2019年春八年级数学下册第十六章二次根式16.1二次根式16.1.2二次根式的化简知能演练提升

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1、第2课时　二次根式的化简知能演练提升能力提升1.已知a为实数,则-a2=(　　)A.aB.-aC.-1D.02.若a2=-a,则实数a在数轴上的对应点一定在(　　)A.原点左侧B.原点右侧C.原点或原点左侧D.原点或原点右侧3.若a<1,则(a-1)2-1=(　　)A.a-2B.2-aC.aD.-a4.下列计算不正确的是(　　)A.x4=x2B.(-7)2=7C.(-6)2=6D.-(-7)2=-7★5.已知n是一个正整数,135n是整数,则n的最小值是(　　)A.3B.5C.15D.256.实数a在数轴上的位置如图所示,则(a-4)2+(a-11)2化简后的结果为　　　　　. 7.a+1+2

2、的最小值是　　　　　,此时a的值是　　　　　. 8.阅读材料,解答下列问题.例:当a>0时,若a=6,则

3、a

4、=

5、6

6、=6,故此时a的绝对值是它本身;当a=0时,

7、a

8、=0,故此时a的绝对值是零;当a<0时,若a=-6,则

9、a

10、=

11、-6

12、=6=-(-6),故此时a的绝对值是它的相反数.综合起来,一个数的绝对值要分三种情况,即

13、a

14、=a,a>0,0,a=0,-a,a<0.这种分析方法渗透了数学的分类讨论思想.(1)请仿照例中的分类讨论的方法,分析二次根式a2的各种结果;(2)猜想a2与

15、a

16、的大小关系.9.若实数a,b,c为三角形的三边长,且a,b满足a2-9+(b-2)2=0,试确定第三边c的

17、取值范围.10.计算:(1)252-(-0.3)2+125;(2)(2-3)2-(-3+1)2.创新应用★11.根据如图所示的两个直角三角形,化简代数式:

18、m-n

19、-n2-4n+4-

20、m-1

21、.参考答案能力提升1.D　2.C3.D　∵a<1,∴a-1<0.∴(a-1)2-1=(1-a)2-1=1-a-1=-a.4.C5.C　根据题意知,135n能够写成a2的形式,把135分解成135=32×15,其中出现了32和15,所以得出满足条件的最小正整数为15.选C.6.77.2　-1　因为a+1≥0,所以当a=-1时,a+1+2的最小值是2.8.分析认真体会所举例的分类讨论的思想方法,结合所掌握的知

22、识分析a2的各种情况.解(1)当a>0时,若a=6,则a2=62=6,故此时a2=a;当a=0时,a2=0,故此时a2=0;当a<0时,若a=-6,则a2=(-6)2=6=-(-6),故此时a2=-a.综合起来可得a2=a,a>0,0,a=0,-a,a<0.(2)a2=

23、a

24、.9.解由非负数的性质,可得a2-9=0,b-2=0,所以a=3或a=-3(不符合题意,舍去),b=2.由三角形的三边关系,得3-20,

25、n-2<0,所以m>3,n<2.结合绝对值和二次根式的非负性化简.解由题意,知m>3,n<2,从而m-n>0,n-2<0,m-1>0.

26、m-n

27、-n2-4n+4-

28、m-1

29、=m-n-(2-n)-m+1=m-n-2+n-m+1=-1.