黑龙江省龙东南七校2018_2019学年高二数学上学期期末联考试题文

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1、2018－2019学年度上学期期末龙东南七校联考高二（文数）试题本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟。第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）　1.下列说法中正确的个数是（）(1)若为假命题，则均为假命题;(2)命题“若，则”的逆否命题是假命题；(3)命题“若，则”的否命题是“若，则”.A．B．C．D．2.某校为了解学生学习的情况，采用分层抽样的方法从高一240人、高二200人、高三160人中，抽取60人进行问卷调查，则高一年级被抽取的人数为（）A．B.C.D．3.

2、抛物线的焦点坐标是（）A.（0,1）B.（，0）C.（1,0）D.（0，）4.从装有个红球和个黒球的口袋内任取个球，则互为对立事件是（）A．至少有一个黒球与都是黒球B．至少有一个黒球与都是红球C．至少有一个黒球与至少有个红球D．恰有个黒球与恰有个黒球5.已知椭圆的长轴长是短轴长的倍，则该椭圆的离心率为（）A．B．C．D．6.从分别写有1,2,3,4的4张卡片中随机抽取1张，放回后再随机抽取1张，则抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率为（）A.B.C.D.7.曲线在点处的切线方程为（）A．B．C．D．8.在区间上随机选取一个实数，则满足的概率为（）A．B．C．D．9.若双

3、曲线以为渐近线，且过，则双曲线的方程为（）A．B.C．D．10.已知为函数的极小值点，则=（）A.-2B.C.2D.-11.已知抛物线的焦点和，点为抛物线上的动点，则取到最小值时点的坐标为（）A.B.C.D.12.定义在上的可导函数满足，且，则的解集为(　　)A．(3，＋∞)B．(0,3)∪(3，＋∞)C．(0,3)D．∅第Ⅱ卷一、填空题（本大题共4小题,每小题5分,共20分）13.命题的否定是__________。14.如图所示，在一个边长为3的正方形中随机撒入200粒豆子，恰有150粒落在阴影区域内，则该阴影部分的面积约为。15.若椭圆的一个焦点坐标为(0,2)，则实数=___

4、__。16.若函数在上是减函数，则实数的取值范围是______。三、解答题：（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本小题10分）某生产企业对其所生产的甲、乙两种产品进行质量检测，分别各抽查6件产品，检测其重量的误差，测得数据如下（单位：）：甲：13151381421乙：1513981623（1）画出样本数据的茎叶图；（2）分别计算甲、乙两组数据的方差并分析甲、乙两种产品的质量（精确到0.1）。18.（本小题12分）现有5道题，其中3道甲类题，2道乙类题。（1）若从这5道题中任选2道，求这2道题至少有1道题是乙类题的概率；（2）若从甲类题、乙类

5、题中各选1道题，求这2道题包括但不包括的概率。19.（本小题12分）从我校高二年级学生中抽取40名学生，将他们高中学业水平考试的数学成绩（满分100分，成绩均为不低于40分的整数）分成六段：，，…，后得到如下图的频率分布直方图，观察图形的信息，回答下列问题：（1）求第四小组的频率，并补全这个频率分布直方图；（2）若我校高二年级有1080人，试估计高二年级这次学业水平考试的数学成绩不低于60分的人数；（3）从频率分布直方图估计成绩的中位数和平均数。20.（本小题12分）已知椭圆：的左、右焦点分别为，椭圆上一点与两焦点构成的三角形的周长为6,离心率为。（1）求椭圆的方程；（1）若斜率为

6、1的直线与椭圆相切，求直线的方程。21.（本小题12分）某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：单价（元）467810销量（件）6050453020(1)请根据上表提供的数据画出散点图，并判断是正相关还是负相关；(2)求出关于的回归直线方程，若单价为9元时，预测其销量为多少？（参考公式：回归直线方程中公式,）22.（本小题12分）已知函数（1）当时,求函数的单调区间；（2）当时，若函数在上的最小值记为，请写出的函数表达式。高二文科数学参考答案：ABDBCDDCABAC13.14.15.916.17.（1）略（2）,甲产品质量好，较稳

7、定。18.（1）（2）19.（1）0.3（2）810（3）中位数73.3平均数7120.（1）（2）21.（1）略（2）若单价为9元时，预测其销量为27件22.（1）单调增区间，单调减区间（2）