徐闻一中2011届高三第三次阶段考试(文科数学)试题

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1、实用标准文案南海区九江中学高三文科数学测试卷徐闻一中2011届高三第三次阶段考试（文科数学）试题2010-12-30第一部分选择题(共50分)一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知集合=（）A．B．C．D．2.“或是假命题”是“非为真命题”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．已知数列中，如果，且，则数列的前5项的和等于（A）（B）（C）（D）4．若为等差数列，是其前n项和，且，则的值为（　　）A．B．C

2、．D．5．函数的一个单调减区间是（）A．B．C．D．6.在中，分别为角所对边，若，则此三角形一定是（　　）A．等腰直角三角形B．直角三角形C．等腰三角形D．等腰或直角三角形7.在数列中，若（）A．13B．C．11D．文档实用标准文案8.若函数在上存在一个零点，则的取值范围是（A）（B）（C）（D）或9．幂函数及直线将平面直角坐标系的第一象限分成八个“卦限”：①，②，③，④，⑤，⑥，⑦，⑧（如图所示），那么幂函数的图象经过的“卦限”是（）A．⑧，③B．⑦，③C．⑥，①D．①，⑤10．如果函数在区间D上是“凸函数”，则对于区间D内

3、任意的，有成立.已知函数在区间[0，π]上是“凸函数”，则在△ABC中，的最大值是（）A．B．C．D．第Ⅱ部分非选择题(共100分)二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．11．若函数为偶函数,则a=________．12.曲线在点处的切线方程为________．文档实用标准文案13.已知函数，则．第1个第2个第3个14．黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案，则第个图案中有白色地面砖的块数是则第个图案中有白色地面砖的块数是三．解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

4、15.(本小题满分12分)设函数.（I）求函数的最小正周期和单调递增区间；（Ⅱ）当时，求的最大值.16.(本题满分14分)在中，为角所对的三边，已知．（Ⅰ）求角的值；（Ⅱ）若，，求的长.17．（本小题满分12分）设等差数列满足。（Ⅰ）求的的通项公式；文档实用标准文案（Ⅱ）求的前项和及使得最小的序号的值。18．（本小题满分14分）某蔬菜基地种植西红柿，由历年市场行情得知，从二月一日起的300天内，西红柿市场售价与上市时间的关系用图2—10中（1）的一条折线表示；西红柿的种植成本与上市时间的关系用图2—10中（2）的抛物线表示.图

5、2—10(Ⅰ)写出图中（1）表示的市场售价与时间的函数关系式P＝f（t）；写出图中（2）表示的种植成本与时间的函数关系式Q＝g（t）；(Ⅱ)认定市场售价减去种植成本为纯收益，问何时上市的西红柿纯收益最大?（注：市场售价和种植成本的单位：元／102，ｋg，时间单位：天）19．（本题满分14分）设数列的前项和为，且.(Ⅰ)求数列的通项公式；(Ⅱ)设，数列的前项和为，求证：.文档实用标准文案20．（本小题满分14分）已知函数(Ⅰ)若，试问函数能否在取到极值？如有可能，求出实数的值，否则说明理由；(Ⅱ)若函数在区间，内各有一个极值点，

6、试求的取值范围。南海区九江中学高三文科数学测试卷徐一中2011届高三第三次阶段考试（文科数学）答案一．选择题CAABBCDDDD二．填空题11.012.13.314.18三．解答题15.(本小题满分12分)解:（I）……2分∴函数的最小正周期.…………………………4分由,,所以函数的单调递增区间是.……………………6分（Ⅱ）当时，，当,即,的最大值是3.…………………………12分16.解：（Ⅰ），……………………..3分文档实用标准文案………………………………………………………6分（Ⅱ）在中，，，………………………………………

7、…9分由正弦定理知：…………………………………………11分=.…………………………………………14分17．解：（Ⅰ）由得……………………3分解得……………………4分数列的通项公式为……………………6分（Ⅱ）由（Ⅰ）知……………………8分因为……………………10分所以时，取得最小值。………………12分18．解：（1）由图（1）可得市场售价与时间的函数关系为f（t）＝………3分由图（2）可得种植成本与时间的函数关系为文档实用标准文案g（t）＝（t－150）2＋100，0≤t≤300．………6分（2）设t时刻的纯收益为h（t），则由

8、题意得h（t）＝f（t）－g（t），即h（t）＝………8分当0≤t≤200时，配方整理得h（t）＝－（t－50）2＋100，所以，当t＝50时，h（t）取得区间［0，200］上的最大值100；………10分当200＜t≤300时，配方整理得h（t）＝－（t－350）2＋100，