江西省新余市2017_2018学年高一数学上学期期末考试试题（含解析）

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1、江西省新余市2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.已知集合，集合，则有（）A.B.C.D.【答案】D【解析】解答：=[−2,+∞)，，}=R，故A∩B=A.故选D.2.函数f（x）=2x+x-2的零点所在区间是（　　）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据函数零点的存在性定理可得函数零点所在的区间．【详解】解：函数，，（1），根据函数零点的存在性定理可得函数零点所在的区间为，故选：C．【点睛】本题主要考查函数的零点的存在性定理的应用,属于基础题．3.给定映射f：(x，y)→(x+2y，2x-y)，在映射f下(4，3)

2、的原象为（）A.(2，1)B.(4，3)C.(3，4)D.(10，5)【答案】A【解析】试题分析：∵（x，y）在映射f的作用下的象是（x+2y，2x-y）设（4，3）的原象（a，b）则a+2b=4，2a-b=3故a=2，b=1故（4，3）的原象为（2，1）故选A．考点：本试题主要考查了考查的知识点是映射的概念的运用。点评：根据已知中映射的对应法则，设出原象的坐标，并构造出相应的方程（组）是解答本题的关键.4.设是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下面四个命题中不正确的是（）A.若则B.若，则C.若，则D.若，则【答案】D【解析】由a、b是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，知

3、：在A中,若a⊥b,a⊥α,b⊄α,则由线面平行的判定定理得b∥α，故A正确；在B中，若a⊥b，a⊥α，b⊥β，则由面面垂直的判定定理得α⊥β，故B正确；在C中,若a∥α，α⊥β，则由面面垂直的判定定理得α⊥β，故C正确；在D中,若a⊥β,α⊥β,则a∥α或a⊂α，故D错误。故选：D.5.函数f(x)＝xa满足f(2)＝4，那么函数g(x)＝

4、loga(x＋1)

5、的图象大致为A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】从函数图像特征逐一分析。【详解】函数g(x)＝

6、loga(x＋1)的定义域为：

7、，从而排除D。由g(x)＝

8、loga(x＋1)

9、0，排除B。时，，排除A。故选C。【点睛

10、】由题意得出，根据图形特征一一排除答案即可，注意看出图形的区别是关键。6.过原点且倾斜角为60°的直线被圆所截得的弦长为（）A.B.2C.D.【答案】A【解析】由题意可得，直线方程为：，即，圆的标准方程为：，圆心到直线的距离：，则弦长为：.本题选择A选项.点睛：圆的弦长的常用求法(1)几何法：求圆的半径为r，弦心距为d，弦长为l，则；(2)代数方法：运用根与系数的关系及弦长公式：.7.下列四个不等式中，错误的个数是()①②③④A.0B.1C.2D.3【答案】B【解析】根据函数的单调性可得①③正确、②错误，由，故④正确，因此选B.考点：实数的大小比较【点睛】本题考查实数的大小比较，涉

11、及数形结合思想和转化化归思想，以及逻辑思维能力、等价转化能力、运算求解能力、具有一定的综合性，属于中档题型.首先利用函数的单调性判断得①③正确、②错误，再借助实数可得，本题难点就是借助实数巧妙解题.8.如图，矩形O′A′B′C′是水平放置的一个平面图形的直观图，其中O′A′＝6cm，O′C′＝2cm，则原图形是(　　)A.正方形B.矩形C.菱形D.一般的平行四边形【答案】C【解析】本题考查斜二测画法的逆用解：根据斜二测的画法可得,还原出的图如下，其中(平行于轴的长度不变).（平行于轴的长度扩为2倍）.由于,且，所以为平行四边形，又,所以为菱形.故答案为C.9.已知点A的坐标为（-4

12、，4），直线l的方程为x+y-2=0，则点A关于l的对称点A'的坐标为（　　）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】设点关于直线的对称点的坐标为，利用垂直及中点在轴上这两个条件，求出、的值,可得答案．【详解】解：设点关于直线的对称点的坐标为，则由，求得，，故点，故选：．【点睛】本题主要考查求一个点关于某直线的对称点的坐标的求法，利用了垂直及中点在轴上这两个条件，还考查了中点公式，属于基础题．10.设表示，中较小的一个，则的值域为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】在同一坐标系中将两个图像都画出来，发现两个图交于点，根据所给定义，截取交点两侧下方的图像得到一个先增后减的图像，最

13、大值为0.最小值到负无穷。故值域就是。故答案选：A。11.已知某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体的体积是（　　）A.100B.108C.84D.92【答案】A【解析】【分析】根据几何体的三视图得出该几何体是长方体去掉一个三棱锥的组合体，求出该几何体的体积即可．【详解】解：根据几何体的三视图知，该几何体是长为6、宽为3、高为6的长方体，去掉一个底面直角边长为4和3，高为4的三棱锥；该几何体的体积是．故选：．【点睛】本题考查了根据三视图还原空间几何体，从而