2015高考数学（四川卷）评析(定稿)

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1、注重基础与能力突出方法和思想——2015年高考数学（四川卷）评析2015年高考数学试卷，遵循《考试大纲》及《考试说明（四川版）》要求，与近年来试题风格一致，切合当前数学教学实际，体现课程改革理念，符合高考考试性质，在平稳推进的基础上有所创新．试题设计立足于学科核心和主干，充分体现数学的科学价值和人文价值，将知识、能力和素质融为一体，深化能力立意，强化知识交汇，重点考查支撑数学学科体系的内容，充分考查基础知识、基本方法、基本思想，深入考查考生的运算求解能力、推理论证能力、抽象概括能力、空间想象能力、应用意识和创新意识，突出

2、考查数学思维、数学思想方法，合理考查学生的探究意识和学习潜能．全卷难度设置符合高中学生数学学习现状，重视教材考基础，突出思维考能力，体现课改考探究，展现了数学的抽象性、逻辑性、应用性和创造性，突出试题的基础性、综合性、原创性和选拔性，试卷布局合理、层次分明，问题设计科学、表述规范，有利于准确测试不同层次考生的学习水平．一、基本数据科类理科文科年份2014年2015年2014年2015年选择题1-1036.3663732.59933填空题11-1512.39413.136512.0698.9792167.1929.347.

3、9575.87177.6549.514.2337.10186.34810.635.0827.24195.2963.802.6113.25203.355.042.3143.29212.7291.951.561.34解答题合计32.56940.264723.75728.0897全卷合计81.32990.4068.42670.07分数段理科人数文科人数0分20883565135分282524424710分650455408315分1108995177120分570532432225分92703030合计291402233966

4、二、总体特点1．重视教材与基础，突出核心内容试题高度重视教材价值的挖掘与联系，有的题目直接由教材的例题或习题改编，有的问题产生于教材背景．文理科1-8、11-13、6-19等题源于教材，又高于教材，充分发挥了教材在理解数学、理解教学等方面的价值．全卷重视基础知识的全面考查，覆盖了整个高中数学的所有知识板块；试题设计立足于高中数学的核心和主干，对高中数学中的函数与导数、三角函数、概率统计、解析几何、立体几何、数列、向量、不等式等进行了重点考查．理科4、8、9、13、15、21，文科4、5、8、15、21等题，全面考查函数概

5、念、性质等基础知识；理科5、10、20，文科7、10、20等题，考查直线、圆、圆锥曲线的方程及其简单应用，是解析几何的基础和主体内容；理科14、18题考查空间线面关系和面面夹角的计算，文科14、18题考查空间线面关系、三视图和体积的计算；理科17题，文科3、17题，考查概率统计相关知识；文理科16题，考查数列相关知识；文科3题考查分层抽样的概念，需要考生认识其本质属性；理科14题考查空间线线角的计算，如果概念不清，即使运算无误也不能获得正确结果．例(理科13)某食品的保鲜时间y（单位：小时）与储藏温度x（单位：℃）满足函

6、数关系（为自然对数的底数，k，b为常数）．若该食品在0℃的保鲜时间设计192小时，在22℃的保鲜时间是48小时，则该食品在33℃的保鲜时间是小时.例(文理科18)一个正方体的平面展开图及该正方体的直观图的示意图如图所示．在正方体中，设BC的中点为M，GH的中点为N．(Ⅰ)请将字母F，G，H标记在正方体相应的顶点处（不需说明理由）；(Ⅱ)证明：直线MN∥平面BDH；(Ⅲ)求二面角A－EG－M的余弦值．例（理科19）如图，A，B，C，D为平面四边形的四个内角．(Ⅰ)证明：；(Ⅱ)若，，，求的值．例（理科14）如图，四边形AB

7、CD和ADPQ均为正方形，它们所在的平面互相垂直，动点M在线段PQ上，E，F分别为AB，BC的中点．设异面直线EM与AF所成的角为，则的最大值为.以A为坐标原点，，，方向为x，y，z轴的正方向建立空间直角坐标系Axyz．设AB=1，QM=m(0≤m≤1)，则．易知，EP⊥AF．过E作AF的平行线与DA的延长线相交于N，连接NQ．设AB=4，则AN=1，且，，．所以．从而易得答案．问题背景：正方体，线面角，线线角；线段，直线．(2014年理科8)如图，在正方体-中，点O为线段BD的中点．设点P在线段CC1上，直线OP与平面

8、所成的角为，则的取值范围是(A)(B)(C)(D)法一：如图，可以证明，平面AA1C1C⊥平面A1BD．当P是线段CC1的中点P0时，，=；当P在线段C1P0上时，，；当P在线段P0C上时，，，所以的取值范围是．答案为(B)．法二：设棱长为1，CP=x，分别以DA，DC，DD1的方向为x，y，z轴的方向建立直角坐标系