江苏省盐城市大丰区小海镇2018届中考数学三轮复习压轴题突破之材料阅读练习

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1、压轴题突破之材料阅读我们知道，1+2+3+…+n=，那么结果等于多少呢？在图1所示三角形数阵中，第1行圆圈中的数为0，即，第2行2个圆圈中数的和为1+1，即，…，第n行n个圆圈中数的和为(n-1)+(n-1)+…+(n-1)，即，这样，该三角形数阵中共有个圆圈，所有圆圈中数的和为．【规律探究】将三角形数阵经两次旋转可得如图2所示的三角形数阵，观察这三个三角形数阵各行同一位置圆圈中的数（如第n-1行的第一个圆圈中的数分别为n-2，1，n-1），发现每个位置上三个圆圈中数的和均为_______，由此可得，这三个三角形数阵所有圆圈中数的总

2、和为：3[]=______，因此，=_______．【解决问题】根据以上发现，计算：的结果为_______．题一：我们知道，1+2+3+…+n=，那么结果等于多少呢？在图1所示三角形数阵中，第1行圆圈中的数为1，即，第2行2个圆圈中数的和为3+3，即，…，第n行n个圆圈中数的和为(2n-1)+(2n-1)+…+(2n-1)，即，这样，该三角形数阵中共有个圆圈，所有圆圈中数的和为．【规律探究】将三角形数阵经两次旋转可得如图2所示的三角形数阵，观察这三个三角形数阵各行同一位置圆圈中的数（如第n-1行的第一个圆圈中的数分别为2n-3，3，

3、2n-1），发现每个位置上三个圆圈中数的和均为_______，由此可得，这三个三角形数阵所有圆圈中数的总和为：3[]=______，因此，=_______．【解决问题】根据以上发现，计算：的结果为____．题一：如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有两个实数根，且其中一个根为另一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”，研究发现了此类方程的一般性结论：设其中一根为t，则另一个根为2t，因此ax2+bx+c=a(x-t)(x-2t)=ax2-3atx+2t2a，所以有b2-ac=0，我们记“K=b2-ac”，即K=0时，方程a

4、x2+bx+c=0为倍根方程，下面我们根据此结论来解决问题：(1)方程①x2-x-2=0；方程②x2-6x+8=0这两个方程中，是倍根方程的是___________(填序号即可)；(2)若(x-2)(mx+n)=0是倍根方程，求4m2+5mn+n2的值；(3)关于x的一元二次方程x2-+n=0(m≥0)是倍根方程，且点A(m，n)在一次函数y=3x-8的图象上，求此倍根方程的表达式．题一：如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有两个实数根，且其中一个根为另一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”，以下关于倍根方程的说法，正确

5、的是________．①若方程x2-px+2=0是倍根方程，则p=3；②若(x-2)(mx+n)=0是倍根方程，则(4m+n)(m+n)=0；③若点(p，q)在反比例函数y=的图象上，则关于x的方程px2+3x+q=0是倍根方程；④若方程ax2+bx+c=0是倍根方程，且相异两点M(2+t，s)，N(4-t，s)都在抛物线y=ax2+bx+c上，则方程ax2+bx+c=0的一个根为2．题二：若三个非零实数x，y，z满足：只要其中一个数的倒数等于另外两个数的倒数的和，则称这三个实数x，y，z构成“和谐三组数”．(1)实数2，3，6可以

6、构成“和谐三组数”吗？请说明理由；(2)若直线y=2bx+2c(bc≠0)与x轴交于点A(x1，0)，与抛物线y=ax2+3bx+3c（a≠0）交于B(x2，y2)，C(x3，y3)两点．求证：A，B，C三点的横坐标x1，x2，x3构成“和谐三组数”；题三：若三个非零实数x，y，z满足：只要其中一个数的倒数等于另外两个数的倒数的和，则称这三个实数x，y，z构成“和谐三组数”．(1)实数3，4，5可以构成“和谐三组数”吗？请说明理由；(2)若A(x1，m-2)，B(x2，m)，C(x3，m+4)三点均在函数y=(k为常数，k≠0)的图

7、象上，且这三点的横坐标x1，x2，x3构成“和谐三组数”，求实数m的值．