12月份人均用电量不低于20度的有500人C.12月份人均用电量为25度D.在这1000位居民中任选1位协助收费，选到的居民用电量在—组的概率为6、当x∈R时，不等式kx2－kx＋1>0恒成立，则k的取值范围是(　)A.(0，＋∞)B.[0，＋∞)C.[0,4)D.(0,4)7、3名学生报名参加艺术体操、美术、计算

3、机、航模课外兴趣小组，每人选报一种，则不同的报名种数有（）A．3B．12C．34D．438、设二项式的展开式各项系数的和为,所有二项式系数和为,若,则的值为（）A.8B.4C.3D.29、等差数列，，，…，的公差为，若以上述数列，，，…，为样本，则此样本的方差为（）A.B.C.D.10、执行如图所示的程序框图，若输入的值为1，则输出（）A.B.C.D.11、将7个相同的小球投入甲、乙、丙、丁4个不同的小盒中，每个小盒中至少有1个小球，那么甲盒中恰好有3个小球的概率为（）A.B.C.D.12、已知函数f(x)=-x2+ax+b2-b+1(a∈

4、R,b∈R),对任意实数x都有f(1-x)=f(1+x)成立,当x∈[-1,1]时,f(x)>0恒成立,则b的取值范围是(　　)A.-12C.b<-1或b>2D.不能确定二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡的横线上）13、不等式的解集是空集，则的取值范围是14、在1,2,3,6这组数据中随机取出三个数，则数字3是这三个不同数字的中位数的概率是__________．15、展开式中的常数项为_________.16、省中医院5月1号至5月3号拟安排6位医生值班，要求每人值班1天，每天安排2人．若6

5、位医生中的甲不能值2号，乙不能值3号，则不同的安排值班的方法共有__________种．三、解答题(本大题共6小题，共70分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17、已知函数，，.（1）求实数的值；（2）若函数，求的最小值并指出此时的取值.18、已知的展开式中前三项的二项式系数的和等于37,求展式中二项式系数最大的项的系数.19、已知圆，点.（1）若是从三个数中任取的一个数，是从三个数中任取的一个数，求点在圆内的概率；（2）若是从区间任取的一个数，是从区间任取的一个数，求点在圆外的概率.20、某校高一（1）班的一次数学测试成绩的

6、茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的污损，可见部分如下图：求分数在的频率及全班人数；求分数在之间的频数，并计算频率分布直方图中间矩形的高；21、下面的茎叶图记录了甲、乙两代表队各10名同学在一次英语听力比赛中的成绩（单位：分）.已知甲代表队数据的中位数为76，乙代表队数据的平均数是75.(1)求的值；（直接写出结果，不必写过程）(2)若分别从甲、乙两队随机各抽取1名成绩不低于80分的学生，求抽到的学生中，甲队学生成绩不低于乙队学生成绩的概率.22、已知函数成等差数列，点是函数图像上任意一点，点关于原点的对称点的轨迹是函数的图像（1）解关于

7、的不等式；（2）当时，总有恒成立，求的取值范围．参考答案一、单项选择1、D2、C3、B4、D5、C6、C7、D8、C9、A10、D11、C12、C二、填空题13、14、15、3516、42三、解答题17、【答案】（1）得到b=1,c=7；---5分（2），当且仅当时等号成立．---10分18、【答案】【解析】由CCC得得n=8,故第5项的二项式系数最大,且C所以展开式中二项式系数最大的项的系数为.---12分19、【答案】（1）用数对表示基本事件，则其所有可能结果有：（1，0），（1，1），（1，2），（2，0），（2，1），（2，2）

8、（3，0），（3，1），（3，2）共9个。事件点在圆内，其结果为：（1，0），（1，1），（2，0），（2，1）共4个所以．---6分（2）所有可能结果表示的区域图中正方形,事件