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《备份2004-2012年考研数学三历年真题word全打印版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、--2012年全国硕士研究生入学统一考试数学三试题一、选择题：1~8小题，每小题4分，共32分，下列每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的，请将所选项前的字母填在答题纸指定位置上.（1）曲线yx2x渐近线的条数为（）x21（A）0（B）1（C）2（D）3（2）设函数f(x)(ex1)(e2x2)⋯（enx-n），其中n为正整数，则f(0)=（）（A）(1)n1(n1)!（B）(1)n(n1)!（C）(1)n1n!（）1)nn!D(（3）设函数f(t)连续，则二次积分2d2f(r2)rdr=）2cos（024x2x2y2f(x2y2)dy（A）0d
2、x2xx224x222（B）0dx2xx2f(xy)dy24x2x2y2f(x2y2)dy（C）dx012xx224x2f(x2y2)dy（D）dx012xx2----（4）已知级数(1)nnsin1绝对收敛，(1)n条件收敛，则范围i1ni1n2为（）----（A）0<（C）1<1232（B）（D）1232<1<<2----0011（5）设10,21,31,41其中c，c，c，c为1234c1c2c3c4任意常数，则下列向量组线性相关的是（）（A）1，2，3B1，2，4（）（C）1，3，4D2，3，4（）1（）设A为3阶矩阵，P为3阶可逆矩阵，
3、且P-1AP=1，62P=（1，2，3），Q=（1+2，2，3）则Q1AQ=（）11（A）2（B）11222（C）1（D）221（7）设随机变量X与Y相互独立，且都服从区间（0，1）上的均匀分布，则｛2+21｝（）（A）1（B）1（C）（D）4284（8）设X1，X2，X3，X4为来自总体（1，2）（0）的简单随机样N本，则统计量X1X2的分布（）
4、X3+X4-2
5、（A）N（0，1）（B）t(1)（C）2(1)（）F(1,1)D二、填空题：9~14小题，每小题4分，共24分，请将答案写在答题纸指定位置----上.----1（9）lim(tanx)cosx
6、sinxx4（10）设函数f(x)lnx,x1,yf(f(x)),求dy__2x1,x1dxx0（11）函数z(f,x满)y足limf(x,y)2xy20,则x0x2(y2y11)dz(0,1)_______.（12）由曲线y4和直线yx及y4x在第一象限中所围图形的面积为x_______.A为阶矩阵，A，A*为A的伴随矩阵，若交换A的第一行与第二（13）设3*
7、
8、=3行得到矩阵B，则
9、BA
10、=________.（14）设A,B,C是随机事件，A,C互不相容，P(AB)1,P(C)1,则23P（C）=_________.三、解答题：15~23小题，共94
11、分.请将解答写在答题纸指定位置上.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.（15）（本题满分10分）x222cosx计算limeex4x0（16）（本题满分10分）计算二重积分exxydxdy，其中D为由曲线yx与y1所围区域.Dx（17）（本题满分10分）某企业为生产甲、乙两种型号的产品，投入的固定成本为10000（万元），设该企业生产甲、乙两种产品的产量分别为x(件)和y(件)，----x且固定两种产品的边际成本分别为20+2----（万元/件）与6+y（万元/件）.----1）求生产甲乙两种产品的总成本函数C(x,y)（万元）2）当总产量为50件
12、时，甲乙两种的产量各为多少时可以使总成本最小？求最小的成本.3）求总产量为50件时且总成本最小时甲产品的边际成本，并解释其经济意义.----（18）（本题满分10分）证明：xln1xcosx1x2,1x1.1x2（19）（本题满分10分）已知函数f(x)满足方程f(x)f(x)2f(x)0及f(x)f(x)2ex1）求表达式f(x)2）求曲线的拐点yf(x2)x2)dtf(t0（20）（本题满分10分）1a001设A01a0，b1001a0a0010（I）求
13、A
14、（II）已知线性方程组Axb有无穷多解，求a，并求Axb的通解.(21)（本题满分10分）1
15、01已知A011，二次型f(x1,x2,x3)x()x的秩为2，10a0a1（1）求实数a的值；（2）求正交变换x=Qy将f化为标准型.（3）（22）（本题满分10分）已知随机变量X,Y以及XY的分布律如下表所示：X012111P----236----Y012111P333XY0124711P301212求（1）P(X=2Y);（2）cov(XY,Y)与XY.（23）（本题满分10分）设随机变量X和Y相互独立，且均服从参数为1的指数分布，Vmin(X,Y),U=max(X,Y).求（1）随机变量V的概率密度；（2）E(UV).2011年全国硕士研究生入学
16、统一考试数学三试题一、选择题：1～8小题，每小题4分，共32分。下列每题给出的四
