辽宁理工职业学院2019年单独招生数学考试大纲

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1、辽宁理工职业学院2019年单独招生数学考试大纲一、考试内容及要求(一)、集合内容：1.集合；2.子集；3.补集；4.交集；5.并集；要求：1.理解集合、子集、补集、交集、并集的概念。了解空集和全集的意义。了解属于、包含、相等关系的意义。掌握有关的术语和符号，并会用它们正确表示一些简单的集合。(二)、函数内容：1.映射；2.函数；3.函数的单调性、奇偶性；4.反函数；5.互为反函数的函数图象间的关系；6.指数概念的扩充；7.有理指数幂的运算性质；8.指数函数；9.对数；10.对数的运算性质；11.对数函数；12.函数

2、的应用举例.要求：1.理解函数的概念。2.了解函数的单调性、奇偶性的概念，掌握判断一些简单函数的单调性、奇偶性的方法。3.了解反函数的概念及互为反函数的函数图像间的关系。4.理解分数指数幂的概念，掌握有理数指数幂的运算性质。掌握指数函数的概念、图像和性质。5.理解对数的概念，掌握对数的运算性质。掌握对数函数的概念、图像和性质。6.能够运用函数的性质、指数函数和对数函数的性质解决某些简单的实际问题。(三)、平面向量内容：1.向量；2.向量的加法与减法；3.实数与向量的积；4.平面向量的数量积；5.平面两点间的距离；要

3、求：1.理解向量的概念，掌握向量的几何表示，了解共线向量的概念。2.掌握向量的加法和减法。3.掌握实数与向量的积，理解两个向量共线的充要条件。4.了解平面向量的基本定理，理解平面向量的坐标的概念，掌握平面向量的坐标运算。5.掌握平面向量的数量积及其几何意义，了解用平面向量的数量积可以处理有关长度、角度和垂直的问题，掌握向量垂直的条件。6.掌握平面两点间的距离公式以及线段的定比分点和中点坐标公式，并且能熟练运用。掌握平移公式。(四)、不等式内容：1.不等式；2.不等式的基本性质；3.不等式的证明；4.不等式的解法；5

4、.含绝对值的不等式.要求：1.理解不等式的性质及其证明。2.掌握两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数的定理，并会简单的应用。3.掌握分析法、综合法、比较法证明简单的不等式。4．掌握简单不等式的解法。(五)、三角函数内容：1.角的概念的推广；2.弧度制；3.任意角的三角函数；4,单位圆中的三角函数线；5.同角三角函数的基本关系式(平方关系、商数关系、倒数关系)；6.正弦、余弦的诱导公式；7.两角和与差的正弦、余弦、正切；8.二倍角的正弦、余弦、正切；9.正弦函数、余弦函数的图象和性质；10.周期函数；11.函数

5、的图象；12.正切函数的图象和性质；13.已知三角函数值求角；14.正弦定理；15.余弦定理；16.斜三角形解法.要求：1.了解任意角的概念、弧度的意义。能正确地进行弧度与角度的换算。2.理解任意角的正弦、余弦、正切的定义。了解余切、正割、余割的定义。掌握同角三角函数的基本关系式。掌握正弦、余弦的诱导公式。了解周期函数与最小正周期的意义。3.掌握两角和与两角差的正弦、余弦、正切公式。掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式。4.能正确运用三角公式进行简单三角函数式的化简、求值和恒等式证明。5.理解正弦函数、余弦函数、正切函

6、数的图像和性质，会用“五点法”画正弦函数、余弦函数和函数的简图。6.掌握正弦定理、余弦定理，并能初步运用它们解、斜三角形。(六)、数列内容：1.数列；2.等差数列及其通项公式；3.等差数列前n项和公式；4.等比数列及其通顶公式；5.等比数列前n项和公式.要求：1.理解数列的概念，了解数列通项公式的意义。了解递推公式是给出数列的一种方法，并能根据递推公式写出数列的前几项。2.理解等差数列的概念，掌握等差数列的通项公式与前n项和公式，并能解决简单的实际问题。3.理解等比数列的概念，掌握等比数列的通项公式与前n项和公式，

7、并能解决简单的实际问题。(七)、直线和圆的方程内容：1.直线的倾斜角和斜率；2.直线方程的点斜式和两点式；3.直线方程的一般式；4.两条直线平行与垂直的条件；5.两条直线的交角；6.点到直线的距离；7.用二元一次不等式表示平面区域；8.简单线性规划问题；9.曲线与方程的概念；10.由已知条件列出曲线方程；11.圆的标准方程和一般方程；要求：1.理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线的斜率公式。掌握直线方程的点斜式、两点式、一般式，并能根据条件熟练地求出直线方程。2.掌握两条直线平行与垂直的条件，两条直线所成

8、的角和点到直线的距离公式。能根据直线的方程判断两条直线的位置关系。3.了解二元一次不等式表示平面区域。4.了解线性规划的意义，并会简单的应用。5.了解解析几何的基本思想，了解坐标法。6.掌握圆的标准方程和一般方程，了解参数方程的概念，理解圆的参数方程。(八)、直线、平面、简单何体内容：1.平面及基本性质；2.平面图形直观图的画法；3.平行直线；4.直线和平面