小升初数学(部分路程应用题计算及解答).doc

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1、甲、乙两地之间的路程，客车要12小时行完，货车要15个小时行完。现在货车与客车先后分别从两地相对开出，客车行了8小时与货车相遇。相遇时货车行了多少小时？解题思路：①甲乙两地可看作整体1。②也就是客车的速度是1/12，货车的速度是1/15。③二车先后分别从两地相对开出，，也不知哪车先行，不过可知客车行了8小时与货车相遇，就可算出客车行的路程为全部路程的8/12＝2/3，还剩下1/3的路程是货车行的。解：（1－8/12）÷1/15＝（1－2/3）÷1/15＝1/3÷1/15＝1/3×15＝5（小时）甲、乙两人同时从A，

2、B两地相对出发，甲每分钟行80米，乙每分钟行70米，经过4分钟两人相遇，问A，B两地相距多少米？甲（80米/分钟）4分钟AB4分钟乙（70米/分钟）距离＝时间×速度方法①A，B两地的距离＝甲走的路程+乙走的路程＝甲的速度×时间+乙的速度×时间＝80×4+70×4＝600（米）方法②A，B两地的距离＝（甲的速度+乙的速度）×时间＝（80+70）×4＝600（米）公式：路程＝时间×速度时间＝路程÷速度速度＝路程÷时间甲速度＝总路程÷时间−乙速度乙速度＝总路程÷时间−甲速度甲、乙两人同从相距80米的两地同向出发，甲后乙前

3、，甲每分钟行70米，乙每分钟行60米。问经过几分钟甲追上乙？甲（70米/分钟）80米乙（60米/分钟）方法①：用解方程方法设经过A分钟甲追上乙80+60×A＝70×A80+60A＝70A70A－60A＝8010A＝80A＝80÷10＝8（分钟）方法②：用归纳公式法公式：追及路程÷速度差＝时间追及路程÷时间＝速度差追及路程＝速度差×时间快速＝慢速+追及路程÷时间慢速＝快速−追及路程÷时间时间＝追及路程÷速度差＝80÷（70－60）＝80÷10＝8（分钟）甲、乙两人同时从A、B两地相对出发，甲与乙的速度差是每小时2千米

4、，甲在过了中点4千米处与乙相遇，求甲、乙两人行了多少时间？【思路导航】也就是他们走的时间相同），这时，快的人比慢的人多行2个4千米的路，而这多走的路，是由快速人的速度减去慢速人的速度差所走的路。因此可得公式如下：行走时间＝多行的路÷速度差＝2×距中点路程÷（快速速度−慢速速度）全程距离＝（快速速度+慢速速度）×行走时间快速速度＝全程距离÷行走时间−慢速速度慢速速度＝快速速度−全程距离÷行走时间A甲比乙多走的路程B甲走的路程中点乙走的路程解：行走时间＝多行的路÷速度差＝2×距中点路程÷速度差＝2×4÷2＝4（小时）甲

5、、乙二人上午8时同时从东村骑车到西村去，甲每小时比乙快6千米。中午12时甲到西村后立即返回东村，在距西村15千米处遇到乙。求东西村相距多少千米？乙甲返回15Km与乙相遇东村西村甲【思路导航】二人相遇时，甲比乙多行15×2＝30（Km），因甲每小时比乙快6千米，说明（甲多行的30Km是甲速度快6Km所走的）二人已行时间为30÷6＝5小时，上午8时至中午12时是4小时，所以，甲的速度是15÷（5−4）＝15（Km/h），而甲从东村至西村行了4小时。解：东西村相距是15×4＝60（Km）15×2÷6＝5（小时）15÷（5

6、−4）＝15（Km/h）15×4＝60（Km）一辆汽车从甲地开往乙地，要行360Km，开始计划以每小时45Km的速度行驶，途中因汽车出故障修车2小时。因为要按时到达乙地，修好车后必须每小时按30Km速度行驶。问汽车是在离甲地多远处修车的？【思路导航】途中修车用了2小时，汽车就少行了45×2＝90（Km），修车后，为了按时到达乙地，每小时必须多行30Km。90Km里面包含3个30Km，也就是说，再行3小时就能把车少行的90Km走完。因此，修车后再行（45+30）×3＝225（Km）就能到达乙地。汽车是在离甲地360−

7、225＝135（Km）处出故障的。45×2÷30＝3（小时）360−（45+30）×3＝135（Km）甲车速度为每小时80公里，乙车的速度为每小时30公里，甲、乙二车分别同时从A、B两地相对出发，甲车出发经过B地返回A地，再次向B地行驶，当行到距A地20公里处与乙车第二次相遇，求A、B二地的距离？甲乙A地B地20公里【思路导航】①两第二次相遇时，甲车行的路为二倍全程还多30公里，而乙车所行的路程为比全程少30公里。②它们之间的共同点为行驶时间相同。③它们之间的速度比就与行驶路程比是相等。方法①：应用速度、路程比设：

8、二地相距χ公里。80（2χ+20）30（χ－20）80×（χ－20）＝30×（2χ+20）80χ－1600＝60χ+60080χ－60χ＝600+160020χ＝2200χ＝110（公里）方法②：应用时间相等设：二地相距χ公里。2χ+20χ－208030χ＝110（公里）