中考数学压轴题几大类型

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1、实用文案中考数学压轴题四大类型一、函数图像中的存在性问题（1）动点与相似三角形问题例题1：OxyABC41如图，抛物线经过三点．（1）求出抛物线的解析式；（2）P是抛物线上一动点，过P作轴，垂足为M，是否存在P点，使得以A，P，M为顶点的三角形与相似？若存在，请求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由；（3）在直线AC上方的抛物线上有一点D，使得的面积最大，求出点D的坐标．（2）动点与等腰三角形问题ABCDEF例题2：如图，在矩形ABCD中，AB=m（m是大于0的常数），BC=8，E为线段BC上的动点（不与B、C重合）．连结DE，作EF⊥DE，EF与射线BA交于点F，设CE=x，

2、BF=y．（1）求y关于x的函数关系式；（2）若m=8，求x为何值时，y的值最大，最大值是多少？（3）若，要使△DEF为等腰三角形，m的值应为多少？标准文档实用文案（3）动点与直角三角形问题例题3：12345670-1·1-2·1-3·1-4·1xy123456-1·1-2·1-3·1-4·1AB在直角坐标平面内，为原点，二次函数的图像经过A（-1，0）和点B（0，3），顶点为P。（1）求二次函数的解析式及点P的坐标；（2）如果点Q是x轴上一点，以点A、P、Q为顶点的三角形是直角三角形，求点Q的坐标。（4）动点与平行四边形问题例题4：xyDCAOB如图，抛物线与轴相交于、两点（点在点的

3、左侧），与轴相交于点，顶点为.（1）直接写出、、三点的坐标和抛物线的对称轴；（2）连接，与抛物线的对称轴交于点，点为线段上的一个动点，过点作交抛物线于点，设点的横坐标为；①用含的代数式表示线段的长，并求出当为何值时，四边形为平行四边形？②设的面积为，求与的函数关系式（5）动点与梯形问题例题5：如图13，二次函数的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C（0，-1），ΔABC的面积为。（1）求该二次函数的关系式；（2）过y轴上的一点M（0，m）作y轴上午垂线，若该垂线与ΔABC的外接圆有公共点，求m的取值范围；（3）在该二次函数的图象上是否存在点D，使四边形ABCD为直角梯形？若存在，求

4、出点D的坐标；若不存在，请说明理由。标准文档实用文案（6）动点与面积问题例题6：在△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，CD是斜边AB上的高，点E在斜边AB上，过点E作直线与△ABC的直角边相交于点F，设AE＝x，△AEF的面积为y．（1）求线段AD的长；（2）若EF⊥AB，当点E在线段AB上移动时，①求y与x的函数关系式（写出自变量x的取值范围）②当x取何值时，y有最大值？并求其最大值；（3）若F在直角边AC上（点F与A、C两点均不重合），点E在斜边AB上移动，试问：是否存在直线EF将△ABC的周长和面积同时平分？若存在直线EF，求出x的值；若不存在直线EF，请说明理由．Ox

5、yEPDABMC（7）动点与相切问题例题7：如图，已知射线DE与轴和轴分别交于点和点．动点从点出发，以1个单位长度/秒的速度沿轴向左作匀速运动，与此同时，动点P从点D出发，也以1个单位长度/秒的速度沿射线DE的方向作匀速运动．设运动时间为秒．（1）请用含的代数式分别表示出点C与点P的坐标；（2）以点C为圆心、个单位长度为半径的与轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），连接PA、PB．①当与射线DE有公共点时，求的取值范围；②当为等腰三角形时，求的值．（8）动点与线段和差问题例题8：OACBxy如图所示，已知点，，，且，，抛物线经过A、B、C三点，点是抛物线与直线的一个交点．（1）求抛物线

6、的解析式；（2）对于动点，求的最小值；标准文档实用文案（3）若动点在直线上方的抛物线上运动，求的边AP上的高的最大值．二、图形运动的函数关系问题（9）比例线段产生的函数关系例题9：如图，正方形ABCD中，AB=1，点P是射线DA上的一动点，DE⊥CP,垂足为E，ABCDABCDEFPEF⊥BE与射线DC交于点F．（1）若点P在边DA上（与点D、点A不重合）．①求证：△DEF∽△CEB；②设AP=x，DF=y，求与的函数关系式，并写出函数定义域；（2）当时，求AP的长．（10）面积公式产生的函数关系例题10：ADBEOCFxyy（G）如图，已知直线与直线相交于点分别交轴于两点．矩形的顶点

7、分别在直线上，顶点都在轴上，且点与点重合．（1）求的面积；（2）求矩形的边与的长；（3）若矩形从原点出发，沿轴的反方向以每秒1个单位长度的速度平移，设移动时间为秒，矩形与重叠部分的面积为，求关于的函数关系式，并写出相应的的取值范围．标准文档实用文案三、图形运动中的计算说理问题（11）代数计算以及通过代数计算进行说理问题例题11：ABOxyCBDBEB如图，二次函数图像的顶点为坐标原点O、且经过点A（3，3），一次函数的图像经过点A和点B（6，0