辽宁省实验中学2018_2019学年高一数学上学期期中试题（含解析）

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1、辽宁省实验中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学（实验班）试题第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.则()A.B.C.D.【答案】D【解析】试题分析：根据题意可知，集合U={1,2,,3,4,5}，A="{1,2,3},B="{2,5}，那么则由补集的定义可知，，由此可知答案为D.考点：本试题考查了集合交集和并集的运算。点评：解决关于集合的运算的试题，主要是能准确的表示出补集，然后利用交集的定义来求解公共的元素组成的集合，属于基础题。2.若奇函数满足则（）

2、A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据条件式子，让x取-1，利用函数是奇函数，可得到f（1）的数值．【详解】因为f（x+2）=f（x）+1，令x=-1，所以f（-1+2）=f（-1）+1，即f（1）=f（-1）+1，因为函数f（x）是奇函数，所以f（1）=f（-1）+1=-f（1）+1，即2f（1）=1，所以f（1）=．故选D．【点睛】本题主要考查函数奇偶性的应用，让x=-1构造f（1）与f（-1）的关系式是解决本题的关键．3.函数的定义域是则函数的定义域是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由已知函数定义域结合分式的分母不为0，联立不等式

3、组求解即可．【详解】∵f（x）的定义域是[2，+∞），∴由，得x≥1且x≠2．∴函数的定义域是[1，2）∪（2，+∞）．故选C．【点睛】本题考查函数的定义域及其求法，关键是掌握该类问题的求解方法，是基础题．4.幂函数（是有理数）的图像过点则的一个单调递减区间是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由题意设幂函数y=f（x）=xa，代入点的坐标可求得a=-2；从而写出单调区间．【详解】设幂函数y=f（x）=xa，则2a=，则a=-2；则y=f（x）=x-2，函数的单调递减区间是（0，+∞）；故选B.【点睛】本题考查了幂函数的基本性质，属于基础题．5.有

4、名学生，其中有名男生.从中选出名代表，选出的代表中男生人数为，则其数学期望为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】利用超几何分布分别求随机变量X的概率，分布列及其数学期望即可得出．【详解】随机变量X的所有可能取值为1，2，3，4.P(X＝k)＝(k＝1，2，3，4)．所以，随机变量X的分布列为X1234P随机变量X的数学期望E(X)＝.【点睛】本题考查了超几何分布的概率计算公式、分布列及其数学期望，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．6.袋中有个外形相同的球，其中个白球，个黑球，个红球，从中任意取出一球，已知它不是白球，求它是黑球的概率（）A.B.

5、C.D.【答案】C【解析】【分析】本题是一个等可能事件的概率，试验发生包含的事件是从盒子中取出一个不是白球的小球，共有5种结果，满足条件的事件是取出的球是一个黑球，共有3种结果，得到概率．【详解】由题意知本题是一个等可能事件的概率，试验发生包含的事件是从盒子中取出一个不是白球的小球，共有5种结果，满足条件的事件是取出的球是一个黑球，共有3种结果，∴根据等可能事件的概率得到P=．故选C．【点睛】本题考查等可能事件的概率，对于一个事件是否是等可能事件，要看对概率的理解，若出现的基本事件是等可能的就可以按照等可能事件来理解和解题．7.【2015高考山东，理8】已知

6、某批零件的长度误差（单位：毫米）服从正态分布，从中随机取一件，其长度误差落在区间（3,6）内的概率为（）（附：若随机变量ξ服从正态分布，则，。）A.4.56%B.13.59%C.27.18%D.31.74%【答案】B【解析】试题分析：由题意故选B．考点：正态分布【此处有视频，请去附件查看】8.设则的大小顺序是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】利用对数函数的性质推导出a＜b＜0，利用指数函数的性质推导出c＞1，由此能求出结果．【详解】∵＜＜log1.11=0，c=1.10.9＞1.10=1，∴a＜b＜c．故选A．【点睛】本题考查三个数的大小的比较，

7、解题时要认真审题，注意对数函数、指数函数的性质的合理运用，是基础题．9.函数的零点所在区间为（）A.（0，）B.（，）C.（，1）D.（1，2）【答案】B【解析】试题分析：,,,所以函数的零点在，故选B.考点：函数的零点10.设一随机试验的结果只有和,且发生的概率为，令随机变量，则（）A.1B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据随机试验的结果只有A和，P（A）=m，使得随机变量，得到随机变量符合两点分布，根据两点分布的方差公式得到结果．【详解】∵由题意知一随机试验的结果只有A和，且P（A）=m，随机变量∴X服从两点分布，∴EX=,∴DX=4m（1-m）．

8、故选：D．【点睛】解决离散型随机变量分布列问题时，主