江西省高中数学第一章立体几何初步1.1简单旋转体导学案北师大版

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1、1.1简单旋转体【教学目标】1.通过实物操作，增强直观感知；2.能根据几何结构特征对空间物体进行分类；3.会用语言概述球、圆柱、圆锥、圆台的结构特征；4.会表示有关几何体以及柱、锥、台的分类．【重点难点】对旋转体的认识【教法教具】以讲学稿为依托的探究式教学方法,多媒体教学【教学课时】1课时【教学流程】自主学习（课前完成，含独学和质疑）1．旋转体(1)概念：一条__________绕着它所在的平面内的一条定直线旋转所形成的曲面叫作旋转面；___________的旋转面围成的几何体叫作旋转体．(2)特殊的旋转体：圆柱、圆锥、圆台、球．2．球(1)概念：以半圆的_____

2、___所在的直线为旋转轴，将半圆旋转所形成的曲面叫作球面，________所围成的几何体叫作球体，简称球．半圆的________叫作球心．连接球心与球面上任意一点的线段叫作球的半径．连接球面上两点并且过__________的线段叫作球的____________．如图所示：(2)表示：球常用表示球心的字母表示．如上图中的球记作球O.3．圆柱、圆锥、圆台的概念分别以_____的一边、直角三角形的__________、直角梯形___________所在的直线为旋转轴，其余各边旋转而形成的曲面所围成的几何体分别叫作圆柱、圆锥、圆台．在旋转轴上这条边的长度叫作它们的_____

3、___，垂直于旋转轴的边旋转而成的圆面叫作它们的_________，不垂直于旋转轴的边旋转而成的曲面叫作它们的__________，无论转到什么位置，这条边都叫作侧面的______________．合作探究：（对学、群学）探究点一　球的结构特征思考1　备注：(教师二次备课栏或学生笔记栏)6我们生活空间里有各式各样的几何体，我们最熟悉的几何体是长方体，你能说出长方体有怎样的特征吗？思考2　地球、月亮、太阳、足球及乒乓球等，都给我们球的形象，那么球是如何定义的？思考3　球心、球的半径、球的直径是指什么？思考4　用集合的观点如何定义球面？思考5　什么叫作旋转面？什么叫作旋

4、转体？球面及球体是旋转面还是旋转体？例1　有下列说法：①球是以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的旋转体；②球的半径是球面上任意一点与球心的连线；③球的直径是球面上任意两点间的连线；④用一个平面截一个球，得到的是一个圆．其中正确的序号是________．跟踪训练1　我国首都靠近北纬40°纬线．求北纬40°纬线的长度．(地球半径约为6370km，结果保留四位有效数字)cos40°=0.7660探究点二　圆柱、圆锥、圆台的结构特征6思考1　观察下面的圆柱、圆锥、圆台．想一想圆柱、圆锥、圆台是怎样旋转得到的呢？思考2　有关圆柱、圆锥、圆台的高、底面、侧面、母线

5、是指什么？思考3　对圆柱、圆锥、圆台平行于底面的截面是什么样的图形？思考4　对圆柱、圆锥、圆台过轴的截面(简称轴截面)分别是什么样的图形？思考5　圆柱、圆锥、圆台如何用字母表示？思考6　圆台如何用圆锥来定义？思考7　圆柱、圆锥、圆台都是旋转体，它们在结构上有哪些相同点和不同点？三者的关系如何？当底面发生变化时，它们能否互相转化？例2　如右图，用一个平行于圆锥底面的平面截这个圆锥，截得圆台上下底面半径的比是1∶4，截去的圆锥的母线长是3cm，求圆台的母线长．跟踪训练2　6用一个平行于圆锥底面的平面截这个圆锥，截得圆台上、下底面的面积之比为1∶16，截去的圆锥的母线长是

6、3cm，求圆台的母线长．例3下列命题：①以直角三角形的一边为轴旋转一周所得的旋转体是圆锥；②以直角梯形的一腰为轴旋转一周所得到的旋转体是圆台；③圆柱、圆锥、圆台的底面都是圆；④一个平面截圆锥，得到一个圆锥和一个圆台．其中正确命题的个数为(　　)A．0B．1C．2D．3跟踪训练3　如图，一个圆环面绕着过圆心的直线l旋转180°，所得几何体的结构特征如何？【达标拓展】（检测、拓展）1．下列说法正确的是(　　)A．圆锥的母线长等于底面圆直径B．圆柱的母线与轴垂直C．圆台的母线与轴平行D．球的直径必过球心2．圆锥的轴截面是正三角形，它的面积是，则圆锥的高与母线的长分别为__

7、______．3．圆台的轴截面中，上、下底面边长分别为2cm,10cm，高为3cm，则圆台母线的长为________cm.4．在半径为25cm的球内有一个截面，它的面积是49πcm2，求球心到这个截面的距离．【学后反思】6【练案】一、基础过关1．下列说法正确的是(　　)A．直角三角形绕一边旋转得到的旋转体是圆锥B．夹在圆柱的两个截面间的几何体还是一个旋转体C．圆锥截去一个小圆锥后剩余部分是圆台D．通过圆台侧面上一点，有无数条母线2．下列说法正确的是(　　)A．直线绕定直线旋转形成柱面B．半圆绕定直线旋转形成球体C．矩形绕任意一条直线旋转都可以围成圆柱D．圆柱的任