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时间:2018-11-06
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1、2019年黑龙江职业学院单独招生数学考试大纲Ⅰ.考试性质黑龙江职业学院单独招生数学考试,依据国家普通高等学校招生全国统一考试要求,结合高职特点,采用适当难度,本着公平、公正原则,进行统一考试。Ⅱ.考试要求一、考核目标与要求(一)知识要求知识是指《普通高中数学课程标准(实验)》(以下简称《课程标准》)中所规定的必修课程、选修课程系列2和系列4中的数学概念、性质、法则、公式、公理、定理以及由其内容反映的数学思想方法,还包括按照一定程序与步骤进行运算、处理数据、绘制图表等基本技能。各部分知识的整体要求及其定位参照《课程标准》相应模块的有关说明。对知识的要求依次是了解、理解、掌握三个层次。1.了
2、解要求对所列知识的含义有初步的、感性的认识,知道这一知识内容是什么,按照一定的程序和步骤照样模仿,并能(或会)在有关的问题中识别和认识它。这一层次所涉及的主要行为动词有:了解、知道、识别、模仿、会求、会解等。2.理解要求对所列知识内容有较深刻的理性认识,知道知识间的逻辑关系,能够对所列知识作正确的描述说明并用数学语言表达,能够利用所学的知识内容对有关问题进行比较、判别、讨论,具备利用所学知识解决简单问题的能力。这一层次所涉及的主要行为动词有:描述、说明、表达、推测、想象、比较、判别、初步应用等。3.掌握要求能够对所列的知识内容进行推导证明,能够利用所学知识对问题进行分析、研究、讨论,并且
3、加以解决。这一层次所涉及的主要行为动词有:掌握、导出、分析、推导、证明、研究、讨论、运用、解决问题等。(二)能力要求1.空间想象能力2.抽象概括能力3.推理论证能力4.运算求解能力5.数据处理能力6.应用意识二、考试范围与要求(一)集合1.集合的含义与表示(1)了解集合的含义、元素与集合的“属于”关系。(2)能用自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题。2.集合间的基本关系(1)理解集合之间包含与相等的含义,能识别给定集合的子集。(2)在具体情境中,了解全集与空集的含义。3.集合的基本运算(1)理解两个集合的并集与交集的含义,会求两个简单集合的并集与交集。(2)理
4、解在给定集合中一个子集的补集的含义,会求给定子集的补集。(3)能使用韦恩图(Venn)表达集合的关系及运算。例1(判断题)已知集合,,则集合为。(√)例2(选择题)已知集合,,则集合为(A)。A.B.C.D.(二)函数概念与基本初等函数I(指数函数、对数函数、幂函数)1.函数(1)了解构成函数的要素,会求一些简单函数的定义域和值域;了解映射的概念。(2)在实际情境中,会根据不同的需要选择恰当的方法(如图象法、列表法、解析法)表示函数。(3)了解简单的分段函数,并能简单应用。(4)理解函数的单调性、最大值、最小值及其几何意义;结合具体函数,了解函数奇偶性的含义。(5)会运用函数图像理解和研
5、究函数的性质。2.指数函数(1)了解指数函数模型的实际背景。(2)理解有理指数幂的含义,了解实数指数幂的意义,掌握幂的运算。(3)理解指数函数的概念,理解指数函数的单调性,掌握函数图像通过的特殊点。3.对数函数(1)理解对数的概念及其运算性质,知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数;了解对数在简化运算中的作用。(2)理解对数函数的概念;理解对数函数的单调性,掌握函数图像通过的特殊点。(3)了解指数函数与对数函数互为反函数(a>0,a≠1)。4.幂函数(1)了解幂函数的概念。(2)结合函数的图像,了解它们的变化情况。5.函数模型及其应用(1)了解指数函数、对数函数以及幂函数的增
6、长特征,知道直线上升、指数增长、对数增长等不同函数类型增长的含义。(2)了解函数模型(如指数函数、对数函数、幂函数、分段函数等在社会生活中普遍使用的函数模型)的广泛应用。例1(选择题)函数的定义域是(C)。A.B.C.D.例2(选择题)已知函数,则该函数的最小值是(B)。A.B.C.D.例3(填空题)已知函数为奇函数,且,则-2017。例4(判断题)已知,则。(√)例5(判断题)已知函数,则该函数是上的减函数。(×)(三)立体几何初步1.空间几何体(1)认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征,并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构。(2)了解球、棱柱、棱锥、台的表面积和体积的计
7、算公式(不要求记忆公式)。2.点、直线、平面之间的位置关系(1)理解空间直线、平面位置关系的定义,并了解可以作为推理依据的公理和定理。(2)认识和理解空间中线面平行、垂直的有关性质与判定定理。(3)能运用公理、定理和已获得的结论证明一些空间位置关系的简单命题。例(解答题)直三棱柱中,,D是上一点,且平面.(1)求证:平面;(2)求异面直线与BC所成的角。(四)平面解析几何初步1.直线与方程(1)在平面直角坐标系中,结合具体图形,确定
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