2008高考海南宁夏数学理科试卷含答案(全word版)

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1、2008年普通高等学校统一考试（宁夏卷）数学（理科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、已知函数（）在区间的图像如下：那么（）A.B.C.D.2、已知复数，则（）A.B.C.D.3、如果等腰三角形的周长是底边长的倍，那么它的顶角的余弦值为（）A.B.C.D.4、设等比数列的公比，前项和为，则（）A.B.C.D.5、右面的程序框图，如果输入三个实数、、，要求输出这三个数中最大的数，那么在空白的判断框中，应该填入下面四个选项中的（）A.B.C.D.6、

2、已知，则使得都成立的取值范围是（）A.（0，）B.（0，）C.（0，）D.（0，）7、（）A.B.C.D.8、平面向量，共线的充要条件是（）A.，方向相同B.，两向量中至少有一个为零向量C.R，D.存在不全为零的实数，，9、甲、乙、丙3位志愿者安排在周一至周五的5天中参加某项志愿者活动，要求每人参加一天且每天至多安排一人，并要求甲安排在另外两位前面．不同的安排方法共有（）A.20种B.30种C.40种D.60种第10页共10页10、由直线，，曲线及轴所围图形的面积是（）A.B.C.D.11、已知点在抛物线上，那么点到点的

3、距离与点到抛物线焦点距离之和取得最小值时，点的坐标为（）A.（，）B.（，）C.（，）D.（，）12、某几何体的一条棱长为，在该几何体的正视图中，这条棱的投影是长为的线段，在该几何体的侧视图与俯视图中，这条棱的投影分别是长为和的线段，则的最大值为（）A.B.C.D.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分。13、已知向量，，且，则________．14、双曲线的右顶点为，右焦点为．过点平行双曲线的一条渐近线的直线与双曲线交于点，则的面积为________．15、一个六棱柱的底面是正六边形，其侧棱垂直底面．已知该

4、六棱柱的顶点都在同一个球面上，且该六棱柱的体积为，底面周长为，那么这个球的体积为_________．16、从甲、乙两品种的棉花中各抽测了根棉花的纤维长度（单位：mm），结果如下：甲品种：271273280285285287292294295301303303307308310314319323325325328331334337352乙品种：284292295304306307312313315315316318318320322322324327329331333336337343356由以上数据设计了如下茎叶图：甲乙

5、31277550284542292587331304679403123556888553320224797413313673432356根据以上茎叶图，对甲乙两品种棉花的纤维长度作比较，写出两个统计结论：①____________________________________________________________________________________．②__________________________________________________________________________

6、__________．三、解答题：本大题共6小题，满分70分。解答须写出文字说明，证明过程和演算步骤。17、（本小题满分12分）已知数列是一个等差数列，且，．第10页共10页（1）求的通项；（2）求前n项和的最大值．18、（本小题满分12分）如图，已知点在正方体的对角线上，．（1）求与所成角的大小；（2）求与平面所成角的大小．19、（本小题满分12分）、两个投资项目的利润率分别为随机变量和．根据市场分析，和的分布列分别为：5%10%2%8%12%0.80.20.20.50.3（1）在、两个项目上各投资100万元，和分别表

7、示投资项目和所获得的利润，求方差、；（2）将（）万元投资项目，万元投资项目，表示投资项目所得利润的方差与投资项目所得利润的方差的和．求的最小值，并指出为何值时，取到最小值．（注：）20、（本小题满分12分）在直角坐标系中，椭圆：的左、右焦点分别为、．也是抛物线：的焦点，点为与在第一象限的交点，且．（1）求的方程；（2）平面上的点满足，直线，且与交于、两点，若，求直线的方程．21、（本小题满分12分）设函数（Z），曲线在点处的切线方程为．（1）求的解析式；（2）证明：曲线的图象是一个中心对称图形，并求其对称中心；（3）证明

8、：曲线上任一点处的切线与直线和直线所围三角形的面积为定值，并求出此定值．请考生在第22、23题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分。做答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。22、（本小题满分10分）选修4－1：几何证明选讲如图，过圆外一点作它的一条切线，切点为，过作直线垂直直线，垂足为．（1）证