精品解析：广西贵港市港南区2019届九年级第一次模拟考试数学试题（原卷版）

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1、2019年初中学考第一次模拟考试试题数学一、选择题：本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，每小题选对得3分，错选、不选、或多选均得零分.1.-3的相反数是（）A.3B.-3C.D.2.下列计算正确的是（）A.B.C.D.3.某市大力发展新能源汽车生产，预计2019年的产量达51.7万辆，将51.7万用科学计数法表示为（）A.B.C.D.4.若一个正比例函数的图象经过A（3，﹣6），B（m，﹣4）两点，则m的值为（）A.2B.8C.﹣2D.﹣85.如果关于的方程有两个实数根，则满足的条件是（）A.B.C.且D.且6.中国研究五谷丰

2、登，六畜兴旺，如图是一个正方体展开图，图中的六个正方形内分别标有六畜：“猪”、“牛”、“羊”、“马”、“鸡”、“狗”将其围成一个正方体后，则与“牛”相对的是（）A.羊B.鸡C.马D.狗7.下列说法正确的是（）A.“经过有交通信号的路口，遇到红灯，”是必然事件B.已知某篮球运动员投篮投中的概率为，则他投次一定可投中次C.处于中间位置的数一定是中位数D.方差越大数据的波动越大，方差越小数据的波动越小8.经过点一条直线与双曲线相交，当它们有且只有一个公共点时，这样的直线存在（）A.2条B.3条C.4条D.无数条9.如图，四边形和四边形都是正方形，边在轴上，边在轴上，点在边6上，反比

3、例函数，在第二象限的图像经过点,则正方形与正方形的面积之差为（）A.6B.8C.10D.1210.如图，为的切线，和是切点，延长到点,使,连接,若，则等于（）A.B.C.D.11.如图，中，是内部的一个动点，且满足,则线段长的最小值为（）A.B.C.D.12.如图，在△ABC中，AD和BE是高，∠ABE=45°，点F是AB的中点，AD与FE、BE分别交于点G、H，∠CBE=∠BAD．有下列结论：①FD=FE；②AH=2CD；③BC•AD=AE2；④∠DFE=2∠DAC;⑤若连接CH，则CH∥EF.其中正确的个数为（）6A.2个B.3个C.4个D.5个二、填空题（每题3分，满分

4、18分，）13.函数：中，自变量x的取值范围是　　．14.因式分解：__________．15.如图，l1∥l2，∠1=56°，则∠2的度数为______．16.已知一组正数的平均数为，则的平均数为__________．17.如图，已知⊙半径为，从⊙外点作⊙的切线和，切点分别为点和点，，则图中阴影部分的面积是__________．18.如图所示，已知：点，点，点，在内依次作等边三角形，使一边在轴上，另一个顶点在边上，作出的等边三角形分别是第个，第个，第个，，则第个等边三角形的周长等于____．6三、解答题（本大题共8小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）1

5、9.（1）计算：（2）化简：，请在中选一个合适的数代入求值.20.如图，在中，,（1）请用直尺和圆规按下列步骤作图（保留作图痕迹），①作的平分线，交斜边AB于点D；②过点D作AC的垂线，垂足为E.（2）在（1）作出的图形中，若,则DE=．21.如图，直线与双曲线相交于两点，（1）求直线的解析式；（2）连接，求的面积.22.为庆祝即将到来的“三月三”壮族传统节日，某校举行了书法比赛，赛后随机抽查部分参赛同学的成绩，并制作成如下图表：6请根据如上图表提供的信息，解答下列问题：（1）这次随机抽查了名学生，表中的数．．（2）请在图中补全频数分布直方图；（3）若绘制扇形统计图，分数段所

6、对应扇形的圆心角为度；（4）全校共有名学生参加比赛，估计该校成绩范围内的学生有多少人？23.随着人民生活水平的不断提高，我市家庭轿车的拥有量逐年增加，据统计，某小区年底拥有家庭轿车辆，年底家庭轿车的拥有量达到辆.（1）若该小区年底到年底家庭轿车拥有量的年平均增长率都相同，求该小区到年底家庭轿车将达到多少辆？（2）为了解决停车困难，该小区决定投资万元再建造若干个停车位，据测算，室内车位建造费用元个，露天车位建造费用元个，考虑到实际因素，计划露天车位的数量不少于室内车位的倍，但不超过室内车位的倍，求该小区建造车位共有几种方案？24.如图，在中，，点在边上，且，以为圆心，长为半径的

7、圆分别交，于两点.（1）求证：是⊙的切线；（2）判断由与⊙的切点及点所构成的四边形的形状，并说明理由.25.如图，抛物线与x轴交于两点，与轴交于点.6（1）求该抛物线的解析式；（2）若点为线段上一动点，试求的最小值；（3）点是轴左侧的抛物线上一动点，连接，当时，求点的坐标.26.已知长方形中，，点在边上，由往运动，速度为，运动时间为秒，将沿着翻折至，点对应点为，所在直线与边交与点，（1）如图，当时，求证：；（2）如图，当为何值时，点恰好落在边上；（3）如图，当时，求的长.6