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《辽宁省海州市高级中学2018_2019学年高二数学10月月考试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、海州高中2018—2019上学期高二数学10月份考试卷一．选择题（共12小题，每小题5分，共60分，只有一个正确选项）1.已知命题,则是( ).A.B.C.D.2.在中,三个内角的对边分别为,,则等于( ).A.B.C.D.3.在等差数列中,则数列的前项和为( ).A.98 B.95 C.93 D.904.数列为等比数列,是它的前项和,已知,且与的等差中项为,则( ).A.31 B.32 C.16 D.155.在中,角所对的边分别为,,则角的大小是( ).A.45°
2、 B.60° C.90° D.135°6.在中,角所对应的边分别为,则“”是“”的( ).A.充分必要条件 B.充分非必要条件C.必要非充分条件 D.非充分非必要条件7.在上定义运算则满足的实数的取值范围是( ).A.B.C.D.8.已知数列满足则（）.A.2n+1B.C.D.n+19.由直线,和所围成的三角形区域(包括边界)用不等式组可表示为( ).A.B.C.D.10.已知数列为则数列的前项和为( ).A.B.C.D.11.已知是正数,且满足.
3、那么的取值范围是( ).A.B.C.D.12.若两个正实数满足,并且恒成立,则实数的取值范围是( ).A.B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分）.13.《九章算术》“竹九节”问题:现有一根节的竹子,自上而下各节的容积成等差数列,上面节的容积共升,下面节的容积共升,则第节的容积为__________升.14.若满足约束条件则的最大值为__________.15.二次函数的部分对应值如下表:则不等式的解集是________.16.设数列满足则通项__________.三．解答题：(本大题共6小题，满分7
4、0分，解答中应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本题10分).已知数列满足(1)证明数列是等比数列.(2)求数列的通项公式.18.(本题12分)设命题关于x的不等式命题关于的一元二次方程的一根大于零,另一根小于零;命题（关于的不等式）的解集.（1）若为假命题,求实数的取值范围.（2）若是的必要不充分条件,求实数的取值范围.19.(本题12分)已知等比数列满足:.(1)求数列的通项公式;(2)是否存在正整数,使得?若存在,求的最小值;若不存在,说明理由.20.(本题12分)已知等比数列中,是和的等差中项.(1)求数列的通项公式.(2)记,求数列的前项
5、和.21.(本题12分)已知函数.(1)若对任意,恒成立,求实数的取值范围;(2)若对任意,恒成立,求实数的取值范围.22.(本题12分)已知二次函数同时满足:①在定义域内存在,使得成立;②不等式的解集有且只有一个元素;数列的前项和为,,,（1）求的表达式;（2）求数列的通项公式;（3）设,,的前项和为,若对任意,且恒成立,求实数k的取值范围.2018-2019上学期高二数学10月份考试答案一．选择题：CABAAABBAABD二．填空题：13..14.4.15.（-，-2）（3，+）.16.3(n+1)三．解答题：17.（1).证明:因为,所以由知,从而.
6、所以所以数列等比数列(2).由(1）可知18.（1）.（2）.19.（1）.由已知条件,得.又,∴或.∴数列的通项为或.（2）.若,则或,不存在符合条件的正整数;若,则,不存在符合条件的正整数.综合所述,不存在符合条件的正整数.20.（1）.设数列的公比为,由题知:,∴即∴,即（2）.,∴.①.②①-②得21.（1）.对任意,恒成立,即对恒成立,亦即对恒成立,即对恒成立,即.∵,∴当时,,∴.（2）.∵当时,恒成立,则对恒成立,即对恒成立.把看成的一次函数,则对恒成立的条件是,即,解得或.又∵,∴.22.(1)由不等式的解集有且只有一个元素,得:∴或当时,
7、,在上单增,不合题意,舍 当时,在上单减,故存在,使得成立∴ (2)由①知:当时,当时,∴(3)∵∴当时,∵对恒成立∴ 设,是关于的增函数∴的取值范围是:
