河北省大名县第一中学2019届高三数学下学期第一次(4月)月考试题文(美术班)

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1、河北省大名县第一中学2019届高三数学下学期第一次(4月)月考试题文(美术班)一.选择题(每题5分)1.为虚数单位,复数在复平面内对应的点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.已知,是虚数单位,则()A.B.C.D.3.设复数满足,则()A.B.C.D.4.设集合,,则集合可以为()A.B.C.D.5.命题“,使得”的否定是  A.,均有B.,均有C.,使得D.,使得6.设,则“”是“”的  A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件7.若集合,,则是  A.B.C.或D.8.已知向量,则( )A.B.C.D.9

2、.已知向量满足=5,且,则向量与的夹角为()A.B.C.D.10.在中,,,则()A.B.C.D.11.数学名著《算学启蒙》中有关于“松竹并生”的问题:松长四尺,竹长两尺,松日自半,竹日自倍,松竹何日而长等.如图,是源于其思想的一个程序框图.若输入的分别为8、2,则输出的(11题)(12题)A.2B.3C.5D.412.执行如图所示的程序框图,则输出的值为()A.7B.6C.5D.413.《算法统宗》中有一图形称为“方五斜七图”,注曰:方五斜七者此乃言其大略矣,内方五尺外方七尺有奇.实际上,这是一种开平方的近似计算,即用7近似表示,当内方的边长为5时,外方的边长为,略

3、大于7.如图所示,在外方内随机取一点,则此点取自内方的概率为()A.B.C.D.二.填空题(每题5分)14.若集合,集合,则等于__________.15.已知向量,,,且,则__________.三.解答题16.(12分)孝感市旅游局为了了解双峰山景点在大众中的熟知度,从年龄在15~65岁的人群中随机抽取n人进行问卷调查,把这n人按年龄分成5组:第一组[15,25),第二组[25,35),第三组[35,45),第四组[45,55),第五组[55,65],得到的样本的频率分布直方图如右:调查问题是“双峰山国家森林公园是几A级旅游景点?”每组中回答正确的人数及回答正确的

4、人数占本组的频率的统计结果如下表.组号分组回答正确的人数回答正确的人数占本组的频率第1组[15,25)50.5第2组[25,35)18x第3组[35,45)y0.9第4组[45,55)9a第5组[55,65]7b(1)分别求出n,x,y的值;(2)从第2,3,4组回答正确的人中用分层抽样的方法抽取6人,求第2,3,4组每组各抽取多少人;(3)在(2)抽取的6人中随机抽取2人,求所抽取的两人来自不同年龄组的概率.17.(13分)某中学为研究学生的身体素质与体育锻炼时间的关系,对该校200名高三学生平均每天体育锻炼时间进行调查,如表:(平均每天锻炼的时间单位:分钟)平均每

5、天锻炼的时间/分钟总人数203644504010将学生日均体育锻炼时间在的学生评价为“锻炼达标”.(1)请根据上述表格中的统计数据填写下面的列联表;锻炼不达标锻炼达标合计男女20110合计并通过计算判断,是否能在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为“锻炼达标”与性别有关?(2)在“锻炼达标”的学生中,按男女用分层抽样方法抽出5人,进行体育锻炼体会交流,再从这5人中选出2人作重点发言,求作重点发言的2人中,至少1人是女生的概率.参考公式:,其中.临界值表0.100.050.0250.0102.7063.8415.0246.635文数答案一1--5D.D.D.C.B.

6、6--10A.C.A.C.A11--13C.C.A二.14.15.(-1,1)三.16(1)由频率表中第1组数据可知,第1组总人数为10.再结合频率分布直方图可知n100,所以x==0.9,y=100×0.03×10×0.9=27,(2)因为第2,3,4组回答正确的共有54人,由频率分布直方图得第2组的人数为18,第3组的人数为27,第4组的人数为9,所以利用分层抽样在54人中抽取6人,每组分别抽取的人数为:第2组:×6=2;第3组:×6=3;第4组:×6=1.(3)设第2组的2人为A1,A2;第3组的3人为B1,B2,B3;第4组的1人为C1.则从6人中随机抽取2人

7、的所有可能的结果为:(A1,A2),(A1,B1),(A1,B2),(A1,B3),(A1,C1),(A2,B1),(A2,B2),(A2,B3),(A2,C1),(B1,B2),(B1,B3),(B1,C1),(B2,B3),(B2,C1),(B3,C1),共15种,其中所抽取的两人来自不同组的结果为:(A1,B1),(A1,B2),(A1,B3),(A1,C1),(A2,B1),(A2,B2),(A2,B3),(A2,C1),(B1,C1),(B2,C1),(B3,C1),共11种,所以所抽取的两人来自不同年龄组概率P=.17【详解】(1)锻炼不

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