吉林省乾安县第七中学2018_2019学年高二数学下学期第一次质量检测试题文

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1、乾安七中2018—2019学年度下学期第一次质量检测高二数学(文)试题一、选择题（每小题只有一个选项正确。每小题5分，共60分）1.复数（是虚数单位），则的虚部是（）ABCD2．在极坐标系中，点与的位置关系为（）A.关于极轴所在直线对称B.关于极点对称C.重合D.关于直线对称3.下面几种推理过程是演绎推理的是（）A两条直线平行，同旁内角互补，如果和是两条平行直线的同旁内角，则+=B由平面三角形的性质，推测空间四面体的性质C某校高三共有10个班，1班有51人，2班有53人，三班有52人，由此推测各班都超过50人D在数列中，，，计算，由此推测通项4.对于

2、两个变量和进行回归分析，得到一组样本数据：，，…则下列说法不正确的是（）A.由样本数据得到的回归直线必经过样本点中心B.残差平方和越小的模型，拟合的效果越好C.用来刻画回归效果，的值越小，说明模型的拟合效果越好D.若变量和之间的相关系数r=-0.9362，则变量和之间具有线性相关关系5.曲线C经过伸缩变换后，对应曲线的方程为：，则曲线C的方程为（　　）A.B.C.D.4x2+9y2=16．圆的极坐标方程为ρ=2（cosθ+sinθ），则该圆的圆心极坐标是（　　）7.用反证法证明“三角形中最多只有一个内角是钝角”的结论的否定是（　　）A.有两个内角是钝

3、角B.有三个内角是钝角C.至少有两个内角是钝角D.没有一个内角是钝角8.把1，3，6，10，15，…这些数叫作“三角形数”，这是因为这些数目的点可以排成一个正三角形，则第15个三角形数是（　　）A.120B.105C.153D.919．已知数列的前n项和，，通过计算，猜想=（）A.B.C.D.10.直线（t为参数）的倾斜角为（）A.B.C.D.11.已知x,y的取值如下表：x014568y1.31.85.66.17.49.3从所得的散点图中分析可知：y与x线性相关，且，则x=13时，（）12.两个圆的公共部分的面积是（）A.B.C.D.二、填空题：（

4、本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.M的极坐标为，则它的直角坐标是14.已知M（-2，0），N（2，0），则以MN为斜边的直角三角形的直角顶点P的轨迹方程为．15.已知在极坐标系下，点，O是极点，则△AOB的面积等于______．16.下列命题：①两个复数不能比较大小；②若x,y,则的充要条件是；③若实数a与ai对应，则实数集与纯虚数集一一对应；④实数集相对复数集的补集是虚数集.其中，是真命题的有________.（填序号）三、解答题：（本大题分6小题共70分）17.（本题满分10分）当实数m取何值时，在复平面内复数对应的点满足下列条件：（1

5、）在实轴上；（2）在直线x-y+3=0上；（3）在第三象限。18．（本题满分12分）已知直线的极坐标方程为3ρcosθ-4ρsinθ=3，求点到这条直线的距离．19.（本题满分题12分）当前《奔跑吧兄弟第三季》正在热播，某校一兴趣小组为研究收看《奔跑吧兄弟第三季》与年龄是否相关，在某市步行街随机抽取了110名成人进行调查，发现45岁及以上的被调查对象中有10人收看，有25人未收看；45岁以下的被调查对象中有50人收看，有25人未收看．试根据题设数据完成下列列联表，并说明是否有99.9%的把握认为收看《奔跑吧兄弟第三季》与年龄有关；收看未收看总计45岁

6、以上45岁以下总计20.（本题满分12分）如表提供了某厂生产甲产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对照数据：x246810y565910（Ⅰ）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程=x+；（Ⅱ）根据（1）求出的线性回归方程，预测生产20吨甲产品的生产能耗是多少吨标准煤？（参考公式：，参考数值：2×5+4×6+6×5+8×9+10×10=236）21.（本题满分12分）已知曲线C的极坐标方程为（1）若以极点为原点，极轴所在的直线为x轴，求曲线C的直角坐标方程；（2）若P（x,y)是曲线C上一个动点，求x

7、+y的最大值.22.（本题满分12分）已知在直角坐标系xOy中,曲线C的参数方程为(θ为参数),直线l经过定点P(3,),倾斜角为(1)写出直线l的参数方程和曲线C的普通方程.(2)设直线l与曲线C相交于A,B两点,分别求和的值乾安七中2018—2019学年度下学期第一次质量检测高二数学试题(文)参考答案一、选择题BDACABCAACDA二、填空题13.(1,)14.15.416.④三、解答题17、（1）m=3或m=-2(2)m=3(3)0

8、050110（6分）(2)有%把握认为有关（12分）20、（1）（10分）（2）（吨）（12分）21、（1）