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《高数下期末考试试题与答案解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、WORD格式整理⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名⋯姓⋯⋯⋯⋯．⋯号⋯学⋯⋯线封号序密过超号班要学教不纸题卷试答⋯学⋯大峡．三⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2017学年春季学期《高等数学Ⅰ（二）》期末考试试卷（A）注意：1、本试卷共3页；2、考试时间110分钟；3、姓名、学号必须写在指定地方题号一二三四总分得分阅卷人得分一、单项选择题（8个小题，每小题2分，共16分）将每题的正确答案的代号A、B、C或D填入下表中．题号12345678答案1．已知a与b都是非零向量，且满足abab，则必有（）.(A)ab0(B)ab0(C)ab0(D)ab02.极限li
2、m(x2y2)sin212().x0xyy0(A)0(B)1(C)2(D)不存在3．下列函数中，dff的是().（A）f(x,y)xy（B）f(x,y)xyc0,c0为实数（C）f(x,y)x2y2（D）f(x,y)exy4．函数f(x,y)xy(3xy)，原点(0,0)是f(x,y)的().（A）驻点与极值点（B）驻点，非极值点（C）极值点，非驻点（D）非驻点，非极值点5．设平面区域D:(x1)2(y1)22，若I1xyd，I2xyd，D4D4I33xyd，则有（）.4D（A）I1I2I3（B）I1I2I3（C）I2I1
3、I3（D）I3I1I26．设椭圆L：x2y21的周长为l，则(3x24y2)ds（）.43Ll3l4l12l(A)(B)(C)(D)7．设级数an为交错级数，an0(n)，则（）.n1(A)该级数收敛(B)该级数发散(C)该级数可能收敛也可能发散(D)该级数绝对收敛8.下列四个命题中，正确的命题是（）.（A）若级数an发散，则级数an2也发散n1n1（B）若级数an2发散，则级数an也发散n1n1（C）若级数an2收敛，则级数an也收敛n1n1（D）若级数
4、an
5、收敛，则级数an2也收敛n1n1阅卷人得分二、填空题(7个
6、小题，每小题2分，共14分)．3x4y2z60a为.1.直线3yza与z轴相交，则常数x02．设f(x,y)ln(xy),则fy(1,0)___________.x3．函数f(x,y)xy在(3,4)处沿增加最快的方向的方向导数为.4．设D:x2y22x，二重积分(xy)d=.D5．设fx是连续函数，{(x,y,z)
7、0z9x2y2}，f(x2y2)dv在柱面坐标系下的三次积分为.6.幂级数(1)n1xn的收敛域是.n!n17.将函数f(x)1,x0为周期延拓后，其傅里叶级数在点x处收敛1x2,0x以2于.专业资料值得拥有
8、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名⋯姓⋯⋯⋯⋯．⋯号⋯学⋯⋯线封号序密过超号班要学教不纸题卷试答⋯学⋯大峡．三⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯WORD格式整理阅卷人得分三、综合解答题一（5个小题，每小题7分，共35分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）1．设uxf(x,x)，其中f有连续的一阶偏导数，求u，u．yxy解：4．设是由曲面zxy,yx,x1及z0所围成的空间闭区域，求Ixy2z3dxdydz.解：2．求曲面ezzxy3在点(2,1,0)处的切平面方程及法线方程．解：5．求幂级数nxn1的和函数S(x)，并求级数nn的和．n1n12解：
9、3.交换积分次序，并计算二次积分dxxsinydy．0y解：专业资料值得拥有⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名⋯姓⋯⋯⋯⋯．⋯号⋯学⋯⋯线封号序密过超号班要学教不纸题卷试答⋯学⋯大．峡三⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯WORD格式整理阅卷人得分四、综合解答题二（5个小题，每小题7分，共35分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）1.从斜边长为1的一切直角三角形中，求有最大周长的直角三角形．解4．计算xdS，为平面xyz1在第一卦限部分.解：2．计算积分(x2y2)ds，其中L为圆周x2y2ax(a0)．L解：5．利用高斯公式计算对坐标的曲面积分蝌d
10、xdy+dydz+dzdx，S其中为圆锥面z2x2y2介于平面z0及z1之间的部分的下侧.解：3．利用格林公式，计算曲线积分I(x2y2)dx(x2xy)dy，其中L是由抛物线yx2和Lxy2所围成的区域D的正向边界曲线．yyx2xy2D专业资料值得拥有Ox2017学年春季学期《高等数学Ⅰ（二）》期末考试试卷(A)答案及评分标准一、单项选择题（8个小题，每小题2分，共16分）题号12345678答案DABBADCD1．已知a与b都是非零向量，且满足abab，则必有（D）(A)ab0；(B)ab0；(C)ab0；(D)ab0
11、．2.极限lim(x2y2)sin212(A)x0xyy0(A)0；(B)1；(C)2；(D)不存在.3．下列函数中，dff的是(B)；（A）f(x,y)xy；（B）f(x,y)xyc0,c0为实数；（C）f(x,y)x2y2；（D）f(x,y)exy.4．函数f(x,y)xy(3xy)，原点(0,0)
