数形结合思想在中学数学教学中地应用

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1、实用文案学习中心编号：____348______________学习中心名称：_丽江市技工学校______西南大学网络与继续教育学院毕业论文数形结合思想在中学数学教学中的应用学生姓名__黄子平______学号_1523480663003类型网络教育专业_数学与应用数学（数学教育）层次__专升本______指导教师_黄刚______日期_2017年3月25日_标准文档实用文案目录摘要…………………………………………………………………1一、数形结合得作用与地位……………………………………………1二、结

2、合中学生的特点，因材施教……………………………………2（一）中学生的特点及数形结合思想教学的四个阶段……………………2（二）数形结合数形能培养学生哪些方面的能力…………………………5（三）中学生怎样去形成用数形结合思想解题的能力……………………6三、运用数形结合思想，提高学生分析问题、解决问题的能力…………8四、统观数形结合的思想方法……………………………………………9结束语……………………………………………………………………10参考文献…………………………………………………………………10标准文

3、档实用文案数形结合思想在中学数学教学中的应用摘要数形结合是中学数学中最重要的思想之一，它是连接数学中具体问题与抽象问题之间的纽带，它既充分体现了学生的解题思维能力，又为后续的深入的高层次的学习打下基础。本文主要介绍了数形结合方法在中学数学教学中中渗透的原因和作用，数形结合的方法与思想在中学教学中的重要性，以及如何应用数形结合方法解决学习与生活中遇到的问题。关键词：数形结合；数学教学；实例应用一、数形结合得作用与地位对于广大学生而言，数形结合思想再熟悉不过。如何将抽象转化为具体，如何让原本复杂的内容

4、变得浅显直观，这是数学研究中的重要内容，也是数形结合思想优势的体现。因此，数形结合方法成为了中学数学中最常用的方法。中学数学的内容极易区分，一部分为代数知识，另一部分则为几何知识。如何把这两个部分找到一个合适的连接点，结合起来，就是数形结合中最为关键的部分。在中学数学的教学中，教会学生解题，学会运用所学的数学知识在考试中取得高分，是教学目标的一部分；同时引导学生积极思考，培养学生发散性思维以及创造性思维，也是新型教学目标的体现。采用数形结合方法来解决问题，既可以开拓解题思路，帮助学生充分开发大脑智

5、力，养成形象思维的习惯，也能够在日常解题及考试中找到简便方法，节约时间，可谓是一举两得。标准文档实用文案二、结合中学生的特点，因材施教（一）中学生的特点及数形结合思想教学的四个阶段由于生理和心理的特点，中学生的思维还处于从具体形象思维向抽象逻辑思维的过渡阶段，因而基本上，他们的思维仍然有感性经验相关联。“数形结合”就是把抽象的“数”转化为具体的“形”，通过解决具体的“形”而达到解决抽象的“数”，这种思想正符合初中生的心理特点，乐于被他们接受。因此，作为一项教学改革，需要我们教师在教学中加强这方面的

6、训练指导，也需要我们的中学生加强这方面的练习。对中学生来说，数形结合思想的形成一般要经历四个阶段。由于数形结合的思想以知识为载体，但数学知识是逐步深化的，这就导致了在知识的不同发展阶段对数形结合思想的不同层次的要求，因此在考虑实施数形结合思想教学时主要可分四个阶段进行。第一阶段渗透孕育起期。由于学生刚升入中学，他们对数形结合的认识主要还停留在用线段图解应用题这种简单浅显的层次，因此这一时期的要求不能太高，因以“数轴”、“相反数”、“绝对值”、“有理数是计算”等内容为载体，以数轴为结合点。在数学中提

7、出数与形的问题，使学生感受到“数”与“形”间存在着相互联系、相互转化的辩证关系。并且通过问题的解决，察觉到数轴的作用。如：设点在数轴上的数为-3，点在数轴上，且点到点的距离是5,则点所表示的数是多少？这个对刚升入中学的学生来说比较抽象，若借助数轴将抽象的数的关系转化为直观的位置关系，则问题就容易解决了。第二阶段体会领悟期。这一时期，代数以“不等式”的知识为载体继续向学生介绍数形结合思想，使学生明白如果不借助“数轴”这个工具，就不容易找出不等式组的解集。由此而领悟到，数形结合对解决数学问题不是可有可

8、无的，而是一种非常重要的办法。标准文档实用文案另一方面，学生开始学习几何知识，几何入门比较难，但借助以学过的代数知识，将直观图形数量化转化为代数运算加以解决，可降低机几何学习的难度。具体的做法有：不考虑几何问题中的位置关系，直接采用代数和的方法解题。例1、如图1，已知,为锐角,平分,平分，求的度数。OAAaBCMN（图1）解：通过几何知识的学习，使学生意识到数形结合思想不仅可以用“形”的直观表达抽象的数也可以将直观的图形数量化，转化为“代数运算”进而解决问题。这种领悟可以使学生对知