小五 长方体的展开图答案 公主坟周四根.doc

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1、长方体展开图答案四、典题探究例题1、分析：根据长方体的特征，它相对的棱（3组，每组4条）的长度相等，那么长方体的棱长和等于长、宽、高的4倍．　　解：（8＋6＋4）×4　　＝18×4　　＝72（厘米）　　答：它的棱长总和是72厘米．例题2、分析：根据长方体表面积的计算方法，先求出一个盒子需要的铁皮数量，然后就可以求出25个这样的盒子需要的铁皮数量．　　解：（8×5＋8×3＋5×3）×2×25＝158×25　　＝3950（平方厘米）　　＝0.395（平方米）　　答：至少需要0.395平方米的铁皮．例题3、　　分析：题目中给出这个长

2、方体底面是一个边长为4厘米的正方形，说明这个长方体是有两个相对的面是正方形的，其余4个面是面积相等的长方形，只要我们求出一个长方形面的面积，再用面积除以底面的边长，就算出了长方体的高了．这也是利用长方体的特征，逆解题目．　　解：456－4×4×2＝424（平方厘米）　　　　424÷4＝106（平方厘米）　　　　106÷4＝26.5（厘米）　　答：它的高是26.5厘米．例题4、　　分析：求需要涂料多少千克，必须先求出实际粉刷的面积．长方体的表面积去掉门窗、黑板和地面的面积就是实际粉刷的面积．　　解：（1）粉刷的面积为：　　（8×

3、6＋8×3.5＋6×3.5）×2－8×6－22　　＝（48＋28＋21）×2－48－22　　＝97×2－48－22＝194－48－22＝124（平方米）　　（2）需要涂料的重量为：　　0.25×124＝31（千克）　　答：粉刷这个教室共需要涂料31千克．例题5、　　分析：切割长方体一次，原来的表面积增加两个面的面积，要使切开后的两个长方体表面积的总和最多（少），必须使横截面的面积最大（小）．　　解：（12×9＋12×5＋9×5）×2＋12×9×2　　＝（108＋60＋45）×2＋216　　＝213×2＋216　　＝642（平方

4、厘米）　　（12×9＋12×5＋9×5）×2＋9×5×2　　＝（108＋60＋45）×2＋90　　＝213×2＋90　　＝516（平方厘米）　　答：两个长方体表面积的总和最多是642平方厘米，最少是516平方厘米．例题6、　　分析：根据题意，可先求得正方体铁皮油箱的汽油体积为：6×6×6＝216（立方分米）　　而长方体油箱底面积是10×8＝80（平方分米），　　所以，汽油在长方体铁皮油箱里的高度是216÷80＝2.7（分米）．　　因此，油面离油箱口的高度就是：5－2.7＝2.3（分米）　　答：油面离油箱口还有2.3分米．例题7

5、、　　分析：把石块浸没在装水的长方体玻璃缸中，石块占有一定的空间，从而使水的体积增大，它的具体表现就是水面上升，不管石块的形状如何，只要求出增加的体积就可以了（即石块的体积）．　　解：12×10×2＝240（立方厘米）　　答：石块的体积是240立方厘米．例题8、　　分析：已知每立方米沙土重1.75吨，求共要用沙土多少吨，必须先求出共要沙土多少立方米，即先求出沙坑的容积．　　解：1.75×（8×4.2×0.6）　　＝1.75×20.16　　＝35.28（吨）　　答：共要沙土35.28吨．例题9、分析：已知正方体货箱的体积是8立方

6、米，可以知道正方体货箱的棱长为2米．货仓的长是50米，所以一排可以摆放50÷2＝25个，宽是30米，可以摆放30÷2＝15排，高是5米，可以摆放5÷2＝2层……1米，所以一共可以摆放25×15×2＝750个．（如图）　　解：50÷2＝25（个）　　30÷2＝15（排）　　5÷2＝2层……1米25×15×2＝750（个）答：可以容纳8立方米的正方体货箱750个．说明：如果此题先计算长方体货仓的体积（50×30×5＝7500立方米），然后再除以立方体的体积8立方米（7500÷8＝937.5个）是不对的．因为货仓的高是5米，立方体的

7、棱长2米，只能摆放2层，上面的1米实际上是空的，没有摆放货箱．例题10、　　分析：（1）根据侧面展开后是一个边长为60厘米的正方形，可以得出长方形的底面（正方形）的周长是60厘米，高也是60厘米．由底面（正方形）的周长可以求出底面的面积．从而求出容积．　　（2）与水接触的面的面积是原长方体的侧面积的一半加上一个底面积．而侧面积是边长60厘米的正方形的面积，底面积上面已经求出．　　解：（1）×60　　＝225×60＝13500（立方厘米）＝13.5（升）　　（2）60×60÷2＋　　＝1800＋225＝2025（平方厘米）　　答

8、：这只铁箱的容积是13.5升，如果装半箱水，与水接触的面积是2.25平方厘米．例题11、　　分析1：容器的底面积是40×30，容器的底面积是30×20，40×30÷（30×20）＝2，即的底面积是的底面积的2倍，中的水倒一部分到使、两容器水的高度相同，所以这个水深为24÷（2