2012学年第一学期期末试卷(a)高等数学1b

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1、班级姓名学号密封线内请勿答题2012学年第一学期期末试卷（A）高等数学1B题号一二三四五六总分分值12124881010100得分阅卷人课程号：课序号：开课学院：数学与数量经济学院一．选择题（本题共6小题，每小题2分，满分12分.每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，把所选项前的字母填在括号内.）1．当时,,且,则在内是（）()以为周期的函数()以为周期的函数()以为周期的函数()不是周期函数2．设，则（）()()2()()03．下列极限不存在的有（）()()()()4．已知的导数在处连续，若，则下列结论成立的有（

2、）()是的极小值点()是的极大值点()是曲线的拐点()不是的极值点，也不是曲线的拐点；2012学年第一学期期末试卷（A）高等数学1B第6页共6页5．函数具有下列特征：，当时，则的图形为（）xyo1xyo1xyo1xyo1()()()()6．设是奇函数，且存在，则是的（）()无穷间断点()振荡间断点()连续点()可去间断点二.填空题(本题共6小题,每小题2分,满分12分.把答案填在各题中横线上.)7．设,,且,则=．8．函数的拐点数为　　　　．9．若时，，则　　　　．10．曲线在点处的切线方程为．11．曲线的水平渐近线为．1

3、2．若．三.计算题（本题共8小题,每小题6分,满分48分.）13．计算.2012学年第一学期期末试卷（A）高等数学1B第6页共6页14．计算.15．计算.16．求函数的导数.17．设由方程所确定隐函数为，求.18．已知,求.2012学年第一学期期末试卷（A）高等数学1B第6页共6页19．计算.20．计算.四.解答题（本题共1小题,满分8分.）21．设=（为整数），问n取何值时：（1）在处连续；（2）在处可导，并求.2012学年第一学期期末试卷（A）高等数学1B第6页共6页五.应用题（本题共1小题,满分10分.）22．一厂商

4、决定对其产品作广告宣传，若广告投入与收益的关系为：，求：(1)在广告投入水平为时的边际收益，并解释其经济意义；(2)在广告投入水平为时，若再增加1%，收益会变化百分之几?(3)如果你是决策者，你会投入多少广告费?2012学年第一学期期末试卷（A）高等数学1B第6页共6页密封线内请勿答题六.证明题(本题共2小题,每小题5分,满分10分.)23．证明：当x>0时，.24．设在上连续,在内可导,且,，证明：在开区间内存在点，使.2012学年第一学期期末试卷（A）高等数学1B第6页共6页