面向虚拟样机的机构运动独立运动链识别_cad_产品创新数字化(plm)_1036

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1、面向虚拟样机的机构运动独立运动链识别_CAD_产品创新数字化(PLM)0引言   面向虚拟环境的虚拟样机运动仿真涉及机构运动学分析，而基于单杆、基本杆组自动拆分和识别及其自动调用的平而连杆机构运动分析求解器是针对一个运动独立的运动链而言的，对于那些由几组相同构件(包括数目和尺寸)和运动副(包括类型和数目)形成运动链组成的虚拟样机，如四缸内燃机由4组运动独立的曲柄滑块运动链组成，对其进行运动仿真，需要调用4次运动分析求解器。机构运动独立运动链数目决定了平面连杆机构运动分析求解器调用次数。1机构运动独立运动链概念   机构运动独立运动链的定义如

2、下：至少由机构一个基本环路形成的包含机构所有原动件自由度与机构总数相等的运动链。   图1所示为四缸内燃机机构简图和无向拓扑图，其中，1~10表示构件，a~m表示运动副。图1 四缸内燃机机构运动简图及拓扑结构图      对内燃机虚拟样机进行运动仿真时，考虑到施加的原动件运动规律简单易行，设构件1为原动件。上述4个基木环路自由度都为1,都包含原动件1，所以这4个基木环路是4个运动独立的运动链。   图2所示为工业缝纫机下送料七杆执行机构，可以看出，该机构有2个基本环路。    基木环路1′自山度为3，不等于机构自由度数2，不是运动独立运动链

3、。基本环路2′自由度为2，等于机构自由度数2，但只包含一个原动件6，也不是运动独立运动链。组合基本环路1′和基本环路2′所形成的运动链，其自由度为2，等于机构自由度，并且它包含两个原动件2、6，所以是运动独立运动链。图2工业缝纫机下送料七杆执行机构   由于机构运动独立运动链可能是机构的一个基木环路，也可能是几个基木环路的组合，所以在判断机构运动独立运动链时首先要找出机构基木环路。2机构基本环路确定原理   机构增广关联矩阵Aa为n×m矩阵(n为顶点数或构件数，m为边数)，矩阵的第i(l≤i≤n)行表示第i个构件，矩阵每一列只有两个非零元素

4、，1和一1，每一列的元素之和等于零，因为每一边(运动副)连接两个顶点(对于有向拓扑图一个是起点一个是终点)。矩阵中任一行向量等于其余各行向量之和，但符号相反。将各行向量相加，和等于零，即矩阵A的秩小于行数n，说明A并不是全部的行都是线性独立的。   以图1所示的四缸内燃机机构为例，根据其机构拓扑关系。得到内燃机机构增广关联矩阵为   如果式(1)去掉一行，将得到一个(n-1)×m阶矩阵A，称A为关联矩阵。   如果关联矩阵A己知，反过来可以求增广关联矩阵Aa，因为Aa中同一列元素之和等于零。因此，关联矩阵A能够表达机构拓扑图的连接关系。  

5、 去掉的那一行可认为是参考点。一般也可选择不是机架的构件为参考点。   如果选择构件1（曲轴)为参考点，即去掉增广关联矩阵的第一行,则此时内燃机机构的关联矩阵为   把式(2)关联矩阵A分成两个子阵AT和AL，如下所示其中，AT为n-1阶方阵，它仍然保留所有的构件(顶点)，但脱离了l个约束(边)，称子阵AT为树矩阵，而AL为余树矩阵。   对于图1所示的四缸内燃机机构，其基本环路矩阵为   由于选择的环路方向与边的方向一致，LL为单位矩阵I，则基本环路矩阵可改写为   根据图论原理，如果关联矩阵与基本环路矩阵的排序协调一致的话，则这两个矩阵

6、正交，即   如果树矩阵AT是非奇异矩阵(可以适当安排行与列来达到),则可解出基本环路矩阵的子阵LT，即   再组合单位子阵LL，即可求得机构基本环路矩阵，得到机构基本环路的组成情况。   例如，图1所示的四缸内燃机机构中，参考式(3)，则树矩阵AT的逆阵为       式(12)计算结果与式(4)所示的内燃机基本环路矩阵是完全一致的。3机构运动独立运动链遍历求解   机构运动独立运动链数目决定了平面连杆机构运动分析求解器调用次数。识别机构独立运动链的步骤和规则如下：   (1)从虚拟样机的运动约束中性文件和运动单元中性文件提取其运动分析所

7、需的运动副和构件信息。   (2)交互指定运动驱动构件和提取机架构件。   (3)自动建立虚拟样机有向拓扑图的增广关联矩阵。   (4)机构运动独立运动链遍历求解：①取运动驱动构件为参考点，由虚拟样机增广关联矩阵得到关联矩阵；②由关联矩阵计算机构的基本环路矩阵。   (5)依次检查每个基本环路是否包含所有原动件，若包含，则执行(6)，否则组合基本环路及其相邻基本环路形成组合环路，直至组合环路包含所有原动件。   (6)依次计算基本环路或组合环路的自由度。①若每个基本环路或组合环路自由度与机构自由度相等，则基本环路为运动独立运动链，转到(7)

8、；②若并非所有基本环路或组合环路自由度与机构自由度相等，则按以下方法计算：a.从运动链自由度不等于机构自由度的基本环路开始，依次组合相邻基本环路；b.计算组合后的运动链自由度；c