资源描述：
《三角函数公式及常见题型》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、实用标准文案三角函数背诵一、基本公式1、角度与弧度、三角函数值角度0°30°45°60°90°弧度0011001不存在2.三角函数在各象限内的正负口诀“一全正,二正弦,三正切,四余弦.”+————+++————++————（）3.同角三角函数基本关系式平方关系：商的关系：例题：1、已知，并且是第二象限角，求2、已知，求（1）文档实用标准文案2.诱导公式口诀：“奇变偶不变，符号看象限。”例：1.化简：3.若cosα＝，α是第四象限角，求的值．二、三角函数的性质文档实用标准文案（1）三角函数的图象及性质函数图象定义域RR值域R奇偶性奇函数偶函数
2、奇函数有界性无界函数最小正周期单调区间对称轴无对称轴对称中心最值无最值文档实用标准文案（2）其它变换：函数定义域RR值域R奇偶性时是奇函数,时是偶函数。时是奇函数,时是偶函数。时是奇函数有界性无界函数最小正周期单调区间对称轴无对称轴对称中心最值无最值二、图像平移变换1、先相位变换周期变换振幅变换（先平移后伸缩）文档实用标准文案：把图象上所有的点向左（）或向右（）平移个单位。：把图象上各点的横坐标伸长（）或缩短（）到原来的倍,纵坐标不变。：把图象上各点的纵坐标伸长（）或缩短（）到原来的A倍,横坐标不变。2、先周期变换相位变换振幅变换（先伸缩后
3、平移）：把图象上各点的横坐标伸长（）或缩短（）到原来的倍,纵坐标不变。：把图象上所有的点向左（）或向右（）平移个单位.：把图象上各点的纵坐标伸长（）或缩短（）到原来的A倍,横坐标不变。例：四、三角恒等变换1、两角和与差的三角函数公式：文档实用标准文案,,。2、二倍角公式；；3、降幂公式4.化一公式（辅助角公式）其中：例：1设函数，求的最小正周期和单调递增区间2.已知函数的最小正周期是（1）求的解析式（2）当时，求的最值五、解三角形文档实用标准文案1．内角和定理：在中，；；2．面积公式:=3．正弦定理：在一个三角形中,各边和它的所对角的正弦的
4、比相等.形式一：(解三角形的重要工具)形式二：(边角转化的重要工具)4.余弦定理：三角形任何一边的平方等于其他两边的平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍..形式一：(解三角形的重要工具)形式二：；；cosC=例题：1、在△ABC中，bcosA＝cosB，试判断三角形的形状.方法1：利用余弦定理将角化为边.∵bcosA＝cosB∴∴∴∴故此三角形是等腰三角形.方法2：利用正弦定理将边转化为角.∵bcosA＝cosB又b＝2RsinB，＝2RsinA∴2RsinBcosA＝2RsinAcosB∴sinAcosB－cosAsinB＝0∴
5、sin（A－B）＝0∵0＜A，B＜π，∴－π＜A－B＜π∴A－B＝0，即A＝B故三角形是等腰三角形.2、在中，，．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）设，求的面积．六、向量文档实用标准文案1、概念：特别提醒：1)模：向量的长度叫向量的模，记作
6、a
7、或
8、
9、.2)零向量：长度为零的向量叫做零向量，记作0；零向量的方向不确定.3)单位向量：长度为1个长度单位的向量叫做单位向量.4)共线向量：方向相同或相反的向量叫共线向量，规定零向量与任何向量共线.（平行向量）5)相等的向量：长度相等且方向相同的向量叫相等的向量.2．向量的线性运算①、向量的加法：（首尾相接，起点
10、指向终点）（1）定义：求两个向量和的运算，叫做向量的加法.（2）法则：____三角形法则_______，_____平行四边形法则______②、向量的减法：（起点相同，连接终点，箭头指向被减向量）（1）定义：求两个向量差的运算，叫做向量的减法.（2）法则：____三角形法则_______③、实数与向量的积：（1）定义：实数λ与向量a的积是一个向量，记作λa，规定：
11、λa
12、=
13、λ
14、
15、a
16、.当λ＞0时，λa的方向与a的方向相同；当λ＜0时，λa的方向与a的方向相反；当λ=0时，λa与a平行.（2）运算律：λ（μa）=（λμ）a，（λ+μ）a=λ
17、a+μa，λ（a+b）=λa+λb.3．平面向量的坐标运算（1）若，，则=，=两个向量和与差的坐标分别等于这两个向量相应坐标的和与差（2）若，，则一个向量的坐标等于表示此向量的有向线段的终点坐标减去始点的坐标（3）若和实数，则实数与向量的积的坐标等于用这个实数乘原来向量的相应坐标（4）．向量平行的充要条件的坐标表示：设=(x1,y1)，=(x2,y2)其中¹∥(¹)的充要条件是（外积等于内积）4、平面向量数量积（1）．两个非零向量夹角的概念已知非零向量与，作＝，＝，则_∠AＯB＝θ（０≤θ≤π）叫与文档实用标准文案的夹角.特别提醒：向量与向
18、量要同起点。（2）．平面向量数量积（内积）的定义：已知两个非零向量与，它们的夹角是θ，则数量
19、
20、
21、
22、cosq__叫与的数量积，记作×，即有×=
23、
24、
25、
26、cosq（定义式）（坐标式）
