湖北省沙市中学2018_2019学年高一数学上学期期末考试试题

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1、湖北省沙市中学2018-2019学年高一数学上学期期末考试试题考试时间:2019年1月23日一、选择题1.已知集合,且当时,,则为()A2B4C0D2或42.的值为()ABCD3.下列函数中,不满足的是()ABCD4.函数的最小正周期为()ABCD均不对5.函数的定义域为()ABCD6.函数满足,则在(1,2)上的零点()A至多有一个B有1个或2个C有且仅有一个D一个也没有7.已知向量,,且两向量夹1200,则()A1BCD8.将函数,()的图像所有点的纵坐标不变,横坐标伸长到原来的2倍,再向左平移

2、个单位得到一个奇函数的图像,则()ABCDxy=1y9.已知函数,若关于方程有两不等实数根,则的取值范围()A(0,)B()C(1,)D0,110.已知函数,的图像,如右图,则函数解析式为()ABCD11.当时,不等式恒成立,则的取值范围是()ABCD12.在直角坐标系中,已知点、,动点满足,且、,,则点所在区域的面积为()A1B2CD二、填空题13.函数恒过定点14.函数的单调递增区间为15.已知函数的值域为,则的取值范围是16.若函数为上的偶函数,则三、解答题17.(10分)已知集合,若,试求的

3、取值范围18.(12分)已知向量、满足,且,()(1)求关于的解析式(2)若且方向相同,试求的值19.(12分)沙市中学“习坎服务部”对某种新上市的品牌商品进行促销活动,已知此品牌的一个水杯定价20元,一个钥匙扣定价5元,且该服务部推出两种优惠活动方式(1)买一个水杯赠送一个钥匙扣(2)按购买两种商品的总费用90%付款若某宿舍4位同学需集体购买水杯4个,钥匙扣个(不低于4个),试按两种不同优惠方式写出实付款元关于的函数关系式,并讨论选择那种购买优惠方式更划算?20.(12分)已知函数(1)设、为的两

4、根,且,,试求的取值范围(2)当时,的最大值为2,试求21.(12分)已知函数2+1(1)求函数的对称轴,对称中心(2)求函数在上的单调区间(3)若对,不等式恒成立,试求的取值范围22.(12分)函数的定义域为,①在上是单调函数,②在上存在区间,使在上的值域为,那么称为上的“减半函数”(1)若,(),试判断它是否为“减半函数”,并说明理由(2)若,(),为“减半函数”,试求的范围期末参考答案一选择题:DDBBB,CBADA,CC二填空题:13.(1,2)14.,15.16.三解答题:17.或18.(

5、1),,(定义域不写-1分)(2)代入有:19.(1),且(定义域不写或写错-1分),且(定义域不写或写错-1分)(2),故:当时用第一种方案,时两方案一样时,采用第二种方案20.(1)由图像分析有得:(6分)(2)分析知,函数只可能在或处取得最大值,令,令,检验均满足题意,故或(6分)21.(1)对称轴,;(2分)对称中心(),(2分)(2)单增区间:,;(2分)单减区间:(2分)(3),变量分离有恒成立,故(4分)方法二:恒成立,令,故有,代入不等式均要成立,可得:22.(1)显然存在区间,使满

6、足“减半函数”(4分)(2)分两种情况加以简单分析说明,均为单调递增函数(3分),令,即有两不等的正根,故,检验由知:满足题设要求。(5分)

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