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1、EXCEL财务函数IRR、XIRR、MIRR日期：2009-06-25IRR(InternalRateofReturn)称为内部报酬率，其应用非常广大，是学习财务管理不可或缺的工具。Excel也提供了一个相对函数IRR来呼应。本篇也包含IRR相关的其他两个函数XIRR以及MIRR，让读者可以清楚知道每个函数的应用时机。现金流量(CashFlow)阅读本篇之前读者必须先了解现金流量，才会知道IRR的意义。对现金流量还不了解的读者，怪老子网站的『现金流量』篇有详细介绍。IRR函数一个投资案会产生一序列的现金流量，IRR简单说：就是由这一序列
2、的现金流量中，反推一个投资案的内部报酬率。如何反推呢，所用的方法是将每笔现金流量以利率rate折现，然后令所有现金流量的净现值(NPV)等于零。若C0、C1、C2、C3...Cn分别代表为期初到n期的现金流量，正值代表现金流入，负值代表现金流出。0=C0+C1/(1+rate)1+C2/(1+rate)2+C3/(1+rate)3....+Cn/(1+rate)n找出符合这方程式的rate，就称为内部报酬率。问题是这方程式无法直接解出rate，必须靠计算机程序去找。这个内部报酬率又和银行所提供的利率是一样的意思。IRR函数的参数定义如下
3、：=IRR(Values,guess)参数意义必要参数Values现金流量必要guess猜测IRR可能的落点选项IRR的参数有两个，一个是Values也就是『一序列』现金流量；另一个就是猜个IRR最可能的落点。那么Value的值又该如何输入？有两种方式可输入一序列的现金流量：1.使用数组：例如=IRR({-100,7,107})，每一个数字代表一期的净现金流量。2.单元格的范围：例如=IRR(B2:B4)，范围中每一单元格代表一期那么=IRR({-100,7,107})或=IRR(B2:B4)都会得到同样答案：7%使用者定义期间长短IR
4、R的参数并没有绝对日期，只有『一期』的观念。每一期可以是一年、一个月或一天，随着使用者自行定义。如果每一格是代表一个『月』的现金流量，那么传回的报酬率就是『月报酬率』；如果每一格是代表一个『年』的现金流量，那么传回的报酬率就是『年报酬率』。例如{-100,7,107}数组有3个数值，叙述着第0期(期初)拿出100元，第1期拿回7元，第2期拿回107元。第一个数值代表0期，也是期初的意思。至于每一期是多久，使用者自己清楚，IRR并不需要知道，因为IRR传回的是『一期的利率』。当然如果使用月报酬率，要转换成年报酬率就得乘上12了。一年为一期
5、例如期初拿出100元存银行，1年后拿到利息7元，2年后拿到本利和107元，那么现金流量是{-100,7,107}。很清楚的这现金流量的每期间隔是『一年』，所以=IRR({-100,7,107})=7%传回的就是『年报酬率』。一个月为一期换个高利贷公司的例子来看，期初借出100元，1个月后拿到利息7元，2个月拿到本利和107元，整个现金流量还是{-100,7,107}喔，不一样的是每期间隔是『一个月』。那么IRR传回的7%就是『月报酬率』，年报酬率必须再乘上12，得到84%的年化报酬率。所以每一期是多久只有使用者知道，对IRR而言只是传回
6、『每期』的报酬率。guess-猜测报酬率可能的落点guess真是个有趣的参数，IRR函数的任务不就是要解出报酬率的值吗，怎会要我们自己猜测报酬率的落点呢？这不是很奇怪吗，Excel计算功能那么强，难道IRR函数无法直接解出来？没错IRR是无法解的。以{-100,-102,-104,-106,450}这现金流量为例，等于得求出下列方程式中rate的解：0=-100-102/(1+rate)1-104/(1+rate)2-106/(1+rate)3+450/(1+rate)4这就难了！因为有4次方。假若现金流量的期数更多，那就更复杂了，而且
7、使用者会输入几期还不知道哩。还好虽然无法直接求解，Excel使用代入逼近法，先假设一个可能的rate(10%)，然后代入上面式子看看是否吻合，如果不是就变动rate的值，然后慢慢逼近、反复计算，直到误差小于0.00001％为止。如果真正的解和默认值差距过远，运算超过20次还是无法求得答案，IRR函数会传回错误值#NUM!。这时使用者就必须使用较接近的guess值，然后再试一次。所以guess参数只是IRR函数开始寻找答案的起始点而已，跟找到的答案是无关。下面三个IRR公式，同样的现金流量，但是guess参数都不同，结果答案却都一样是3.
8、60%。=IRR({-100,-102,-104,-106,450})=IRR({-100,-102,-104,-106,450},1%)=IRR({-100,-102,-104,-106,450},2%)
