河北省大名县一中高三上学期期末强化训练（三）数学（理）---精校Word版含答案

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1、www.ks5u.com高三数学专题三一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.圆的圆心到直线的间距离为A.1B.2C.D.2.若直线与直线互相垂直，那么A.1B.C.D.3.已知圆C:和两点A(-m,0),B(m,0).若圆C上存在点P，使得=，则m的最大值为A.7B.6C.5D.44.已知为椭圆的两个焦点，若椭圆上存在点P满足，则此椭圆离心率的取值范围是5.已知双曲线的离心率为，则C的渐近线方程为6.设是抛物线上的两点，直线是线段AB的垂直平分线，当直线的斜率为时，直线在轴上的截距的取值范围是7.若，则的值是A.-2B.

2、-3C.125D.-1318.连掷两次骰子分别得到的点数m,n，则向量（m,n）与向量(-1，1)的夹角>的概率是-8-9.现有2门不同的考试要安排在5天之内进行，每天最多进行一门考试，且不能连续两天有考试，那么不同的考试安排方案种数是A.12B.6C.8D.1610.在区间内随机取两个实数，则满足的概率是11.如图所示程序的输出结果为s=132,则判断框中应填(　　)A.i≥10B.i≥11C.i≤11D.i≤1212.已知点P是双曲线上非顶点的动点分别为双曲线的左右焦点，O为坐标原点，点M满足,且,则=A.1B.C.2D.3第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5

3、分，共20分.13.在平面直角坐标系中，椭圆的中心为原点，焦点在轴上，离心率为．过的直线l交C于两点，且的周长为16，那么的方程为．14.某车间为了规定工时定额,需要确定加工零件所花费的时间,为此进行了5次试验.根据收集到的数据(如表),由最小二乘法求得回归方程-8-现发现表中有一个数据模糊看不清,请你推断出该数据的值为________.15．在区间上随机地选择一个数，则方程有两个正根的概率为．．16．【2018届山东省实验中学二模】据统计，连续熬夜48小时诱发心脏病的概率为0.055连续熬夜72小时诱发心脏病的概率为0.19.现有一人已连续熬夜48小时未诱发心脏病，则他还能继续连续熬夜2

4、4小时不诱发心脏病的概率为．三、解答题：本大题共6小题，17题10分，18--22题各12分.共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（10分）已知等差数列中，，且前10项和．（1）求数列的通项公式；（2）若，求证：数列的前项和．18.．的内角,的对边分别为，且（Ⅰ）求B；(Ⅱ）若，求的面积.19．（12分）某市举行“中学生诗词大赛”，分初赛和复赛两个阶段进行，规定：初赛成绩大于90分的具有复赛资格，某校有800名学生参加了初赛，所有学生的成绩均在区间内，其频率分布直方图如图．（1）求获得复赛资格的人数；（2）从初赛得分在区间的参赛者中，利用分层抽样的方法随机抽取7人参加学

5、校座谈交流，那么从得分在区间与各抽取多少人？（3）从（2）抽取的7人中，选出3人参加全市座谈交流，设表示得分在区间中参加全市座谈交流的人数，求的分布列及数学期望．-8-20．（12分）在如图所示的几何体中，四边形是菱形，是矩形，平面平面，，，，是中点．（1）求证：平面；（2）在线段上是否存在点，使二面角的大小为？若存在，求出的长；若不存在，请说明理由．21．（12分）在平面直角坐标系中，椭圆：的短轴长为，离心率．（1）求椭圆的方程；（2）已知为椭圆的上顶点，点为轴正半轴上一点，过点作的垂线与椭圆交于另一点，若，求点的坐标．22．（12分）设函数．（1）若函数有两个不同的极值点，求实数的取值

6、范围;（2）若，，，且当时不等式恒成立，试求的最大值．-8-专题三答案CDBACACAADBC6817.【解析】（1）设等差数列的首项为，公差为．由已知得，解得，所以数列的通项公式为．（2），所以．18.详解：(1)在中，因为，所以。所以，化简可得。因为，所以。因为，所以。（2）因为，，所以。因为所以在中，由正弦定理可得所以的面积为2.19.【解析】（1）由题意知之间的频率为：-8-，，获得参赛资格的人数为人．（2）在区间与，，在区间的参赛者中，利用分层抽样的方法随机抽取7人，分在区间与各抽取5人，2人．结果是5人，2人．（3）的可能取值为0，1，2，则：；；；故的分布列为：012．20.

7、【解析】（1）证明：设与交于，连接．由已知可得四边形是平行四边形，所以是的中点．因为是的中点，所以．又平面，平面，所以平面．（2）由于四边形是菱形，是中点，可得．又四边形是矩形，面面，面，如图建立空间直角坐标系，则，，，，，，设平面的法向量为，则，，-8-令，，又平面的法向量，，解得，在线段上存在点，当时使二面角的大小为．21【解析】（1）因为椭圆的短轴长为，离心率为，所以解得，所以椭圆的方程为．（2）因为为椭圆的上顶点