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《湖北省黄冈中学自主招生考试数学试卷-(30218)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、--WORD格式--专业资料--可编辑---2011年湖北省黄冈中学自主招生考试数学试卷 一、填空题(5×8=40分)1.(5分)(2012•乐平市校级自主招生)方程组的解是 .2.(5分)(2011•罗田县校级自主招生)若对任意实数x不等式ax>b都成立,那么a,b的取值范围为 .3.(5分)(2013•武汉校级自主招生)设﹣1≤x≤2,则
2、x﹣2
3、﹣
4、x
5、+
6、x+2
7、的最大值与最小值之差为 .4.(5分)(2011•罗田县校级自主招生)两个反比例函数y=,y=在第
8、一象限内的图象如图所示.点P1,P2,P3、…、P2007在反比例函数y=上,它们的横坐标分别为x1、x2、x3、…、x2007,纵坐标分别是1,3,5…共2007个连续奇数,过P1,P2,P3、…、P2007分别作y轴的平行线,与y=的图象交点依次为Q1(x1′,y1′)、Q1(x2′,y2′)、…、Q2(x2007′,y2007′),则
9、P2007Q2007
10、= .5.(5分)(2011•罗田县校级自主招生)如图,圆锥的母线长是3,底面半径是1,A是底面圆周上一点,从A点出发绕侧面一周,再回到
11、A点的最短的路线长是 .----WORD格式--专业资料--可编辑---6.(5分)(2012•金阊区校级自主招生)有一张矩形纸片ABCD,AD=9,AB=12,将纸片折叠使A、C两点重合,那么折痕长是 .7.(5分)(2011•罗田县校级自主招生)已知3,a,4,b,5这五个数据,其中a,b是方程x2﹣3x+2=0的两个根,则这五个数据的标准差是 .8.(5分)(2015•黄冈中学自主招生)若抛物线y=2x2﹣px+4p+1中不管p取何值时都通过定点,则定点坐标为
12、. 二、选择题(5×8=40分)9.(5分)(2015•黄冈中学自主招生)如图,△ABC中,D、E是BC边上的点,BD:DE:EC=3:2:1,M在AC边上,CM:MA=1:2,BM交AD,AE于H,G,则BH:HG:GM等于( )A.3:2:1B.5:3:1C.25:12:5D.51:24:1010.(5分)(2012•涪城区校级自主招生)若一直角三角形的斜边长为c,内切圆半径是r,则内切圆的面积与三角形面积之比是( )A.B.C.D.11.(5分)(2002•济南)抛物线y=ax2与直线x
13、=1,x=2,y=1,y=2围成的正方形有公共点,则实数a的取值范围是( )A.≤a≤1B.≤a≤2C.≤a≤1D.≤a≤212.(5分)(2015•黄冈中学自主招生)有铅笔、练习本、圆珠笔三种学习用品,若购铅笔3支,练习本7本,圆珠笔1支共需3.15元;若购铅笔4支,练习本8本,圆珠笔2支共需4.2元,那么,购铅笔、练习本、圆珠笔各1件共需( )A.1.2元B.1.05元C.0.95元D.0.9元13.(5分)(2014•余姚市校级自主招生)设关于x的方程ax2+(a+2)x+9a=0,有两个不相等的
14、实数根x1、x2,且x1<1<x2,那么实数a的取值范围是( )A.B.C.D.14.(5分)(2015•黄冈中学自主招生)如图,正方形ABCD的边AB=1,和都是以1为半径的圆弧,则无阴影两部分的面积之差是( )A.B.1﹣C.﹣1D.1﹣----WORD格式--专业资料--可编辑---15.(5分)(2015•黄冈中学自主招生)已知锐角三角形的边长是2,3,x,那么第三边x的取值范围是( )A.1<x<B.C.D.16.(5分)(2012•涪城区校级自主招生)某工厂第二季度的产值比第一季度的产值增
15、长了x%,第三季度的产值又比第二季度的产值增长了x%,则第三季度的产值比第一季度的产值增长了( )A.2x%B.1+2x%C.(1+x%)x%D.(2+x%)x% 三、解答题17.(15分)(2015•永春县自主招生)设m是不小于﹣1的实数,关于x的方程x2+2(m﹣2)x+m2﹣3m+3=0有两个不相等的实数根x1、x2,(1)若x12+x22=6,求m值;(2)求的最大值.18.(15分)(2013•茶陵县自主招生)如图,开口向下的抛物线y=ax2﹣8ax+12a与x轴交于A、B两点,抛物线上另有一点
16、C在第一象限,且使△OCA∽△OBC,(1)求OC的长及的值;(2)设直线BC与y轴交于P点,点C是BP的中点时,求直线BP和抛物线的解析式.19.(15分)(2013•茶陵县自主招生)某家电生产企业根据市场调查分析,决定调整产品生产方案,准备每周(按120个工时计算)生产空调器、彩电、冰箱共360台,且冰箱至少生产60台,已知生产这些家电产品每台所需工时和每台产值如下表:家电名称空调彩电冰箱工时产值(千元)43
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