数学：浙教版七年级上 15 有理数的大小比较（同步练习）.doc

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1、有理数的大小比较一、课内训练:1．比较-和-的大小．2．比较-0.5，-，0.5的大小，应有（）A．->-0.5>0.5B．0.5>->-0.5C．-0.5>->0.5D．0.5>-0.5>-3．将有理数0，-3.14，-，2.7，-4，0.14按从小到大的顺序排列，用“<”号连接起来．4．把-3.5，│-2│，-1.5，0的绝对值，3，-3.5的相反数按从大到小的顺序排列起来．5．比较-与0.626363．6．设a=-，b=-，试比较a，b的大小．7．在有理数-，0，│-（-3）│，-│+1000│，-（-5

2、）中最大的数是（）A．0B．-（-5）C．-│+1000│D．-8．比较下列每对数大小：21世纪教育网（1）-（-5）与-│-5│；（2）-（+3）与0；[来源:21世纪教育网（3）-与-│-│；（4）-与-│3.14│．二、课外演练:1．在7，-6，-，0，-，0.01中，绝对值小于1的数是________．2．绝对值最小的有理数是_______，绝对值最小的负整数是________．3．│-2005│的倒数是________．4．若a<0，b<0，且│a│>│b│，那么a，b的大小关系是________．5

3、．比较下列各组数的大小．（1）-与-0.76；（2）-与-；（3）-3与-3；（4）-│-3.5│与-[-（-3.5）]．6．下列判断，正确的是（）A．若│a│=│b│，则a=bB．若│a│>│b│，则a>bC．若│a│<│b│，则a│b│>│a│，用“<”把a、b、c、-a、-b、-c连接起来．8．某工厂生产一批零件，根据零件质量要求“零件的长度可以有0.2厘米的误差”．现抽查5个零件，检查数据如下（超过规定长度的厘米数记作正数

4、，不足规定长度的厘米数记为负数）：21世纪教育网零件号数①②③④⑤[来源:21世纪教育网数据+1.3-0.25+0.09-0.11+0.23从表中可以看出，符合质量要求的是_______，它们中质量最好的是_______．9．（1）表示负数的点都在原点______侧；绝对值越大的负数，表示它离原点就越________，因此，两个负数，绝对值大的反而_______；（2）大于-2且小于7的整数是______，其中偶数是_______．（3）相反数大于-3的正整数是________．（4）绝对值大于2且小于7的整数

5、有_______．10．设a是最大负整数的相反数，b是最小自然数，c是绝对值最小的有理数，则a、b、c三个数的和为（）A．1B．0C．-1D．211．阅读下列文字，然后回答问题:在小学里，我们就知道，要比较两个分数的大小，可将它们都化成小数来比较．另外，两个正分数，分母相同，分子大的分数较大；分子相同，分母大的反而小．[A]现在我们知道，两个负数比较时，绝对值大的反而小．[B]（1）根据[A]前面的文字，你有几种方法比较与的大小？（2）根据[B]前面的文字，若要比较-与-的大小，应先比较-______-，结论是

6、_______（填“>”、“<”或“＝”）12．设a=，b=，c=，比较a，b，c的大小．（提示：用整数1分别减去a，b，c）答案：一、课内训练:1．解法一：利用绝对值知识因为

7、-

8、=，

9、-

10、=，<．所以根据两个负数，绝对值大的反而小，可得->-．解法二：利用数轴，把它们表示在数轴上（如图所示）．根据右边的数总比左边的大，可得：->-．提示：比较两个有理数的大小可用有理数的大小比较法则，也可利用数轴．2．B3．-4<<-3.14<0.14<2.7．提示：涉及多个数的大小比较时，可先将它们分三类：正数，0，负数，

11、因为正数都大于0，负数都小于0，正数的大小比较我们在小学就已学过，故本题的关键是几个负数的大小比较．应用本节学习负数的大小比较方法，则问题就迎刃而解了．在比较时应注意分数与小数的互化．4．│-3.5│>│-2│>│-1.5│>0>-35．>-0.626363提示：将化为小数．6．∵│a│===，│b│=，∴│a│=│b│，而a<0，b<0，∴a=b．7．B提示：先将各数化简，再比较．8．解：（1）化简，得-（-5）=5，-│-5│=-5．因为正数大于一切负数，所以-（-5）>-│-5│；（2）化简，得-（+3）

12、=-3，因为负数小于零，所以-（+3）<0；（3）化简，得-│-│=-．这是两个负数大小比较，因为

13、-

14、==，│-│==，且>，所以-<-│-│；（4）化简，得-│-3.14│=-3.14，这是两个负数比较大小．因为│-│=，│3.14│=3.14，又因为>3.14，所以-<-│-3.14│．提示：本题应先化简符号，再分清是“正数与零、负数与零、正数与负数、两个正数”，还是“两个负数”