微分方程数值解课程设计第二组.docx

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1、四川理工学院数学系课程设计任务书专业：信息与计算科学班级：信息与计算科学2012级1班课程名称：微分方程数值解课程设计学生姓名：陈古月陈镜李明轩赵树微黄冲冲发题时间：2015年4月27日一、课题名称显式Euler方法和改进Euler方法的精度。二、课题条件参考文献：[1].张平文，李铁军.数值分析.北京：北京大学出版社，2009.[2].徐瑞，黄兆东，阎凤玉.Matlab科学与工程分析.北京：科学出版社，2007.[3].曾金平，杨余飞，关力.微分方程数值解.北京：科学出版社，2011.三、设计任务分别用显式Euler方法和改进Eul

2、er方法求解下列微分方程：模拟区间为。上述方程的真解为。参数分别取为，步长分别取为（其中）。要求画出每一个参数、每一种步长情况下数值解和真解之间差的绝对值，即；对于每一个参数，列表说明显式Euler方法和改进Euler方法的阶为1，即步长为和/2时的全局误差之比：⑶、给出程序清单。必须说明程序中哪些是主程序，哪些是子程序；程序中必须有详细的注释和参数说明；必须简明扼要地说明如何运行程序。问题求解：一，工具：Matlab数学软件二，分析：用Euler公式yn+1=yn+hf(xn,yn)求数值解的方法成为Euler方法。三，算法及求解过

3、程算法：1．输入函数f(x,y)、初值y0、自变量区间端点a,b步长h2．计算节点数n和节点xk3．用Euler公式yn+1=yn+hf(xn,yn)求数值解Euler方法程序Clear[x,y,f]f[x_,y_]=Input["函数f(x,y)="]y0=Input["初值y0="]a=Input["左端点a="]b=Input["右端点b="]h=Input["步长h="]n=(b-a)/h;For[i=0,i