山东省济南市平阴县实验中学2019年中考数学模拟试卷（含解析）

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1、2019年山东省济南市平阴县实验中学中考数学模拟试卷一．选择题（共12小题，满分48分，每小题4分）1．16的算术平方根是（　　）A．4B．﹣4C．±4D．22．第14届中国（深圳）国际茶产业博览会在深圳会展中心展出一只如图所示的紫砂壶，从不同方向看这只紫砂壶，你认为是从上面看到的效果图是（　　）A．B．C．D．3．2018年1月，“墨子号”量子卫星实现了距离达7600千米的洲际量子密钥分发，这标志着“墨子号”具备了洲际量子保密通信的能力．数字7600用科学记数法表示为（　　）A．0.76×104B．7.6×103C．7.6×104D．76×10

2、24．“瓦当”是中国古建筑装饰檐头的附件，是中国特有的文化艺术遗产，下面“瓦当”图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）A．B．C．D．5．如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1＝30°，∠2＝50°，则∠3的度数等于（　　）A．20°B．30°C．50°D．80°6．下列运算正确的是（　　）A．a2+2a＝3a3B．（﹣2a3）2＝4a5C．（a+2）（a﹣1）＝a2+a﹣2D．（a+b）2＝a2+b27．若关于x的方程a+2x＝7x﹣5的解为负数，则a的范围是（　　）A．a＞﹣5B．a＜﹣5C．a≥﹣5D．a≤﹣58．在反比例

3、函数y＝﹣图象上有三个点A（x1，y1）、B（x2，y2）、C（x3，y3），若x1＜0＜x2＜x3，则下列结论正确的是（　　）A．y3＜y2＜y1B．y1＜y3＜y2C．y2＜y3＜y1D．y3＜y1＜y29．在平面直角坐标系中，将A（﹣1，5）绕原点逆时针旋转90°得到A′，则点A′的坐标是（　　）A．（﹣1，5）B．（5，﹣1）C．（﹣1，﹣5）D．（﹣5，﹣1）10．下面的统计图大致反应了我国2012年至2017年人均阅读量的情况．根据统计图提供的信息，下列推断不合理的是（　　）A．与2016年相比，2017年我国电子书人均阅读量有所降低

4、B．2012年至2017年，我国纸质书的人均阅读量的中位数是4.57C．从2014年到2017年，我国纸质书的人均阅读量逐年增长D．2013年我国纸质书的人均阅读量比电子书的人均阅读量的1.8倍还多11．如图，点O是半径为3的圆形纸片的圆心，将这个圆形纸片按下列顺序折叠，使弧AB和弧BC都经过圆心O，则阴影部分的面积为（　　）A．2πB．3πC．D．12．若平面直角坐标系内的点M满足横、纵坐标都为整数，则把点M叫做“整点”．例如：P（1，0）、Q（2，﹣2）都是“整点”．抛物线y＝mx2﹣4mx+4m﹣2（m＞0）与x轴交于点A、B两点，若该抛物

5、线在A、B之间的部分与线段AB所围成的区域（包括边界）恰有七个整点，则m的取值范围是（　　）A．≤m＜1B．＜m≤1C．1＜m≤2D．1＜m＜2二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）13．因式分解：a2（a﹣b）﹣4（a﹣b）＝　　．14．盒子里有3支红色笔芯，2支黑色笔芯，每支笔芯除颜色外均相同．从中任意摸出一支笔芯，则摸出黑色笔芯的概率是　　．15．一个正多边形的每个内角等于108°，则它的边数是　　．16．分式方程的解为　　．17．A、B两地相距20km，甲乙两人沿同一条路线从A地到B地．甲先出发，匀速行驶，甲出发1小时后乙再出发，

6、乙以2km/h的速度度匀速行驶1小时后提高速度并继续匀速行驶，结果比甲提前到达．甲、乙两人离开A地的距离y（km）与时间t（h）的关系如图所示，则甲出发　　小时后和乙相遇．18．如图，矩形EFGH的四个顶点分别在矩形ABCD的各条边上，AB＝EF，FG＝2，GC＝3．有以下四个结论：①∠BGF＝∠CHG；②△BFG≌△DHE；③tan∠BFG＝；④矩形EFGH的面积是4．其中一定成立的是　　．（把所有正确结论的序号填在横线上）三．解答题（共9小题，满分78分）19．（6分）计算：

7、﹣

8、+（﹣1）0+2sin45°﹣2cos30°+（）﹣1．20．

9、（6分）解不等式（组）（1）（2）21．（6分）已知：如图，在▱ABCD中，E，F是对角线BD上两个点，且BE＝DF．求证：AE＝CF．22．（8分）甲、乙两种笔的单价分别为7元、3元，某学校用78元钱买这两种笔作为数学竞赛一二等奖奖品，钱恰好用完，若买下的乙种笔是甲种笔的两倍，请问两种笔各买了几支？23．（8分）如图，在三角形ABC中，AB＝6，AC＝BC＝5，以BC为直径作⊙O交AB于点D，交AC于点G，直线DF是⊙O的切线，D为切点，交CB的延长线于点E．（1）求证：DF⊥AC；（2）求tan∠E的值．24．（10分）红星中学为了解七年级学

10、生课堂发言情况，随机抽取该年级部分学生，对他们某天在课堂上发言的次数进行了统计，其结果如表，并绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，已知B