初中数学圆的小卷

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1、--WORD格式--专业资料--可编辑--1(2004·吉林)如图1,弦AB的长等于⊙O的半径,点C在AmB上,则∠C的度数是_______.2(2004·安徽)如图2,AB是半圆O的直径,AC=AD,OC=2,∠CAB=30°,则点O到CD的距离OE=________.mCCCOEOEDBABAAODB图1图2图33.(2003.武汉)过⊙O内一点M的最长弦长为10cm,最短弦长为8cm,那么OM的长为()A.3cmB.6cmC.41cmD.9cm4.(2003·黑龙江)如图3,在⊙O中,AB、AC是互相垂直且相等的两条弦,?OD⊥AB,OE⊥A

2、C,垂足分别为D、E,若AC=2cm,则⊙O的半径为_____cm5.(2003·兰州)D是半径为5cm的⊙O内的一点,且OD=3cm,过点D?的所有弦中最短弦AB=________cm.6.(2003·陕西)如图4,AB是⊙O的直径,C、D、E都是⊙O上的点,则∠1+∠2=_______.----WORD格式--专业资料--可编辑--ACEADE----WORD格式--专业资料--可编辑--OEBFAOOC12DDBCB图4图5图67(2003·四川)已知:如图5,BE是△ABC的外接圆O的直径,CD是△ABC的高.(1)求证:AC·BC=BE

3、·CD;(2)已知CD=6,AD=3,BD=8,求⊙O的直径BE的长.----WORD格式--专业资料--可编辑------WORD格式--专业资料--可编辑--8.(2004·大连)如图6，AB、CD是⊙O的直径,DF、BE是弦,且DF=BE.求证:∠D=∠B.----WORD格式--专业资料--可编辑--(1).30(2).1.414(3)A(4)1.414(5)8(6)90(7).(1)证明:连结CE.∵BE是⊙O的直径,∴∠ECB=90°.∵CD⊥AB,∴∠ADC=90°.∴∠ECB=∠ADC.又∵∠A=∠E,∴△ADC∽△ECB.∴ACD

4、C.EBCB∴AC·BC=BE·CD.(2)解:在Rt△ACD和Rt△BCD中,∵CD=6,AD=3,BD=8,∴BC=BD2CD28262=10,AC=AD2CD23262=35.由(1),有AC·BC=BE·CD.即35×10=BE·6.∴BE=55.∴⊙O的直径BE的长是55.(8)证法1:连结OF,OE,∵DF=BE,∴∠FOD=∠EOB.又∵OF=OD=OB=OE,∴△ODF≌△OBE,∴∠D=∠B.证法2:连结OF,OE.∵DF=BE,∠FOD=∠EOB,∵OF=OD,OE=OB,∴∠F=∠D,∠E=∠B.又∵2∠D+∠FOD=2∠B+

5、∠EOB=180°,∴∠D=∠B.证法3:如图,连结CF,AE,∵AB,CD是⊙O的直径,∴∠F=∠E=90°.∵AB=CD,DF=BE,∴Rt△DFC≌Rt△BEA.∴∠D=∠B.--