2019年春八年级数学下册第十六章二次根式16.2二次根式的乘除16.2.2二次根式的除法知能演练提升

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1、第2课时　二次根式的除法知能演练提升能力提升1.能使等式xx-2=xx-2成立的x的取值范围是(　　)A.x≠2B.x≥0C.x>2D.x≥22.下列二次根式是最简二次根式的是(　　)A.12B.0.4C.3D.83.下列计算正确的是(　　)A.-2-3=-2-3B.a3=3a3C.3a3=aD.a3=33a4.若a,b为任意实数,则下列式子一定成立的是(　　)A.a2+b2-2ab=a-bB.a4=a2C.ab=a·bD.ab=ab5.57,57,57的大小关系是(　　)A.57<57<57B.57<57<57C.57<57<57D.57<57<57★6.计算b

2、a÷ab·1ab(a>0,b>0)的值为(　　)A.1ab2abB.1a2babC.1babD.bab7.化简ab÷ca÷bc(a>0,b>0,c>0)的结果是　　　　　. 8.计算5×153的结果是　　　　　. 9.计算:(1)26a÷4a3;(2)3÷2×6;(3)6a2b2ab(a>0,b>0);(4)50×48÷54;(5)82a·5ab318·20b.10.小刚在微机课上利用电脑软件画了一个半径为90cm的圆,他又想画一个长是135πcm的长方形,且使它们的面积相等,问该长方形的宽应是多少?11.自习课上,张玉看见同桌刘敏在练习本上写的题目是“求二次根式

3、aa-3中实数a的取值范围”.她告诉刘敏说:你把题目抄错了,不是“aa-3”,而是“aa-3”.刘敏说:哎呀,真抄错了,好在不影响结果,反正a和(a-3)都在根号内.试问:刘敏说得对吗?就是说,按照aa-3解题和按照aa-3解题的结果一样吗?创新应用★12.观察下列等式并回答问题:①1+112+122=32=112;②1+122+132=76=116;③1+132+142=1312=1112,……(1)根据上面三个等式的信息,猜想1+142+152的值;(2)请按照上面的规律,试写出用n(n为正整数)表示的等式;(3)验证你的结果.参考答案能力提升1.C　2.C　

4、3.B　4.B5.D　首先把根号外的因式都移到根号内,然后比较它们的被开方数.57=257=257,57=549=549.因为549<57<257,所以57<57<57.6.B7.ab8.5　(方法1)原式=5×153=5×153=25=5;(方法2)原式=5×5×33=5×5=5;(方法3)原式=5×15×33×3=(15)2(3)2=153=5.9.解(1)26a÷4a3=26a4a3=12a×6a3=2a2a.(2)3÷2×6=32×6=32×6=32=3.(3)当a>0,b>0时,6a2b2ab=6a2b2ab=3a.(4)50×48÷54=50×4854

5、=50×89=25×169=203.(5)82a·5ab318·20b=8·5ab3·202a·18·b=200b29=1023b.10.解π·(90)2÷135π=(90)2÷135=902÷135=8100÷135=60=215(cm).答:该长方形的宽为215cm.11.解刘敏说得不对,结果不一样.按aa-3计算,则a≥0,a-3>0或a≤0,a-3<0,解得a>3或a≤0;而按aa-3计算,则只有a≥0,a-3>0,解得a>3.创新应用12.(1)解根据已知的三个等式的信息,猜想1+142+152=2120=1120.(2)解1+1n2+1(n+1)2=n

6、(n+1)+1n(n+1)(n为正整数).(3)证明1+1n2+1(n+1)2=[n(n+1)]2+(n+1)2+n2[n(n+1)]2=[n(n+1)+1]2[n(n+1)]2=n(n+1)+1n(n+1)(n为正整数).