辽宁省本溪市第一中学2018_2019学年高一数学下学期开学考试试题

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1、辽宁省本溪市第一中学2018-2019学年高一数学下学期开学考试试题第Ⅰ卷（选择题60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求1．若θ＝-3rad,则θ的终边落在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．已知集合()A.B.C.D.3．函数y＝lnx＋2x－6的零点，必定位于如下哪一个区间(　　)A．(1,2)B．(2,3)C．(3,4)D．(4,5)4.设a＞0且a≠1，则“函数f(x)=ax在R上是减函数”，是“函数g(x)=(2-a)x在R上是增函数”的(　　)A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分

2、也不必要条件5．一组数据中的每一个数据都乘2，再减去80，得到一组新数据，若求得新数据的平均数是1.2，方差是4.4，则原来数据的平均数和方差分别是（　　）A.40.6，1.1B.48.8，4.4C.81.2，44.4D.78.8，75.66.从装有除颜色外完全相同的2个红球和2个白球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是（　　）A．至少有1个白球，都是白球B．至少有1个白球，至少有1个红球C．恰有1个白球，恰有2个白球D．至少有1个白球，都是红球7．已知f(x)是定义域在(0，＋∞)上的单调增函数，若f(x)>f(2－x)，则x的取值范围是(　　)A．x>1B．x<1C．0<

3、x<2D．1

4、标原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边与射线y=2x(x≤0)重合，则cosθ=________14.已知p：，则“非p”对应的x值的集合是___________15.若，则的取值范围是__________16.设关于的方程R），若该方程有两个不相等的实数解，则b的取值范围是________三.解答题（本大题共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（10分）如图是调查某地某公司1000名员工的月收入后制作的直方图.根据直方图估计：(1)该公司月收入在1000元到1500元之间的人数.(2)该公司员工的月平均收入.(3)该公司员工月收入的中位数.18.（12分）如图，

5、在三棱锥中，平面平面，为等边三角形，且AC＝BC，，分别为，的中点．（1）求证：平面；（2）求证：平面平面；19.（12分）某校为了更好地落实新课改，增加研究性学习的有效性，用分层抽样的方法从其中A、B、C三个学习小组中，抽取若干人进行调研，有关数据见右表（单位：人）（1）求表中的值（2）若从B、C学习小组抽取的人中选2人作感想发言，求这2人都来自C学习小组的概率.20.（12分）学校推荐学生参加某著名高校的自主招生考试，初步确定了文科生中有资格的学生40人，其中男生10名，女生30名，决定按照分层抽样的方法选出一个4人小组进行培训。（1）求40人中某同学被选到培训小组的概率,并求出培训

6、小组中男,女同学的人数；（2）经过一个月的培训，小组决定选出两名同学进行模拟面试，方法是先从小组里选出一名同学面试，该同学面试后，再从小组里剩下的同学中选一名同学面试，求选出的同学中恰有一名男同学的概率；（3）面试时，每个同学回答难度相当的5个问题并评分，第一个同学得到的面试分数分别为：68,70,71,72,74，第二个同学得到的分数分别为69,70，70,72,74，请问那位同学的成绩更稳定？并说明理由.21.（12分）如图，在三棱锥P–ABC中，PA⊥AB，PA⊥BC，AB⊥BC，PA=AB=BC=2，D为线段AC的中点，E为线段PC上一点．（Ⅰ）求证：PA⊥BD；（Ⅱ）当PA∥平

7、面BDE时，求三棱锥E–BCD的体积．22.（12分）如图,AB为⊙O直径,C为⊙O上一点,PA⊥平面ABC,，求证:PB⊥平面AFE.