数学建模辽宁工程技术大学作业

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1、数学建模辽宁工程技术大学数学建模课程成绩评定表学期08-09学年1学期姓名姜德海王智吴洪博专业交通土建班级土建07-8班课程名称数学建模论文题目储量计算模型分析评定标准评定指标分值得分知识创新性20理论正确性20内容难易性15结合实际性10知识掌握程度15书写规范性10工作量10总成绩100评语:任课教师时间09年9月19日备注7数学建模储量计算模型分析1摘要：矿产储量是指具有一定地质研究与控制程度的已查明的矿产资源。本文从某地区矿产资源开发利用和保护以及储量管理的现状分析入手，采用新兴的矿物储量计算理论，应用广泛的数学建模应用软件——M

2、ATLAB，结合该地区的储量问题加以研究，通过计算机软件技术进行系统的开发研究。根据地质勘查工作获得的矿床数据资料、矿体形态和矿石质量分布特征，通过计算以确定该地区矿产的储量。2模型的背景问题描述：为进一步了解该地区的矿产储量，通过采集与处理测量数据及其他相关数据，进行矿山地质模型建模，实现矿山矿产储量的图形生成，任意个区域的储量计算以及矿体在该区域的倾角、报表的生成，动态了解资源的动用情况。这对于指导矿山生产，提高资源的回采率和提高经济效益等有重要的意义。对于矿政主管部门监督税收、审批办矿，合理配置资源，强化储量的动态管理也都有重要的现

3、实意义。题设：为估计某矿物的储量，在该地区内进行勘探，得到数据如下表。要求：估计出此地区内该矿物的储量。表2-1地区勘探数据表编号12345678910x坐标(KM)1111122222y坐标(KM)1234512345矿物体厚度H(M)13.7225.808.4725.2722.3215.4721.3314.4924.8326.19编号11121314151617181920x坐标(KM)3333344444y坐标(KM)1234512345矿物体厚度H(M)23.2826.4829.1412.0414.5819.9523.7315.3

4、518.0116.293模型假设3.1假设该地区短时间内地理环境、地形地貌保持不变。3.2假设该地区的矿产资源不受气候条件的影响。7数学建模3.3假设该地区近期不受自然灾害及地质灾害的影响。3.4假设调查期间技术人员和建模经费得到保证。4问题分析与建立模型由表1可以知矿物体的厚度H是坐标x和坐标y的二元函数H=H(x,y)，根据二重积分的知识有所求该矿物的储量就是二重积分的值。由于函数H(x,y)没有给出具体表达式，而只给出一些离散点上的函数值，下面采用数值积分的方法来近似计算该矿物的储量。在计算方法中有很多计算定积分的公式，根据本题特点

5、，这里采用计算定积分的复化梯形公式来计算二重积分。为得到计算二重积分的复化梯形公式，注意到计算定积分的复化梯形公式为：这里节点是等距节点，是相邻节点间的距离。对二重积分令，则有于是二重积分计算可以由g(x)的复化梯形公式：计算，而其中的也是用复化梯形公式计算的，于是可以利用逐次复化梯形求积公式近似计算出来。通过具体推导，可以得到计算二重积分的复化梯形公式：（4-1）其中是下面矩阵A的元素：7数学建模5模型求解表2-1的数据是网格化的（数据点位置见图5-1）图5-1数据点位置示意图由上图可得：hx=h=1,n=3，m=4，相应的矩阵：利用公

6、式(4-1)编程计算有：In[1]:=da={{13.72/4,15.47/2,23.28/2,19.95/4},{25.8/2,21.33，26.48,23.73/2},{8.47/2,14.49,29.14,15.35/2},{25.27/2,24.83,12.04,18.01/2},{22.32/4,26.19/2,14.58/2,16.29/4}};daa=4da;Sum[daa[[i,j]],{i,1,5},{j,1,4}]/4Out[1]=244.4557数学建模单位换算即得出该矿物的储量约为0.244455´109(立方米)

7、。6模型检验本次建模实验的目的在于对矿产储量建立科学的价值分级和评估模型，从而科学地评价其储量资产的价值。采用综合评价方法，研究了矿产储量资源在勘探开发中，由于储量资源受地质条件、井田所处地理位置、交通运输条件和社会经济条件的不同影响，使各储量资源形成级差成本和级差收益。基于本次建模的重要意义和经济价值取向，矿政主管部门十分看重我们的建模分析，为此根据我们的调查结果，相邀置身于矿产研究的有关专家来到该地区进行现场追踪，实地调查矿产所在地的各方面情况和周围地理地貌环境及周边生态环境。传统法与Matlab建模计算法计算结果相对误差大小不能说明

8、计算结果的正确性和真实性，就是说，两种方法储量计算值相近，不等于说计算的储量就是相等或接近真实储量。因此，不能用两种方法计算结果的相近程度作为判断真实储量的可信程度。因此，虽说专家们初步赞同了