陷波滤波器设计及其在语音信号处理中地应用

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1、陷波滤波器设计及其在语音信号处理中的应用摘要：滤波器能够从接收到的信号中消除或削弱噪声，提取有用信号。原型滤波器是设计其他滤波器的基础。本文是以MATLAB软件为实验平台，主要研究了原型滤波器的基本概念和设计方法，介绍了巴特沃思滤波器和切比雪夫I型滤波器的基本概念，并且对其应用进行仿真。关键词：语音信号，频谱分析，陷波滤波器1、引言语音信号处理是近年来广泛兴起的一门重要学科，它的范围涉及了语言学、生理学、数学、声学、电子、计算机等各个学科。它可以用来进行语音识别、语音编码（压缩解压）、语音增强（例如去掉背景噪音）等，因而具有重大意义[1]。原型滤波器是设

2、计其他滤波器的基础，先设计低通模拟滤波器原型，再通过频率变换将低通传输函数转换为所需的滤波器传输函数，就可以设计我们所需的其他滤波器。2、语音信号的分析和处理2.1语音信号的特点语音信号具有如下特点：1）、在时域范围内，语音信号具有“短时性”的特点，即总体上看，语音信号的特征是随着时间而变化的，但在一段较短的时间间隔内，语音信号基本保持平稳；2）、在频域范围内，人的听觉器官能感知的声音频率范围约为20Hz～20kHz的信号称为音频(Audio)信号。人发音器官发声频率约是80～3400Hz，但人说话的信号频率约为300～3000Hz，即话音(speech

3、)信号，也是本文将要研究的信号[2]。2.2语音信号的采集语音信号是模拟信号，需要先对它进行数字化处理，经过采样、量化、编码后转变成变成数字信号，即进行模/数（A/D）转换，然后用数字技术进行数字信号处理，最后经过数/模(D/A)转换成模拟信号，这一过程称为模拟信号的数字信号处理[3]。这个过程如下图所示：A/DC数字信号处理D/AC预滤平滑滤波图1模拟信号数字处理框图采样也称抽样，是信号在时间上的离散化，即按照一定时间间隔T在模拟信号x(t)上逐点采取其瞬时值。设原信号为x(t)，采样后，所得信号为：(1)2.3语音信号的滤波数字信号处理过程中，所处理

4、的信号往往含有噪声，从接收到的信号中消除或削弱噪声，提取有用信号的过程就是滤波，实现滤波功能的系统就是滤波器。模拟原型数字低通、高通、带通、带阻原型变换映射变换模拟低通、高通、带通、带阻原型变换图2滤波器设计原理模拟原型滤波器指的截止频率为1的滤波器。低通滤波器的传输函数经过频率变换可以转换成高通、带通和带阻滤波器，所以设计滤波器一般先设计低通滤波器，再通过频率变换法将低通滤波器转换成所需要的滤波器的形式。因此，常把低通滤波器称为原型低通滤波器。所以，掌握模拟原型滤波器的原理十分重要，是设计其他滤波器的基础[4]。模拟滤波器的幅度响应常用幅度平方函数来表

5、示：(2)由于脉冲响应h(t)是实函数，因而H*(jw)=H(-jw)，所以：(3)其中，是模拟滤波器的稳态幅度特性，是模拟滤波器的系统函数，是模拟滤波器的稳态响应即频率特性。本文应用巴特沃斯和切比雪夫I型模拟低通滤波器进行滤波，下面进行详细介绍：2.3.1巴特沃思（Butterworth）滤波器巴特沃思模拟低通滤波器的平方幅频响应函数为：(4)式中，N为滤波器阶数，c为低通滤波器的截止频率。巴特沃思模拟低通滤波器的特点是：1）通带内具有最大平坦的频率特性，且随着频率增大，曲线平滑单调下降；2）阶数越高，特性越接近矩形，过渡带越窄；3）传递函数无零点[5

6、]。wc10N=1N=3N=50.707图3滤波特性图这里的特性接近矩形，是指通带频率响应段与过渡带频率响应段的夹角接近直角。通常该角为钝角，如果该角为直角，则为理想滤波器。巴特沃思滤波器的传递函数具有下面的形式：（5）该滤波器没有零点，极点为[p(1),p(2),L,p(n)]，增益为K。2.3.2切比雪夫（Chebyshev）I型模拟低通滤波器切比雪夫I型模拟低通滤波器的平方幅值响应函数为：(6)式中，为小于1的正数，表示通带内的幅值波纹情况；为截止频率，N为切比雪夫多项式阶数，为切比雪夫多项式，定义为：(7)切比雪夫I型的特点是：1）、通带内具有等

7、波纹起伏特性，而在阻带内则单调下降，且与巴特沃思滤波器相比具有更大的衰减性；2）、阶数越高，特性越接近矩形，过渡带越窄；3）、传递函数没有零点。cN=3w1N=2N=79777wH(j)图4阶数对切比雪夫滤波器的影响切比雪夫滤波器的传递函数为：则滤波器极点为[p(1),p(2),L,]，增益为K。由上图可以看出，在相同的阶数下，与巴特沃斯滤波器相比，切比雪夫I型模拟原型滤波器的过渡带更加陡峭，但这同时也牺牲了通带的单调平滑特性。1、运用MATLAB对语音信号进行频谱分析3.1语音信号的采集录制一段自己的语音，时间在10s左右；然后利用MATLAB软件中w

8、avread函数对语音信号进行采样[6]。函数调用格式如下：[x1,fs,nbi