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1、--WORD格式--专业资料--可编辑---2018年浙江省高考全真模拟数学试卷(一) 一、单选题:本大题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1.(4分)已知集合A={x
2、﹣x2+4x≥0},,C={x
3、x=2n,n∈N},则(A∪B)∩C=( )A.{2,4}B.{0,2}C.{0,2,4}D.{x
4、x=2n,n∈N}2.(4分)设i是虚数单位,若,x,y∈R,则复数x+yi的共轭复数是( )A.2﹣iB.﹣2﹣iC.2+iD.﹣2+i3.(4分)双曲线x2﹣y2=1的焦点到其渐近线的距离为( )A.1B.C.2D.4.(4分)已
5、知a,b∈R,则“a
6、a
7、>b
8、b
9、”是“a>b”的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.(4分)函数y=2x2﹣e
10、x
11、在[﹣2,2]的图象大致为( )A.B.C.D.6.(4分)若数列{an}满足{a1}=2,{an+1}=(n∈N*----WORD格式--专业资料--可编辑---),则该数列的前2017项的乘积是( )A.﹣2B.﹣3C.2D.7.(4分)如图,矩形ADFE,矩形CDFG,正方形ABCD两两垂直,且AB=2,若线段DE上存在点P使得GP⊥BP,则边CG长度的最小值为( )A.4B.C.2D.8.(4分)设函数,g
12、(x)=ln(ax2﹣2x+1),若对任意的x1∈R,都存在实数x2,使得f(x1)=g(x2)成立,则实数a的取值范围为( )A.(0,1]B.[0,1]C.(0,2]D.(﹣∞,1]9.(4分)某班有的学生数学成绩优秀,如果从班中随机地找出5名学生,那么其中数学成绩优秀的学生数ξ服从二项分布,则E(﹣ξ)的值为( )A.B.C.D.10.(4分)已知非零向量,满足
13、
14、=2
15、
16、,若函数f(x)=x3+
17、
18、x2+x+1在R上存在极值,则和夹角的取值范围是( )A.B.C.D. 二、填空题:本大题共7小题,多空题每题6分,单空题每题4分,共36分11.(6分)某几何体的三视图如图所
19、示,则该几何体的体积为 ,表面积为 .----WORD格式--专业资料--可编辑---12.(6分)在的展开式中,各项系数之和为64,则n= ;展开式中的常数项为 .13.(6分)某人有4把钥匙,其中2把能打开门.现随机地取1把钥匙试着开门,不能开门的就扔掉,问第二次才能打开门的概率是 .如果试过的钥匙不扔掉,这个概率又是 .14.(6分)设函数f(x)=,①若a=1,则f(x)的最小值为 ;②若f(x)恰有2个零点,则实数a的取值范围是 .15.(4分)当实数x,y满足时,ax+y≤4恒成立,则实数a的取值范围是 .16.(4分)设数列{an}满足,且对任意的n∈N
20、*,满足,,则a2017= .17.(4分)已知函数f(x)=ax2+2x+1,若对任意x∈R,f[f(x)]≥0恒成立,则实数a的取值范围是 . 三、解答题:本大题共5小题,共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算过程18.已知函数f(x)=x﹣1,x∈R.(I)求函数f(x)的最小正周期和单调递减区间;(II)在△ABC中,A,B,C的对边分别为a,b,c,已知c=,f(C)=1,sinB=2sinA,求a,b的值.19.如图,在四面体ABCD中,已知∠ABD=∠CBD=60°,AB=BC=2,CE⊥BD于E(Ⅰ)求证:BD⊥AC;(Ⅱ)若平面ABD⊥平面CBD,且BD=,
21、求二面角C﹣AD﹣B的余弦值.----WORD格式--专业资料--可编辑---20.已知函数.(Ⅰ)当a=2,求函数f(x)的图象在点(1,f(1))处的切线方程;(Ⅱ)当a>0时,求函数f(x)的单调区间.21.已知曲线C:y2=4x,M:(x﹣1)2+y2=4(x≥1),直线l与曲线C相交于A,B两点,O为坐标原点.(Ⅰ)若,求证:直线l恒过定点,并求出定点坐标;(Ⅱ)若直线l与曲线M相切,求的取值范围.22.数列{an}满足a1=1,a2=+,…,an=++…+(n∈N*)(1)求a2,a3,a4,a5的值;(2)求an与an﹣1之间的关系式(n∈N*,n≥2);(3)求证:(1
22、+)(1+)…(1+)<3(n∈N*) ----WORD格式--专业资料--可编辑---2018年浙江省高考全真模拟数学试卷(一)参考答案与试题解析 一、单选题:本大题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1.(4分)已知集合A={x
23、﹣x2+4x≥0},,C={x
24、x=2n,n∈N},则(A∪B)∩C=( )A.{2,4}B.{0,2}C.{0,2,4}D.{x
25、x=2n,n∈N}【解答】解:A
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