江苏省无锡市南长区2019届初中毕业生学业模拟考试(一) 数学试题（含解析）

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1、江苏省无锡市南长区2019届初中毕业生学业模拟考试(一)数学试题一．选择题（满分30分，每小题3分）1．下列方程是关于x的一元二次方程的是（　　）A．x+2y＝0B．x2﹣4y＝0C．x2+3x＝0D．x+1＝02．已知cosA＝，那么∠A度数是（　　）A．30°B．45°C．60°D．不能确定3．已知a，b，c为△ABC的三边，且，则k的值为（　　）A．1B．或﹣1C．﹣2D．1或﹣24．某校为了解学生的课外阅读情况，随机抽取了一个班级的学生，对他们一周的读书时间进行了统计，统计数据如下表所示：读书时间（小时）7891011学生人数6109

2、87则该班学生一周读书时间的中位数和众数分别是（　　）A．9，8B．9，9C．9.5，9D．9.5，85．如图，在△ABC中，∠ACD＝∠B，若AD＝2，BD＝3，则AC长为（　　）A．B．C．D．66．如图，在⊙O中，A，B，D为⊙O上的点，∠AOB＝52°，则∠ADB的度数是（　　）A．104°B．52°C．38°D．26°7．五粮液集团2018年净利润为400亿元，计划2020年净利润为640亿元，设这两年的年净利润平均增长率为x，则可列方程是（　　）A．400（1+x）＝640B．400（1+x）2＝640C．400（1+x）+400

3、（1+x）2＝640D．400+400（1+x）+400（1+x）2＝6408．⊙O的半径为5，点P到圆心O的距离为3，点P与⊙O的位置关系是（　　）A．无法确定B．点P在⊙O外C．点P在⊙O上D．点P在⊙O内9．如图是一个圆柱形饮料罐，底面半径是5，高是12，上底面中心有一个小圆孔，已知一条到达底部的直吸管在罐内部分的长度为a，若直吸管在罐外部分还剩余3，则吸管的总长度b（罐壁的厚度和小圆孔的大小忽略不计）范围是（　　）A．12≤b≤13B．12≤b≤15C．13≤b≤16D．15≤b≤1610．如图，在△ABC、△ADE中，∠BAC＝∠D

4、AE＝90°，AB＝AC，AD＝AE，AF是△ADC的中线，C，D，E三点在一条直线上，连接BD，BE，以下五个结论：①BD＝CE：②BD⊥CE；③∠ACE+∠DBC＝45°；④2AF＝BE⑤BE⊥AF中正确的个数是（　　）A．2B．3C．4D．5二．填空题（满分16分，每小题2分）11．一元二次方程x2﹣5x﹣6＝0的解是　　．12．在某次训练中，甲、乙两名射击运动员各射击10发子弹的成绩统计图如图所示，对于本次训练，成绩比较稳定的是　　运动员．13．如图，修建的二滩水库大坝的横断面是梯形，坝顶宽6m，坝髙23m，斜坡AB的坡度i＝1：3，

5、斜坡CD的坡度i＝1：2.5，则坝底宽AD＝　　m．14．如图，PA、PB、DE分别切⊙O于A、B、C，⊙O的半径为6cm，OP的长为10cm，则△PDE的周长是　　．15．已知x＝﹣1是一元二次方程ax2﹣bx+6＝0的一个根，则a+b的值为　　16．将二次函数y＝x2的图象向下平移1个单位，再向右平移2个单位，得到的图象与一次函数y＝2x+b的图象有公共点，则b的取值范围　　．17．如图，在坐标系中以原点为圆心，半径为2的圆，直线y＝kx﹣（k+1）与⊙O有两个交点A、B，则AB的最短长度是　　．18．如图，线段AB＝4，M为AB的中点，

6、动点P到点M的距离是1，连接PB，线段PB绕点P逆时针旋转90°得到线段PC，连接AC，则线段AC长度的最大值是　　．三．解答题（共10小题，满分84分）19．（10分）（1）计算﹣2sin45°+（2﹣π）0﹣（）﹣1；（2）解方程x2﹣2x﹣1＝020．（4分）如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE＝∠B．（1）求证：∠DAF＝∠CDE；（2）求证：△ADF∽△DEC；（3）若AE＝6，AD＝8，AB＝7，求AF的长．21．（8分）如图所示，⊙O′过点O，A，B，O（0，0），

7、A（0，2），B（2，0），圆上一动点P．（1）求∠OPB；（2）当P到OB距离最远时，求P点坐标及△POB的面积．22．（8分）为了解某校九年级男生的体能情况，体育老师从中随机抽取部分男生进行引体向上测试，并对成绩进行了统计，绘制成尚不完整的扇形图和条形图，根据图形信息回答下列问题：（1）本次抽测的男生有　　人，抽测成绩的众数是　　；（2）请将条形图补充完整；（3）若规定引体向上6次以上（含6次）为体能达标，则该校125名九年级男生中估计有多少人体能达标？23．（8分）有4张看上去无差别的卡片，上面分别写着1，2，3，4．小华随机抽取1张，

8、记下数字为x，小芳在剩余的3张卡片中随机取出1张，记下数字为y，这样确定了点M的坐标（x，y）．（1）画出树状图或列表，写出点M所有可能的坐标；（2）求点M在函数y