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时间:2019-04-25
《勾股定理考点题型复习大整合》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、实用标准文案第一章勾股定理一、勾股定理:1、勾股定理定义:如果直角三角形的两直角边长分别为a,b,斜边长为c,那么a2+b2=c2.即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方勾:直角三角形较短的直角边股:直角三角形较长的直角边弦:斜边勾股定理的逆定理:如果三角形的三边长a,b,c有下面关系:a2+b2=c2,那么这个三角形是直角三角形。2.勾股数:①满足a2+b2=c2的三个正整数叫做勾股数(注意:若a,b,c、为勾股数,那么ka,kb,kc同样也是勾股数组。)②记住常见的勾股数可以提高解题速度,如;;;;8,
2、15,17;9,40,41等③用含字母的代数式表示组勾股数:(为正整数);(为正整数)3.判断直角三角形:如果三角形的三边长a、b、c满足a2+b2=c2,那么这个三角形是直角三角形。(经典直角三角形:勾三、股四、弦五)其他方法:(1)有一个角为90°的三角形是直角三角形。(2)有两个角互余的三角形是直角三角形。用它判断三角形是否为直角三角形的一般步骤是:(1)确定最大边(不妨设为c);(2)若c2=a2+b2,则△ABC是以∠C为直角的三角形;若a2+b2<c2,则此三角形为钝角三角形(其中c为最大边);若a
3、2+b2>c2,则此三角形为锐角三角形(其中c为最大边)4.勾股定理的应用:(1)已知直角三角形的两边求第三边。(2)已知直角三角形的一边,求另两边的关系。(3)折叠求线段,周长等(4)方程思想(5)利用展开图求最短线路(6)其他问题5、补充定理直角三角形中,30度所对直角边等于斜边的一半文档实用标准文案一、勾股定理的直接应用1.如图,以直角三角形三边为边长作正方形,其中两个以直角边为边长的正方形面积分别为225和400,则正方形A的面积是( )A.175B.575C.625D.7002.已知直角三角形的一条
4、直角边是3,斜边长是4,则另一条直角边为3..若一个直角三角形的三边长分别为3,4,x,则满足此三角形的x值为( )4.如图,三个正方形中的两个的面积S1=25,S2=144,则另一个的面积S3为5.若一个直角三角形的三边长分别为a,b,c,且a2=9,b2=16,则c2为( )A.25B.7C.7或25D.9或166.下列说法中正确的是( )A.已知a,b,c是三角形的三边,则a2+b2=c2B.在直角三角形中两边和的平方等于第三边的平方C.在Rt△ABC中,∠C=90°,所以a2+b2=c2D.在Rt
5、△ABC中,∠B=90°,所以a2+b2=c27.求图中直角三角形中未知的长度:b=----------c=-----------8..在△ABC中,∠C=90°,若AB=5,则AB2+AC2+BC2=9..△ABC中,∠C=90°,若a:b=3:4,c=10,则a=-------------b=-----------10..在直角三角形中,斜边与较小直角边的和,差分别为8,2,则较长直角边长为文档实用标准文案11.若三角形三边之比为3:4:5,周长为24,则三角形面积为12..直角三角形有一条直角边为6,另两
6、条边长是连续偶数,则该三角形周长为A.20B.22C.24D.2613..把直角三角形两直角边同时扩大到原来的2倍,则斜边扩大到原来的()A.2倍B.4倍C.3倍D.5倍14..△ABC中,AB=15,AC=13,高AD=12,则△ABC的周长为()A.42B.32C.42或32D.37或3315.已知直角三角形的周长为12,其斜边为5,则三角形的面积为()A.12cm2B.6cm2C.8cm2D.10cm216.若三角形ABC中,∠A:∠B:∠C=2:1:1,a,b,c分别是∠A,∠B,∠C的对边,则下列等式
7、中,成立的是()A.a2+b2=c2B.a2=2c2C.c2=2a2D.c2=2b217.等腰△ABC的底边BC为16,底边上的高AD为6,则腰长AB的长为()A.10B.12C.15D.2018.若中,且c=37,a=12,则b=()A、50B、35C、34D、2619.已知两线段的长为6cm和8cm,当第三条线段取时,这三条线段能组成一个直角三角形。(提示:所给的两条变长不一定都为直角边。)20.两个直角边分别是3和4的直角三角形斜边上的高是21..等腰三角形的底边为10cm,周长为36cm,则它的面积是.
8、如图,是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形,如果正方形的面积是13,小3.正方形的面积是1,直角三角形的两条边是分别是a,b,则a+b和的平方的值()A.13B.19C.25D.16922.如图所示,在Rt△ABC中,∠A=90°,BD平分∠文档实用标准文案ABC,交AC于点D,且AB=4,BD=5,则点D到BC的距离是()A.3B.4C.5D.6.23.如图,在
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